Pertanyaan

Diketahui vektor a = − 2 i + j − 3 k dan b = mi + 2 j − k , dan a ⋅ b = 3 maka nilai dari a − b adalah ...

Diketahui vektor $a = - 2 i + j - 3 k$ dan $b = mi + 2 j - k$ , dan $a \cdot b = 3$ maka nilai dari $a - b$ adalah ...

P. Tessalonika

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Medan

Jawaban terverifikasi

Jawaban

nilai dari adalah ( − i − j − 2 k ) .

nilai dari

adalah

(- i - j - 2 k)

Pembahasan

Rumus perkalian titik (dot product)antara dua vektor satuan dalam sistem koordinat tiga dimensi ( x , y , z ) adalah sebagai berikut: a ⋅ b = a x ⋅ b x + a y ⋅ b y + a z ⋅ b z Sehingga diperoleh: a ⋅ b ⎝ ⎛ − 2 1 − 3 ⎠ ⎞ ⎝ ⎛ m 2 − 1 ⎠ ⎞ − 2 m + 2 + 3 − 2 m − 2 m m = = = = = = 3 3 3 3 − 5 − 2 − 1 Kita substitusi nilai m pada vektor b , maka nilai a − b diperoleh: a − b = = ⎝ ⎛ − 2 1 − 3 ⎠ ⎞ − ⎝ ⎛ − 1 2 − 1 ⎠ ⎞ ⎝ ⎛ − 1 − 1 − 2 ⎠ ⎞ Dengan demikian, nilai dari adalah ( − i − j − 2 k ) .

Rumus perkalian titik (dot product) antara dua vektor satuan dalam sistem koordinat tiga dimensi (x,y,z) adalah sebagai berikut:

$a \cdot b = a_{x} \cdot b_{x} + a_{y} \cdot b_{y} + a_{z} \cdot b_{z}$

Sehingga diperoleh:

$a \cdot b ⎝ ⎛ - 2 1 - 3 ⎠ ⎞ ⎝ ⎛ m 2 - 1 ⎠ ⎞ - 2 m + 2 + 3 - 2 m - 2 m m = = = = = = 333 3 - 5 - 2 - 1$

Kita substitusi nilai m pada vektor $b$ , maka nilai $a - b$ diperoleh:

$a - b = = ⎝ ⎛ - 2 1 - 3 ⎠ ⎞ - ⎝ ⎛ - 1 2 - 1 ⎠ ⎞ ⎝ ⎛ - 1 - 1 - 2 ⎠ ⎞$

Dengan demikian, nilai dari adalah $(- i - j - 2 k)$ .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Jika a = 3 i + j − 2 k dan b = 6 i + 2 j + 3 k maka proyeksi skalar orthogonal vektor a pada b = ...

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui vektor u = ⎝ ⎛ 2 − 1 1 ⎠ ⎞ dan v → = ⎝ ⎛ 7 0 1 ⎠ ⎞ . Tentukan sudut antara u dan v .

5.0

Jawaban terverifikasi

Jika a = 3 i − 2 j + k dan b = − 3 i + j − 4 k , maka: (1) ∣ ∣ a + b ∣ ∣ = 10 (2) ∣ ∣ a ∣ ∣ : ∣ ∣ b ∣ ∣ = 1 : 2 (3) a ⋅ b = − 15 (4) a sejajar b Pernyataan yang benar adalah...

5.0

Jawaban terverifikasi

Sudut antara vektor a dan b sama dengan = 12 0 ∘ . Jika ∣ a ∣ = 4 dan ∣ b ∣ = 2 maka a . ( a + b ) = ...

4.8

Jawaban terverifikasi

Vektor-vektor u, v dan x tidak nol. Vektor u + v tegak lurus u - x , jika....

273

5.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Bantuan & Panduan

Hubungi Kami

+62 815-7441-0000

[email protected]

02140008000

Ikuti Kami

Diketahui vektor a = − 2 i + j − 3 k dan b = mi + 2 j − k , dan a ⋅ b = 3 maka nilai dari a − b adalah ...

Jawaban

nilai dari adalah ( − i − j ​ − 2 k ) .

Pembahasan

Pertanyaan serupa

nilai dari adalah ( − i − j − 2 k ) .