Roboguru

Dikethaui fungsi f dan g dengan f(x)=(2x+1)5 dan h=f∘g. Jika g(5)=−1 dan g(x−1x+1​)=2x+2, maka h(5)=...

Pertanyaan

Dikethaui fungsi f dan g dengan f open parentheses x close parentheses equals open parentheses 2 x plus 1 close parentheses to the power of 5 dan h equals f ring operator g. Jika g open parentheses 5 close parentheses equals negative 1 dan g apostrophe open parentheses fraction numerator x plus 1 over denominator x minus 1 end fraction close parentheses equals 2 x plus 2, maka h apostrophe open parentheses 5 close parentheses equals space... 

  1. 10 

  2. 25 

  3. 50 

  4. 60 

  5. 120 

Pembahasan:

f open parentheses x close parentheses equals open parentheses 2 x plus 1 close parentheses to the power of 5, maka 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f apostrophe open parentheses x close parentheses end cell equals cell 5 times open parentheses 2 x plus 1 close parentheses to the power of 4 times open parentheses 2 close parentheses end cell row blank equals cell 10 open parentheses 2 x plus 1 close parentheses to the power of 4 end cell end table 

Untuk x equals negative 1, diperoleh 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f apostrophe open parentheses negative 1 close parentheses end cell equals cell 10 open parentheses 2 open parentheses negative 1 close parentheses plus 1 close parentheses to the power of 4 end cell row blank equals cell 10 open parentheses negative 2 plus 1 close parentheses to the power of 4 end cell row blank equals cell 10 open parentheses 1 close parentheses end cell row blank equals 10 end table 

g apostrophe open parentheses fraction numerator x plus 1 over denominator x minus 1 end fraction close parentheses equals 2 x plus 2, maka untuk mencari nilai g apostrophe open parentheses 5 close parentheses misalkan fraction numerator x plus 1 over denominator x minus 1 end fraction equals 5 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator x plus 1 over denominator x minus 1 end fraction end cell equals 5 row cell x plus 1 end cell equals cell 5 open parentheses x minus 1 close parentheses end cell row cell x plus 1 end cell equals cell 5 x minus 5 end cell row cell 4 x end cell equals 6 row x equals cell 3 over 2 end cell end table 

Substitusi x equals 3 over 2 ke g apostrophe open parentheses fraction numerator x plus 1 over denominator x minus 1 end fraction close parentheses equals 2 x plus 2, diperoleh 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell g apostrophe open parentheses fraction numerator begin display style 3 over 2 end style plus 1 over denominator begin display style 3 over 2 end style minus 1 end fraction close parentheses end cell equals cell 2 open parentheses 3 over 2 close parentheses plus 2 end cell row cell g apostrophe open parentheses fraction numerator begin display style 5 over 2 end style over denominator begin display style 1 half end style end fraction close parentheses end cell equals cell 3 plus 2 end cell row cell g apostrophe open parentheses 5 close parentheses end cell equals 5 row blank blank blank end table

h equals f ring operator g, maka h apostrophe open parentheses x close parentheses equals f apostrophe open parentheses g open parentheses x close parentheses close parentheses times g apostrophe open parentheses x close parentheses. Sehingga 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell h apostrophe open parentheses 5 close parentheses end cell equals cell f apostrophe open parentheses g open parentheses 5 close parentheses close parentheses times g apostrophe open parentheses 5 close parentheses end cell row blank equals cell f apostrophe open parentheses negative 1 close parentheses times 5 end cell row blank equals cell 10 times 5 end cell row blank equals 50 end table 

Dengan demikian, jawaban yang tepat adalah C.

Jawaban terverifikasi

Dijawab oleh:

L. Rante

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Makassar

Terakhir diupdate 06 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan serupa

Jika diberikan fungsi f(x)=x2x2+9​, maka f(x) adalah ....

1

Roboguru

Tentukan turunan fungsi berikut.  f(x)=(3x2+3)6

0

Roboguru

Dieketahui fungsi f(x)=(3x−2)(x+3)3.  Turunan pertama dari f(x) adalah f(x)=...

0

Roboguru

Tentukan bentuk f(x) dan nilai f(1) setiap fungi berikut.  a. f(x)=(3x−1)4

0

Roboguru

Tentukan bentuk f(x) dan nilai f(1) setiap fungi berikut.  c. f(x)=(x3−2x2−4x+6)5

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved