Iklan

Iklan

Pertanyaan

Diketahui vektor p ​ = − 4 i − 7 j ​ , q ​ = − i + 3 j ​ dan r = 2 i + j ​ . Tentukan hasil dari c. p ​ ( q ​ ⋅ r )

Diketahui vektor  dan . Tentukan hasil dari

c.  

Iklan

S. Dwi

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

hasil dari p ​ ( q ​ ⋅ r ) adalah − 4 i − 7 j ​ .

hasil dari   adalah .

Iklan

Pembahasan

Pembahasan

Ingat konsep perkalian dot (perkalian titik) secara aljabar. Misalkan terdapat vektor dan berlaku perkalian yang langsung melibatkan unsur-unsur vektornya, yaitu Diketahui: Akan ditentukan hasil dari p ​ ( q ​ ⋅ r ) . Terlebih dahulu tentukan , perhatikan perhitungan berikut. q ​ ⋅ r ​ = = = ​ ( − 1 × 2 ) + ( 3 × 1 ) − 2 + 3 1 ​ Diperoleh nilai , kemudian menentukan . p ​ ( q ​ ⋅ r ) ​ = = ​ ( − 4 i − 7 j ​ ) ( 1 ) − 4 i − 7 j ​ ​ Jadi, hasil dari p ​ ( q ​ ⋅ r ) adalah − 4 i − 7 j ​ .

Ingat konsep perkalian dot (perkalian titik) secara aljabar.

Misalkan terdapat vektor begin mathsize 14px style a with rightwards arrow on top equals a subscript 1 i with rightwards arrow on top plus a subscript 2 j with rightwards arrow on top end style dan begin mathsize 14px style b with rightwards arrow on top equals b subscript 1 i with rightwards arrow on top plus b subscript 2 j with rightwards arrow on top end style berlaku perkalian yang langsung melibatkan unsur-unsur vektornya, yaitu

begin mathsize 14px style a with rightwards arrow on top times b with rightwards arrow on top equals a subscript 1 times b subscript 1 plus a subscript 2 times b subscript 2 end style

Diketahui:

begin mathsize 14px style p with rightwards arrow on top equals negative 4 i with rightwards arrow on top minus 7 j with rightwards arrow on top end style

begin mathsize 14px style q with rightwards arrow on top equals negative i with rightwards arrow on top plus 3 j with rightwards arrow on top end style

 begin mathsize 14px style r with rightwards arrow on top equals 2 i with rightwards arrow on top plus j with rightwards arrow on top end style

Akan ditentukan hasil dari .

Terlebih dahulu tentukan begin mathsize 14px style q with rightwards arrow on top times r with rightwards arrow on top end style, perhatikan perhitungan berikut.

  

Diperoleh nilai q with rightwards arrow on top times r with rightwards arrow on top equals 1, kemudian menentukan begin mathsize 14px style p with rightwards arrow on top open parentheses q with rightwards arrow on top times r with rightwards arrow on top close parentheses end style.

Jadi, hasil dari   adalah .

Latihan Bab

Pengertian dan Operasi Vektor I

Operasi Vektor II

Kedudukan Vektor

Aljabar Vektor I

74

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Segitiga ABC dengan titik koordinat A ( 2 , − 1 , − 3 ) , B ( − 1 , 1 , − 11 ) , dan C ( 4 , − 3 , − 2 ) . p ​ adalah proyeksi vektor ortogonal dari vektor AB pada AC . Vektor p ​ dalam i , j ​ , dan ...

127

0.0

Jawaban terverifikasi

Iklan

Iklan

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Fitur Roboguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia