Roboguru

Dina mempunyai tali sepanjang . Tali tersebut akan diletakkan sebagai batas area persegi panjang. Dina ingin area tersebut seluas mungkin. Berapakah luas maksimum persegi panjang yang dapat dibuat Din

Dina mempunyai tali sepanjang begin mathsize 14px style 12 space straight m end style. Tali tersebut akan diletakkan sebagai batas area persegi panjang. Dina ingin area tersebut seluas mungkin. Berapakah luas maksimum persegi panjang yang dapat dibuat Dina?

  1. begin mathsize 14px style 6 space straight m squared end style 

  2. begin mathsize 14px style 8 space straight m squared end style 

  3. begin mathsize 14px style 9 space straight m squared end style 

  4. begin mathsize 14px style 12 space straight m squared end style 

  5. begin mathsize 14px style 24 space straight m squared end style 

Jawaban:

Gunakan konsep menentukan nilai maksimum dari turunan fungsi.

Diketahui:

Dina mempunyai tali sepanjang begin mathsize 14px style 12 space straight m end style, yang merupakan keliling persegi panjang.

Tali tersebut akan diletakkan sebagai batas area persegi panjang.

Akan ditentukan luas maksimum persegi panjang yang dapat dibuat Dina.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row straight K equals cell 2 open parentheses p plus l close parentheses end cell row 12 equals cell 2 open parentheses p plus l close parentheses end cell row cell 12 over 2 end cell equals cell p plus l end cell row cell p plus l end cell equals 6 row l equals cell 6 minus p end cell end table end style 

Perhatikan perhitungan berikut untuk menentukan panjang dan lebar agar luas maksimum.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell straight L subscript persegi space panjang end subscript end cell equals cell p times l end cell row cell straight L subscript persegi space panjang end subscript end cell equals cell p times open parentheses 6 minus p close parentheses end cell row cell straight L subscript persegi space panjang end subscript end cell equals cell 6 p minus p squared space space space open parentheses diturunkan close parentheses end cell row 0 equals cell 6 minus 2 p end cell row cell 2 p end cell equals 6 row p equals cell 6 over 2 end cell row p equals 3 end table end style  

Substitusikan ukuran panjang ke persamaan sebelumnya untuk mendapatkan ukuran lebar.

begin mathsize 14px style l equals 6 minus p equals 6 minus 3 equals 3 end style 

Sehingga luas makimal dari persegi panjang yang dibuat dapat dihitung sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell straight L subscript persegi space panjang end subscript end cell equals cell p times l end cell row blank equals cell 3 times 3 end cell row cell straight L subscript persegi space panjang end subscript end cell equals cell 9 space straight m squared end cell end table end style 

Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

0

Ruangguru

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved