Roboguru

Diketahui f(x)=x1−x​ untuk setiap bilangan real. Jika g:R→R adalah suatu fungsi sehingga (g∘f)(x)=g(f(x))=2x+1, maka tentukan fungsi invers g−1(x).

Pertanyaan

Diketahui begin mathsize 14px style f open parentheses x close parentheses equals fraction numerator 1 minus x over denominator x end fraction end style untuk setiap bilangan real. Jika begin mathsize 14px style g colon straight real numbers rightwards arrow straight real numbers end style adalah suatu fungsi sehingga begin mathsize 14px style open parentheses g ring operator f close parentheses open parentheses x close parentheses equals g open parentheses f open parentheses x close parentheses close parentheses equals 2 x plus 1 end style, maka tentukan fungsi invers begin mathsize 14px style g to the power of negative 1 end exponent open parentheses x close parentheses end style.

  1. undefined 

  2. undefined 

Pembahasan Video:

Pembahasan Soal:

Diketahui begin mathsize 14px style f open parentheses x close parentheses equals fraction numerator 1 minus x over denominator x end fraction end style untuk setiap bilangan real. Jika begin mathsize 14px style g colon straight real numbers rightwards arrow straight real numbers end style adalah suatu fungsi sehingga begin mathsize 14px style open parentheses g ring operator f close parentheses open parentheses x close parentheses equals g open parentheses f open parentheses x close parentheses close parentheses equals 2 x plus 1 end style, maka fungsi invers begin mathsize 14px style g to the power of negative 1 end exponent open parentheses x close parentheses end style adalah

begin mathsize 14px style left parenthesis g ring operator f right parenthesis left parenthesis x right parenthesis equals 2 x plus 1 g open parentheses f open parentheses x close parentheses close parentheses equals 2 x plus 1 g open parentheses fraction numerator 1 minus x over denominator x end fraction close parentheses equals 2 x plus 1 g to the power of negative 1 end exponent open parentheses 2 x plus 1 close parentheses equals fraction numerator 1 minus x over denominator x end fraction misal space y equals 2 x plus 1 space space space space space space space space space space x equals fraction numerator y minus 1 over denominator 2 end fraction g to the power of negative 1 end exponent open parentheses y close parentheses equals fraction numerator 1 minus open parentheses fraction numerator y minus 1 over denominator 2 end fraction close parentheses over denominator fraction numerator y minus 1 over denominator 2 end fraction end fraction g to the power of negative 1 end exponent left parenthesis y right parenthesis equals fraction numerator 3 minus y over denominator y minus 1 end fraction g to the power of negative 1 end exponent left parenthesis x right parenthesis equals fraction numerator 3 minus x over denominator x minus 1 end fraction end style 

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

D. Entry

Terakhir diupdate 06 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Jika f−1(x)=2x−1​, g(x)=5x2+3, dan h−1(x)=7x​, maka (f∘g∘h)=...

0

Roboguru

Diketahui  dan   b.  (g−1∘f−1)(x)?

0

Roboguru

Diketahui  dan   b.  (g−1∘f−1)(x)?

0

Roboguru

Jika f(x)=x+2 dan g(x)=x+2x​, maka nilai (g−1∘f)(1) adalah ....

0

Roboguru

Diketahui fungsi f(x)=x3 dan g(x)=3x−4. Jika a=(g−1∘f−1)(8), maka nilai (f−1∘g−1)(10a) adalah ...

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved