Pertanyaan

Diketahui vektor a ⇀ = ⎝ ⎛ − 3 4 − 5 ⎠ ⎞ dan b ⇀ = ⎝ ⎛ 1 2 − 2 ⎠ ⎞ . Proyeksi skalar ortogonal b ⇀ pada a ⇀ adalah ...

Diketahui vektor $a ⇀ = ⎝ ⎛ - 3 4 - 5 ⎠ ⎞$ dan $b ⇀ = ⎝ ⎛ 12 - 2 ⎠ ⎞$ . Proyeksi skalar ortogonal $b ⇀$ pada $a ⇀$ adalah ...

S. Ayu

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Prof. DR. Hamka

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Diperoleh hasilproyeksi skalar ortogonal yaitu: Maka, proyeksi skalar ortogonal pada adalah .

Diperoleh hasil proyeksi skalar ortogonal yaitu:

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open vertical bar s with rightwards harpoon with barb upwards on top close vertical bar end cell equals cell fraction numerator a with rightwards harpoon with barb upwards on top times b with rightwards harpoon with barb upwards on top over denominator open vertical bar a with rightwards harpoon with barb upwards on top close vertical bar end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator open parentheses open parentheses negative 3 close parentheses times 1 close parentheses plus open parentheses 4 times 2 close parentheses plus open parentheses open parentheses negative 5 close parentheses times open parentheses negative 2 close parentheses close parentheses over denominator square root of open parentheses negative 3 close parentheses squared plus 4 squared plus open parentheses negative 5 close parentheses squared end root end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator negative 3 plus 8 plus 10 over denominator square root of 9 plus 16 plus 25 end root end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 15 over denominator square root of 50 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 15 over denominator 5 square root of 2 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 3 over denominator square root of 2 end fraction cross times fraction numerator square root of 2 over denominator square root of 2 end fraction end cell row blank equals cell 3 over 2 square root of 2 end cell end table$

Maka, proyeksi skalar ortogonal b with rightwards harpoon with barb upwards on top pada a with rightwards harpoon with barb upwards on top adalah 3 over 2 square root of 2 .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

3.1 (8 rating)

Irwan

Jawaban tidak sesuai

Pertanyaan serupa

Diketahui vektor a = 6 i − 2 j + 3 k dan b = 4 i + 4 j − 2 k . tentukan: a. proyeksi skalar vektor a pada arah vektor b

4.3

Jawaban terverifikasi

Diketahui proyeksi skalar ortogonal a = ( 3 − 4 ) pada b = ( − 2 p ) adalah − 2 5 . Tentukanproyeksi skalar orthogonal b pada a .

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui dan . ProyeksiProyeksi skalar ortogonal dari a pada b adalah ....

4.0

Jawaban terverifikasi

Misalkan vektor c adalah proyeksi ortogonal dari vektor a pada arah vektor b dan menyatakan panjang vektor c . Tunjukan bahwa nilai berada dalam batas-batas 0 ≤ p ≤ ∣ ∣ a ∣ ∣ .

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui dan . Proyeksi skalar ortogonal pada adalah....

5.0

Jawaban terverifikasi