Pertanyaan

Diketahui vektor u = 5 i + 2 j − 8 k dan v = 3 i − 2 j + 6 k . Tentukan b. Proyeksi skalar ortogonal u + v pada v .

Diketahui vektor $u = 5 i + 2 j - 8 k$ dan $v = 3 i - 2 j + 6 k$ . Tentukan

b. Proyeksi skalar ortogonal $u + v$ pada $v$ .

N. Ulfah

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

proyeksi skalar ortogonal pada adalah .

proyeksi skalar ortogonal u with rightwards arrow on top plus v with rightwards arrow on top

pada

adalah

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell 12 over 7 end cell end table

Pembahasan

Pertama kita tentukan vektor : Ingat rumus Proyeksi skalar ortogonal u pada Sehingga, p royeksi skalar ortogonal u + v pada Jadi, proyeksi skalar ortogonal pada adalah .

Pertama kita tentukan vektor u with rightwards arrow on top plus v with rightwards arrow on top :

Ingat rumus Proyeksi skalar ortogonal $u$ pada v with rightwards arrow on top $equals open vertical bar fraction numerator u with rightwards arrow on top times v with rightwards arrow on top over denominator open vertical bar v with rightwards arrow on top close vertical bar end fraction close vertical bar$

Sehingga, proyeksi skalar ortogonal $u + v$ pada v with rightwards arrow on top

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank equals cell open vertical bar fraction numerator open parentheses u with rightwards arrow on top plus v with rightwards arrow on top close parentheses times v with rightwards arrow on top over denominator open vertical bar v with rightwards arrow on top close vertical bar end fraction close vertical bar end cell row blank equals cell open vertical bar fraction numerator open square brackets table row 8 row 0 row cell negative 2 end cell end table close square brackets times open square brackets table row 3 row cell negative 2 end cell row 6 end table close square brackets over denominator square root of 3 squared plus open parentheses negative 2 close parentheses squared plus open parentheses 6 close parentheses squared end root end fraction close vertical bar end cell row blank equals cell open vertical bar fraction numerator 24 plus 0 minus 12 over denominator square root of 9 plus 4 plus 36 end root end fraction close vertical bar end cell row blank equals cell open vertical bar fraction numerator 12 over denominator square root of 49 ‬ end root end fraction close vertical bar end cell row blank equals cell 12 over 7 end cell end table$

Jadi, proyeksi skalar ortogonal u with rightwards arrow on top plus v with rightwards arrow on top pada adalah table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell 12 over 7 end cell end table .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

Diketahui a = 2 i − j + 2 k , b = 2 i + 5 j + 6 k , dan c = − 4 i + 2 j + 4 k . Tentukan proyeksi skalar dan proyeksi vektor ortogonal ( a + b ) pada arah vektor ( b − c ) .

3.6

Jawaban terverifikasi

Diketahui dan .Proyeksi skalar ortogonal pada v adalah ....

3.5

Jawaban terverifikasi

Diketahui titik-titik A ( 2 , 1 , − 3 ) , B ( 10 , 1 , 3 ) dan C ( 8 , 4 , − 1 ) . Jika titik D merupakan proyeksi titik C pada garis AB maka panjang AD sama dengan ...

4.2

Jawaban terverifikasi

Diketahui vektor a = ⎝ ⎛ x 1 2 ⎠ ⎞ dan b = ⎝ ⎛ 2 3 − 1 ⎠ ⎞ dan panjang proyeksi vektor a pada vektor b adalah 7 1 14 . Sudut antara dan adalah α , maka cos α = ...

5.0

Jawaban terverifikasi

Jika a = 3 i + j − 2 k dan b = 6 i + 2 j + 3 k maka proyeksi skalar orthogonal vektor a pada b = ...

5.0

Jawaban terverifikasi