Pertanyaan

Diketahui X adalah variabel acak kontinu yang nilainya berada di antara a dan b dengan 0 < a < b. Jika fungsi kepadatan dari X adalah f(x) = k, maka = ....

$begin mathsize 14px style fraction numerator open parentheses a squared plus b squared close parentheses open parentheses a plus b close parentheses over denominator 4 end fraction end style$
$begin mathsize 14px style fraction numerator open parentheses a squared minus b squared close parentheses open parentheses a plus b close parentheses over denominator 4 end fraction end style$
$begin mathsize 14px style fraction numerator open parentheses a squared plus b squared close parentheses open parentheses a minus b close parentheses over denominator 4 end fraction end style$
$begin mathsize 14px style fraction numerator open parentheses a squared minus b squared close parentheses open parentheses a minus b close parentheses over denominator 4 end fraction end style$
$begin mathsize 14px style fraction numerator open parentheses a cubed plus b cubed close parentheses over denominator 4 end fraction end style$

A. Khairunisa

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Semarang

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Dari soal di atas dapat diketahui bahwa batas bawah dari variabel acak X adalah a dan batas atasnya adalah b. Sehingga Sehingga

Dari soal di atas dapat diketahui bahwa batas bawah dari variabel acak X adalah a dan batas atasnya adalah b. Sehingga

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell P open parentheses a less than X less than b close parentheses end cell equals 1 row cell integral subscript a superscript b f open parentheses x close parentheses d x end cell equals 1 row cell integral subscript a superscript b k d x end cell equals 1 row cell open k x close square brackets subscript a superscript b end cell equals 1 row cell k open parentheses b close parentheses minus k open parentheses a close parentheses end cell equals 1 row cell k b minus k a end cell equals 1 row cell k open parentheses b minus a close parentheses end cell equals 1 row k equals cell fraction numerator 1 over denominator b minus a end fraction end cell end table end style$

Sehingga

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell E open parentheses X cubed close parentheses end cell equals cell integral subscript a superscript b x cubed times f open parentheses x close parentheses d x end cell row blank equals cell integral subscript a superscript b x cubed times k d x end cell row blank equals cell integral subscript a superscript b x cubed times fraction numerator 1 over denominator b minus a end fraction d x end cell row blank equals cell fraction numerator 1 over denominator b minus a end fraction integral subscript a superscript b x cubed d x end cell row blank equals cell fraction numerator 1 over denominator b minus a end fraction times open open parentheses 1 fourth x to the power of 4 close parentheses close square brackets subscript a superscript b end cell row blank equals cell fraction numerator 1 over denominator b minus a end fraction times open parentheses 1 fourth b to the power of 4 minus 1 fourth a to the power of 4 close parentheses end cell row blank equals cell fraction numerator 1 over denominator b minus a end fraction times 1 fourth open parentheses b to the power of 4 minus a to the power of 4 close parentheses end cell row blank equals cell fraction numerator open parentheses b to the power of 4 minus a to the power of 4 close parentheses over denominator 4 open parentheses b minus a close parentheses end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator open parentheses b squared plus a squared close parentheses open parentheses b squared minus a squared close parentheses over denominator 4 open parentheses b minus a close parentheses end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator open parentheses b squared plus a squared close parentheses open parentheses b plus a close parentheses open parentheses b minus a close parentheses over denominator 4 open parentheses b minus a close parentheses end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator open parentheses b squared plus a squared close parentheses open parentheses b plus a close parentheses over denominator 4 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator open parentheses a squared plus b squared close parentheses open parentheses a plus b close parentheses over denominator 4 end fraction end cell end table end style$

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Diketahui X adalah variabel acak kontinu yang nilainya berada di antara 1 dan 4. Jika fungsi kepadatan dari X adalah , maka ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Didefinisikan fungsi kepadatan dari variabel acak X sebagai berikut maka ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui X adalah variabel acak kontinu yang nilainya berada di antara 3 dan 7. Jika fungsi kepadatan dari X adalah f(x) = kx, maka = ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui X adalah variabel acak kontinu yang nilainya berada di antara 2 dan 3. Jika fungsi kepadatan dari X adalah , maka ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui X adalah variabel acak kontinu yang menyatakan lama waktu yang dihabiskan oleh siswa-siswi SMA di sekolah dalam satuan jam. Jika didefinisikan fungsi kepadatan dari X sebagai berikut m...

0.0

Jawaban terverifikasi