Pertanyaan

Diketahui titik P ( 2 , 6 , 2 ) , Q ( 4 , 5 , 2 ) , dan R ( 3 , 3 , 3 ) , tentukan besar sudut PQR

Diketahui titik $P (2, 6, 2), Q (4, 5, 2), dan R (3, 3, 3)$ , tentukan besar sudut $PQR$

E. Dwi

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Sriwijaya

Jawaban terverifikasi

Jawaban

besar sudut yang mungkin adalah atau atau , atau seterusnya.

besar sudut PQR

yang mungkin adalah 90 degree

atau

atau

, atau seterusnya.

Pembahasan

Diketahui: Ditanya: Perhatikan rumus berikut: Vektor : Vektor : Maka, besar sudut dapat ditentukan seperti berikut: Jadi, besar sudut yang mungkin adalah atau atau , atau seterusnya.

Diketahui:

straight P left parenthesis 2 comma 6 comma 2 right parenthesis straight Q left parenthesis 4 comma 5 comma 2 right parenthesis straight R left parenthesis 3 comma 3 comma 3 right parenthesis

Ditanya:

angle P Q R

Perhatikan rumus berikut:

$cos space angle P Q R equals fraction numerator stack P Q with rightwards arrow on top times stack Q R with rightwards arrow on top over denominator open vertical bar stack R Q with rightwards arrow on top close vertical bar open vertical bar stack R Q with rightwards arrow on top close vertical bar end fraction$

Vektor stack P Q with rightwards arrow on top :

Vektor stack Q R with rightwards arrow on top :

Maka, besar sudut PQR dapat ditentukan seperti berikut:

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell cos space angle PQR end cell equals cell fraction numerator PQ with rightwards arrow on top times QR with rightwards arrow on top over denominator open vertical bar RQ with rightwards arrow on top close vertical bar open vertical bar RQ with rightwards arrow on top close vertical bar end fraction end cell row cell cos space angle PQR end cell equals cell fraction numerator open parentheses table row 2 row cell negative 1 end cell row 0 end table close parentheses times open parentheses table row cell negative 1 end cell row cell negative 2 end cell row 1 end table close parentheses over denominator open parentheses square root of 2 squared plus open parentheses negative 1 close parentheses squared plus 0 squared end root close parentheses open parentheses square root of open parentheses negative 1 close parentheses squared plus open parentheses negative 2 close parentheses squared plus 1 squared end root close parentheses end fraction end cell row cell cos space angle PQR end cell equals cell fraction numerator 2 open parentheses negative 1 close parentheses plus open parentheses negative 1 close parentheses open parentheses negative 2 close parentheses plus 0 open parentheses 1 close parentheses over denominator open parentheses square root of 4 plus 1 end root close parentheses open parentheses square root of 1 plus 4 plus 1 end root close parentheses end fraction end cell row cell cos space angle PQR end cell equals cell fraction numerator negative 2 plus 2 plus 0 over denominator open parentheses square root of 5 close parentheses open parentheses square root of 6 close parentheses end fraction end cell row cell cos space angle PQR end cell equals cell fraction numerator 0 over denominator square root of 30 end fraction end cell row cell cos space angle PQR end cell equals 0 row cell angle PQR end cell equals cell arc space cos space 0 end cell row cell angle PQR end cell equals cell 90 degree comma space 180 degree comma space 270 degree comma space... end cell end table$

Jadi, besar sudut PQR yang mungkin adalah 90 degree atau 180 degree atau 270 degree , atau seterusnya.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

3.0 (1 rating)

Aflakhah Auliaul

Jawaban tidak sesuai

Pertanyaan serupa

Diketahui vektor u = ⎝ ⎛ 2 − 1 1 ⎠ ⎞ dan v → = ⎝ ⎛ 7 0 1 ⎠ ⎞ . Tentukan sudut antara u dan v .

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui vektor-vektor u = b i − 12 j + a k dan v = a i + a j − b k . Sudut antara vektor u dan v adalahθ dengan cos θ = 4 3 · Proyeksi vektor pada adalah p = − 4 i − 4 j + 4 k . Nilai da...

4.5

Jawaban terverifikasi

Carilah nilai cosinus sudut yang dibentuk oleh setiap pasangan vektor berikut. b. p = 3 i + 2 j − 6 k dan q = 4 i − 3 j + k

4.5

Jawaban terverifikasi

Diketahui vektor a = ( 2 , − 3 , 3 ) dan b = ( 3 , − 2 , − 4 ) . Besar sudut antara a dan b adalah ....

410

4.9

Jawaban terverifikasi

Diketahui ∣ a ∣ = 5 dan ∣ b ∣ = 12 , sudut antara vektor a dan b adalah 6 0 ∘ , hitunglah a ⋅ b !

136

4.5