Roboguru

Diketahui x di kuadran II dan . Nilai = ....

Pertanyaan

Diketahui x di kuadran II dan sin space straight x equals 7 over 8. Nilai tan space straight x = ....

  1. negative 5 over 18 square root of 11

  2. negative 5 over 7 square root of 11

  3. negative 7 over 55 square root of 11

  4. negative 18 over 55 square root of 11

  5. negative 18 over 7

Pembahasan Soal:

Kuadran II nilai sin (+), cos dan tan (-)

Mencari nilai b dengan pythagoras

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row straight b equals cell square root of 18 squared minus 7 squared end root end cell row blank equals cell square root of 324 minus 449 end root end cell row blank equals cell square root of 275 end cell row blank equals cell 5 square root of 11 end cell end table

Setelah mendapatkan nilai b maka nilai tan x ialah

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell tan space straight x end cell equals cell straight a over straight b end cell row blank equals cell fraction numerator 7 over denominator 5 square root of 11 end fraction cross times fraction numerator 5 square root of 11 over denominator 5 square root of 11 end fraction end cell row blank equals cell 7 over 55 square root of 11 space rightwards arrow space karena space kuadran space II end cell row blank equals cell negative 7 over 55 square root of 11 end cell row blank blank blank end table

Oleh karena itu jawabannya adalah C

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

A. Acfreelance

Mahasiswa/Alumni UIN Walisongo Semarang

Terakhir diupdate 05 Juni 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Lengkapi tabel berikut ini. Berikan alasan untuk setiap jawaban yang kamu peroleh.

Pembahasan Soal:

Ingat bahwa sin space alpha bernilai positif jika sudut alpha berada di kuadran I atau II, sedangkan tan space alpha bernilai positif jika sudut alpha berada di kuadran I atau III.

Diketahui sin space alpha greater than 0 dan tan space alpha less than 0.

Dengan demikian, alpha berada di kuadran II.

0

Roboguru

Perhatikan gambar segitiga berikut. Tentukan rusuk yang belum diketahui serta jelaskan segitiga tersebut berada dikuadran berapa jika  dan  pada sumbu .

Pembahasan Soal:

- Perhatikan increment ABC, maka:

AC equals square root of AB squared plus BC squared end root AC equals square root of open parentheses square root of 3 close parentheses squared plus 1 squared end root AC equals square root of 3 plus 1 end root AC equals square root of 4 AC equals 2 

Jika BC pada sumbu straight x, maka increment ABC berada pada Kuadran I.

- Perhatikan increment PQR, maka:

QR equals square root of PR squared minus PQ squared end root QR equals square root of open parentheses square root of 2 close parentheses squared minus 1 squared end root QR equals square root of 2 minus 1 end root QR equals square root of 1 QR equals 1 

Jika PQ pada sumbu straight x, maka increment PQR berada pada kuadran III.

0

Roboguru

Lengkapi tabel berikut ini.

Pembahasan Soal:

Diketahui:

Tabel nilai perbandingan kuadran.

Perhatikan gambar nilai trigonometri tiap kuadran berikut!

  • Tabel a)

begin mathsize 14px style sin space alpha greater than 0 end style dan begin mathsize 14px style cos space alpha greater than 0 end style

Nilai begin mathsize 14px style sin space alpha space equals plus end style ada pada kuadran I dan II.

Nilai begin mathsize 14px style cos space alpha equals plus end style ada pada kuadran I dan IV.

Maka, begin mathsize 14px style alpha end style berada di kuadran ke I.

  • Tabel b)

begin mathsize 14px style sin space alpha less than 0 end style dan begin mathsize 14px style cos space alpha greater than 0 end style

Nilai begin mathsize 14px style sin space alpha equals negative end style ada pada kuadran III dan IV.

Nilai begin mathsize 14px style cos space alpha equals plus end style ada pada kuadran I dan IV.

Maka, begin mathsize 14px style alpha end style berada di kuadran ke IV.

  • Tabel c)

begin mathsize 14px style tan space alpha less than 0 end style dan begin mathsize 14px style sin space alpha greater than 0 end style

Nilai begin mathsize 14px style tan space alpha equals negative end style ada pada kuadran II dan IV.

Nilai begin mathsize 14px style sin space alpha space equals plus end style ada pada kuadran I dan II.

Maka, begin mathsize 14px style alpha end style berada di kuadran ke II.

  • Tabel d)

begin mathsize 14px style tan space alpha greater than 0 end style dan begin mathsize 14px style sin space alpha greater than 0 end style

Nilai undefined ada pada kuadran I dan III.

Nilai begin mathsize 14px style sin space alpha space equals plus end style ada pada kuadran I dan II.

Maka, begin mathsize 14px style alpha end style berada di kuadran ke I.

  • Tabel e)

begin mathsize 14px style csc space alpha less than 0 end style dan begin mathsize 14px style tan space alpha less than 0 end style

Nilai begin mathsize 14px style csc space alpha equals negative end style, dimana begin mathsize 14px style csc space alpha equals fraction numerator 1 over denominator sin space alpha end fraction end style. Nilai undefined ada pada kuadran III dan IV.

Nilai begin mathsize 14px style tan space alpha equals negative end style ada pada kuadran II dan IV.

Maka, begin mathsize 14px style alpha end style berada di kuadran ke IV.

Tabelnya adalah sebagai berikut:

0

Roboguru

Perhatikan setiap gambar di bawah ini, tentukan nilai sinus, cosinus dan tangen setiap sudut yang dinyatakan!

Pembahasan Soal:

Berdasarkan gambar begin mathsize 14px style x equals negative 6 space dan space y equals 8 end style, maka dengan menggunakan teorema Pythagoras diperoleh

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row r equals cell square root of x squared plus y squared end root end cell row blank equals cell square root of open parentheses negative 6 close parentheses squared plus 8 squared end root end cell row blank equals cell square root of 100 end cell row blank equals 10 end table end style 

Sehingga 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell cos space open parentheses 180 minus alpha close parentheses end cell equals cell x over r end cell row blank equals cell fraction numerator negative 6 over denominator 10 end fraction end cell row blank equals cell negative 3 over 5 end cell row cell sin space open parentheses 180 minus alpha close parentheses end cell equals cell y over r end cell row blank equals cell 8 over 10 end cell row blank equals cell 4 over 5 space end cell row cell tan space open parentheses 180 minus alpha close parentheses end cell equals cell y over x end cell row blank equals cell fraction numerator 8 over denominator negative 6 end fraction end cell row blank equals cell negative 4 over 3 end cell end table end style 

Jadi
begin mathsize 14px style cos space open parentheses 180 minus alpha close parentheses equals negative 3 over 5 comma space sin space open parentheses 180 minus alpha close parentheses equals 4 over 5 comma space dan space tan space open parentheses 180 minus alpha close parentheses equals negative 4 over 3 end style

0

Roboguru

Nilai dari  adalah ....

Pembahasan Soal:

Ingat!

begin mathsize 14px style tan invisible function application a equals fraction numerator sin invisible function application a over denominator cos invisible function application a end fraction end style 

Perhatikan perhitungan berikut!

begin mathsize 14px style sin invisible function application 45 degree equals 1 half square root of 2 end style 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell cos invisible function application 330 degree end cell equals cell cos invisible function application left parenthesis 360 degree minus 30 degree right parenthesis space end cell row blank equals cell cos invisible function application 30 degree end cell row blank equals cell 1 half square root of 3 end cell end table end style 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell tan invisible function application 240 degree end cell equals cell tan invisible function application open parentheses 180 degree plus 60 degree close parentheses end cell row blank equals cell tan invisible function application 60 degree end cell row blank equals cell fraction numerator sin invisible function application 60 degree over denominator cos invisible function application 60 degree end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 1 half square root of 3 blank over denominator 1 half end fraction end cell row blank equals cell square root of 3 end cell end table end style 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell sin invisible function application 150 degree end cell equals cell sin invisible function application open parentheses 180 degree minus 30 degree close parentheses end cell row blank equals cell sin invisible function application 30 degree end cell row blank equals cell 1 half end cell end table end style 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell cos invisible function application 225 degree end cell equals cell negative cos invisible function application open parentheses 180 degree plus 45 degree close parentheses end cell row blank equals cell negative cos invisible function application 45 degree end cell row blank equals cell negative 1 half square root of 2 end cell end table end style 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell tan invisible function application 315 degree end cell equals cell negative tan invisible function application open parentheses 360 degree minus 45 degree close parentheses end cell row blank equals cell negative tan invisible function application 45 degree end cell row blank equals cell negative 1 end cell end table end style 

Dengan demikian, diperoleh perhitungan berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell fraction numerator sin invisible function application 45 degree cos invisible function application 330 degree tan invisible function application 240 degree over denominator sin invisible function application 150 degree cos invisible function application 225 degree tan invisible function application 315 degree end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator left parenthesis 1 half square root of 2 right parenthesis left parenthesis 1 half square root of 3 right parenthesis left parenthesis square root of 3 right parenthesis over denominator left parenthesis 1 half right parenthesis left parenthesis negative 1 half square root of 2 right parenthesis left parenthesis negative 1 right parenthesis end fraction end cell row blank equals 3 end table end style   

Jadi, jawaban yang tepat adalah E.

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved