Roboguru

Diketahui f:R→Rdang:R→R yang dinyatakan dengan f(x)=3x2−5x+1. Fungsi komposisi(fog)(x) adalah ....

Pertanyaan

Diketahui straight f space colon space straight R rightwards arrow space straight R space dan space straight g space colon space straight R rightwards arrow straight R yang dinyatakan dengan straight f left parenthesis straight x right parenthesis equals 3 straight x squared minus 5 straight x plus 1. Fungsi komposisi(fog)(x) adalah ....

  1. 12 straight x squared plus 26 straight x plus 13

  2. 12 straight x squared minus 26 straight x plus 14

  3. 12 straight x squared plus 10 straight x plus 13

  4. 12 straight x squared plus 16 straight x plus 13

  5. 12 straight x squared minus 10 straight x plus 13

Pembahasan Soal:

straight f ring operator straight g left parenthesis straight x right parenthesis space equals space straight f left parenthesis space straight g space left parenthesis straight x right parenthesis space right parenthesis space  equals space 3 left parenthesis 2 straight x plus 3 right parenthesis ² space minus 5 left parenthesis 2 straight x plus 3 right parenthesis plus 1 space  equals space 12 straight x ² space plus 36 straight x space plus 27 space minus space 10 straight x space minus space 15 space plus 1 space  equals space 12 straight x ² space plus 26 straight x space plus 13

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

F. Fatimatuzzahroh

Mahasiswa/Alumni Institut Pertanian Bogor

Terakhir diupdate 04 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Jika diketahui f(x)=3x2+x−2 dan g(x)=x+4, maka tentukan: c. (f∘g)(2)

Pembahasan Soal:

Dengan menggunakan konsep fungsi komposisi, maka didapatkan:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell left parenthesis f ring operator g right parenthesis left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell f left parenthesis g left parenthesis x right parenthesis right parenthesis end cell row blank equals cell 3 left parenthesis x plus 4 right parenthesis squared plus left parenthesis x plus 4 right parenthesis minus 2 end cell row blank equals cell 3 left parenthesis x squared plus 8 x plus 16 right parenthesis plus x plus 2 end cell row blank equals cell 3 x squared plus 24 x plus 48 plus x plus 2 end cell row blank equals cell 3 x squared plus 25 x plus 50 end cell row blank blank blank row cell left parenthesis f ring operator g right parenthesis left parenthesis 2 right parenthesis end cell equals cell 3 open parentheses 2 close parentheses blank squared plus 25 left parenthesis 2 right parenthesis plus 50 end cell row blank equals cell 12 plus 50 plus 50 end cell row blank equals 112 end table end style

Dengan demikian, nilai dari begin mathsize 14px style left parenthesis f ring operator g right parenthesis left parenthesis 2 right parenthesis equals 112 end style.

0

Roboguru

Diketahui fungsi f:R→R dengan f(x)=x2−4x+2 dan fungsi g:R→R dengan g(x)=3x−7. Tentukan (g∘f)(x)!

Pembahasan Soal:

open parentheses g ring operator f close parentheses open parentheses x close parentheses merupakan fungsi komposisi, yaitu penggabungan operasi dua jenis fungsi f left parenthesis x right parenthesis dan g left parenthesis x right parenthesis  sehingga menghasilkan sebuah fungsi baru.

open parentheses g ring operator f close parentheses open parentheses x close parentheses artinya f dimasukkan ke g.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses g ring operator f close parentheses open parentheses x close parentheses end cell equals cell g open parentheses f open parentheses x close parentheses close parentheses end cell row blank equals cell 3 x minus 7 end cell row blank equals cell 3 open parentheses x squared minus 4 x plus 2 close parentheses minus 7 end cell row blank equals cell 3 x squared minus 12 x plus 6 minus 7 end cell row blank equals cell 3 x squared minus 12 x minus 1 end cell end table 

Jadi, open parentheses g ring operator f close parentheses open parentheses x close parentheses equals 3 x squared minus 12 x minus 1.

0

Roboguru

Jika f(x)=x−5 dan g(x)=x2−1, maka (f∘g)(x)=....

Pembahasan Soal:

Komposisi fungsi merupakan penggabungan operasi dua jenis fungsi sehingga menghasilkan sebuah fungsi baru.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses f ring operator g close parentheses open parentheses x close parentheses end cell equals cell f open parentheses g open parentheses x close parentheses close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses x squared minus 1 close parentheses minus 5 end cell row blank equals cell x squared minus 6 end cell end table

Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah A.

0

Roboguru

Diketahui fungsi f:R→R dengan f(x)=2x+2 dan fungsi g:R→R dengan g(x)=x−1 dan fungsi h:R→R dengan . Tentukanlah: b.   (g∘h)(x)

Pembahasan Soal:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses g ring operator h close parentheses left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell left parenthesis x squared plus 6 right parenthesis minus 1 end cell row blank equals cell x squared plus 5 end cell end table end style

0

Roboguru

Jika diketahui f(x)=x2−3,g(x)=2x−1 komposisi (f∘g)(x)=...

Pembahasan Soal:

 size 14px left parenthesis size 14px f size 14px ring operator size 14px g size 14px right parenthesis begin mathsize 14px style left parenthesis x right parenthesis end style size 14px equals size 14px f begin mathsize 14px style left parenthesis g open parentheses x close parentheses right parenthesis end style size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space size 14px equals size 14px f begin mathsize 14px style left parenthesis 2 x minus 1 right parenthesis end style size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space size 14px equals begin mathsize 14px style left parenthesis 2 x minus 1 right parenthesis end style to the power of size 14px 2 size 14px minus size 14px 3 size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space size 14px equals size 14px 4 size 14px x to the power of size 14px 2 size 14px minus size 14px 4 size 14px x size 14px plus size 14px 1 size 14px minus size 14px 3 size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space size 14px equals size 14px 4 size 14px x to the power of size 14px 2 size 14px minus size 14px 4 size 14px x size 14px minus size 14px 2  

Jadi, jawaban yang tepat adalah C

 

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved