Diketahui vektor a=(21​) dan b=(34​) adalah vektor-vektor di R2 yang disajikan dalam bentuk kolom. Proyeksi skalar dari vektor a pada arah vektor b adalah ....

Pertanyaan

Diketahui vektor a with rightwards arrow on top equals open parentheses table row 2 row 1 end table close parentheses dan b with rightwards arrow on top equals open parentheses table row 3 row 4 end table close parentheses adalah vektor-vektor di text R2 end text yang disajikan dalam bentuk kolom. Proyeksi skalar dari vektor a with rightwards arrow on top pada arah vektor b with rightwards arrow on top adalah ....space 

  1. 1 

  2. 2 

  3. 3 

  4. 4 

  5. 5 

I. Ridha

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Surabaya

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah B.space 

Pembahasan

Rumus panjang proyeksi skalar vektor a with rightwards arrow on top equals open parentheses table row cell x subscript 1 end cell row cell y subscript 1 end cell end table close parentheses pada arah vektor b with rightwards arrow on top equals open parentheses table row cell x subscript 2 end cell row cell y subscript 2 end cell end table close parentheses, yaitu open vertical bar p close vertical bar, adalah 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open vertical bar p close vertical bar end cell equals cell fraction numerator open vertical bar a with rightwards arrow on top times b with rightwards arrow on top close vertical bar over denominator b with rightwards arrow on top end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator open vertical bar open parentheses x subscript 1 close parentheses open parentheses x subscript 2 close parentheses plus open parentheses y subscript 1 close parentheses open parentheses y subscript 2 close parentheses close vertical bar over denominator square root of x subscript 2 squared plus y subscript 2 squared end root end fraction end cell end table

dengan open vertical bar a with rightwards arrow on top times b with rightwards arrow on top close vertical bar adalah nilai mutlak dari perkalian dot a with rightwards arrow on top times b with rightwards arrow on top dan open vertical bar b with rightwards arrow on top close vertical bar adalah panjang vektor b with rightwards arrow on top.

Oleh karena diketahui vektor a with rightwards arrow on top equals open parentheses table row 2 row 1 end table close parentheses dan b with rightwards arrow on top equals open parentheses table row 3 row 4 end table close parentheses, maka dengan menyubtitusikan komponen-komponen pada vektor-vektor tersebut ke rumus di atas, diperoleh

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open vertical bar p close vertical bar end cell equals cell fraction numerator open vertical bar open parentheses 2 close parentheses open parentheses 3 close parentheses plus open parentheses 1 close parentheses open parentheses 4 close parentheses close vertical bar over denominator square root of 3 squared plus 4 squared end root end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator open vertical bar 6 plus 4 close vertical bar over denominator square root of 9 plus 16 end root end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator open vertical bar 10 close vertical bar over denominator square root of 25 end fraction end cell row blank equals cell 10 over 5 end cell row blank equals 2 end table 

Jadi, proyeksi skalar dari vektor a with rightwards arrow on top pada vektor b with rightwards arrow on top adalah 2.

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.space 

1rb+

3.6 (3 rating)

Pertanyaan serupa

Diketahui vektor a=3i+xj​+yk dengan panjang =14​ dan b=2i+3j​+6k. Jika panjang proyeksi vektor a pada vektor b sama dengan 3, maka nilai x+y= ...

586

3.6

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Fitur Roboguru

Topik Roboguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia