Pertanyaan

Diketahui X adalah variabel acak kontinu yang nilainya berada di antara 10 dan 50. Jika fungsi kepadatan dari X adalah maka Var(X) = ....

$begin mathsize 14px style fraction numerator 3.100 over denominator 3 end fraction end style$
$begin mathsize 14px style fraction numerator 2.830 over denominator 3 end fraction end style$
$begin mathsize 14px style fraction numerator 2.200 over denominator 3 end fraction end style$

A. Khairunisa

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Semarang

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Dari soal di atas dapat diketahui bahwa batas bawah dari variabel acak X adalah 10 dan batas atasnya adalah 50. Sehingga Kemudian didapat pula bahwa Sehingga

Dari soal di atas dapat diketahui bahwa batas bawah dari variabel acak X adalah 10 dan batas atasnya adalah 50. Sehingga

$begin mathsize 14px style mu equals E open parentheses X close parentheses space space equals integral subscript 10 superscript 50 x times f open parentheses x close parentheses d x space space equals integral subscript 10 superscript 50 x times 1 over 40 d x space space equals integral subscript 10 superscript 50 1 over 40 x d x space space equals open 1 over 80 x squared close square brackets subscript 10 superscript 50 space space equals 1 over 80 open parentheses 50 close parentheses squared minus 1 over 80 open parentheses 10 close parentheses squared space space equals fraction numerator 2.500 over denominator 80 end fraction minus 100 over 80 space space equals fraction numerator 2.400 over denominator 80 end fraction space space equals 30 end style$

Kemudian didapat pula bahwa

Error converting from MathML to accessible text.

Sehingga

$begin mathsize 14px style V a r open parentheses X close parentheses equals E open parentheses X squared close parentheses minus mu squared space space space space space space space space space space equals fraction numerator 3.100 over denominator 3 end fraction minus 30 squared space space space space space space space space space space equals fraction numerator 3.100 over denominator 3 end fraction minus 900 space space space space space space space space space space equals fraction numerator 3.100 over denominator 3 end fraction minus fraction numerator 2.700 over denominator 3 end fraction space space space space space space space space space space equals 400 over 3 end style$