Pertanyaan

Diketahui vektor p ⇀ = i + j − 4 k dan q ⇀ = − 2 i − j . Nilai sinus sudut antara vektor p ⇀ dan q ⇀ pada kuadran II adalah ....

Diketahui vektor $p ⇀ = i + j - 4 k$ dan $q ⇀ = - 2 i - j$ . Nilai sinus sudut antara vektor $p ⇀$ dan $q ⇀$ pada kuadran II adalah ....

N. Sari

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Nasional

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah A

Pembahasan

Dengan menggunakan sifat dot product, maka : Sisi pada depan sudut segitiga : Sinus sudut kedua vektor pada kuadran II : Maka nilai sinus sudut antara vektor dan pada kuadran II adalah Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A

Dengan menggunakan sifat dot product, maka :

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell cos space alpha end cell equals cell fraction numerator p times q over denominator open vertical bar p close vertical bar times open vertical bar q close vertical bar end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator open parentheses 1 cross times open parentheses negative 2 close parentheses plus 1 cross times left parenthesis negative 1 right parenthesis plus left parenthesis negative 4 right parenthesis cross times 0 close parentheses over denominator square root of 1 squared plus 1 squared plus left parenthesis negative 4 right parenthesis squared end root cross times square root of left parenthesis negative 2 right parenthesis squared plus left parenthesis negative 1 right parenthesis squared end root end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator negative 2 minus 1 over denominator square root of 18 cross times square root of 5 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator negative 3 over denominator square root of 90 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator negative 3 over denominator 3 square root of 10 end fraction end cell row cell cos space alpha end cell equals cell fraction numerator negative square root of 10 over denominator 10 end fraction end cell end table$

Sisi pada depan sudut segitiga :

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell square root of 10 squared minus open parentheses negative square root of 10 close parentheses squared end root end cell equals cell square root of 100 minus 10 end root end cell row blank equals cell square root of 90 end cell row blank equals cell 3 square root of 10 end cell end table

Sinus sudut kedua vektor pada kuadran II :

$sin space alpha equals negative fraction numerator 3 square root of 10 over denominator 10 end fraction$

Maka nilai sinus sudut antara vektor p with rightwards harpoon with barb upwards on top dan q with rightwards harpoon with barb upwards on top pada kuadran II adalah negative 3 over 10 square root of 10

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.0 (2 rating)

Pertanyaan serupa

Diketahui ∣ ∣ a ∣ ∣ = 2 ; ∣ ∣ b ∣ ∣ = 3 dan ∣ ∣ a + b ∣ ∣ = 5 ,tentukan besarsudut antara vektor a dan b .

4.4

Jawaban terverifikasi

Pada jajargenjang ABCD , buktikan bahwa berlaku persamaan: 2 ( AB 2 + BC 2 ) = AC 2 + BD 2 .

3.0

Jawaban terverifikasi

Jika vektor a dan b saling berlawanan arah, ∣ ∣ a ∣ ∣ = 3 dan ∣ ∣ b ∣ ∣ = 4 , maka a ⋅ b = ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan kosinus sudut pasangan vektor berikut. p = ⎝ ⎛ 6 3 4 ⎠ ⎞ , q = ⎝ ⎛ 3 7 2 ⎠ ⎞

4.5

Jawaban terverifikasi

A dan B berturut-turut adalah titik ( 4 , 3 ) dan ( p , 10 ) serta O adalah titik asal. Kosinus sudut A OB = 5 2 . Dengan menggunakan perkalian skalar dua vektor, hitung .

144

4.0

Jawaban terverifikasi