Roboguru

Diketahui vector OP=⎝⎛​5x2​⎠⎞​ dan vector OQ​=⎝⎛​7−x3​⎠⎞​. Jika panjang vector PQ​=3 dan x>0, maka nilai x=....

Pertanyaan

Diketahui vector begin mathsize 14px style stack text OP end text with rightwards arrow on top equals open parentheses table row 5 row x row 2 end table close parentheses end style dan vector begin mathsize 14px style stack text OQ end text with rightwards arrow on top equals open parentheses table row 7 row cell negative x end cell row 3 end table close parentheses end style. Jika panjang vector begin mathsize 14px style stack text PQ end text with rightwards arrow on top equals 3 end style dan begin mathsize 14px style x greater than 0 end style, maka nilai begin mathsize 14px style x equals end style....

  1. begin mathsize 14px style 1 end style 

  2. begin mathsize 14px style 2 end style 

  3. begin mathsize 14px style 3 end style 

  4. begin mathsize 14px style 4 end style 

  5. begin mathsize 14px style 5 end style 

Pembahasan Soal:

Ingat rumus untuk menentukan suatu vektor (vektor posisi) adalah sebagai berikut.

begin mathsize 14px style stack text PQ end text with rightwards arrow on top equals stack text OQ end text with rightwards arrow on top text-end text stack text OP end text with rightwards arrow on top end style 

Dan rumus untuk menentukan panjang suatu vektor adalah sebagai berikut.

begin mathsize 14px style open vertical bar stack text PQ end text with rightwards arrow on top close vertical bar equals square root of x squared plus y squared plus z squared end root end style 

Dengan menggunakan rumus menentukan suatu vektor di atas, maka diperoleh perhitungan sebagai berikut.

begin mathsize 14px style stack text PQ end text with rightwards arrow on top equals stack text OQ end text with rightwards arrow on top text-end text stack text OP end text with rightwards arrow on top space space space space space straight equals space open parentheses table row 7 row cell negative straight x end cell row 3 end table close parentheses minus open parentheses table row 5 row straight x row 2 end table close parentheses space space space space space equals open parentheses table row 2 row cell negative 2 straight x end cell row 1 end table close parentheses space end style 

Dengan menggunakan rumus panjang vektor, maka diperoleh perhitungan sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open vertical bar stack text PQ end text with rightwards arrow on top close vertical bar end cell equals cell square root of 2 squared plus open parentheses negative 2 x close parentheses squared plus 1 squared end root end cell row 3 equals cell square root of 4 plus 4 x squared plus 1 end root end cell row 3 equals cell square root of 5 plus 4 x squared end root end cell row 9 equals cell 5 plus 4 x squared end cell row 4 equals cell 4 x squared end cell row cell x squared end cell equals 1 row x equals cell plus-or-minus 1 end cell end table end style 

Karena begin mathsize 14px style x greater than 0 end style, maka nilai begin mathsize 14px style x end style yang memenuhi adalah begin mathsize 14px style 1 end style.

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

T. Alawiyah

Mahasiswa/Alumni Universitas Jenderal Soedirman

Terakhir diupdate 05 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Diketahui segitiga ABC dengan A(3,1,−2), B(7,6,5) dan C(1,6,2). Besar sudut BAC adalah ...

0

Roboguru

Tentukan modulus dari vektor AB dengan titik A(−2,3,−1) dan titik B(2,1,−4) adalah ...

0

Roboguru

Diketahui titik-titik A(2,1,−3), B(10,1,3) dan C(8,4,−1). Jika titik D merupakan proyeksi titik C pada garis AB maka panjang AD sama dengan ...

0

Roboguru

Diketahui D adalah titik berat segitiga ABC dimana A(2,3,−2), B(−4,1,2) danC(8,5,−3) . Maka panjang vektor posisi d sama dengan:

0

Roboguru

Diketahui titik-titik A(1,−3,2), B(1,3,10) dan C(4,−1,8). Jika D merupakan proyeksi titik C pada garis AB maka AD sama dengan ...

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved