Roboguru

Diketahui titik A(1,0,−2),B(2,1,−1),C(2,0,−3). Sudut antara vektor AB dengan AC adalah ...

Pertanyaan

Diketahui titik begin mathsize 14px style straight A left parenthesis 1 comma 0 comma negative 2 right parenthesis comma space straight B left parenthesis 2 comma 1 comma negative 1 right parenthesis comma space straight C left parenthesis 2 comma 0 comma negative 3 right parenthesis end style. Sudut antara vektor AB with rightwards arrow on top dengan AC with rightwards arrow on top adalah ...

  1. 30 degree 

  2. begin mathsize 14px style 45 degree end style 

  3. begin mathsize 14px style 60 degree end style 

  4. begin mathsize 14px style 90 degree end style 

  5. begin mathsize 14px style 120 degree end style 

Pembahasan:

Akan di tentukan vektor AB with rightwards arrow on top 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell AB with rightwards arrow on top end cell equals cell straight B minus straight A end cell row blank equals cell left parenthesis 2 comma 1 comma negative 1 right parenthesis minus left parenthesis 1 comma 0 comma negative 2 right parenthesis end cell row blank equals cell left parenthesis 1 comma 1 comma 1 right parenthesis end cell end table  

Setelah itu akan di tentukan panjang vektor AB with rightwards arrow on top 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open vertical bar AB with rightwards arrow on top close vertical bar end cell equals cell square root of left parenthesis 1 squared plus 1 squared plus 1 squared end root end cell row blank equals cell square root of 1 plus 1 plus 1 end root end cell row blank equals cell square root of 3 end cell end table  

Akan ditentukan vektor AC with rightwards arrow on top 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell AC with rightwards arrow on top end cell equals cell straight C minus straight A end cell row blank equals cell left parenthesis 2 comma 0 comma negative 3 right parenthesis minus left parenthesis 1 comma 0 comma negative 2 right parenthesis end cell row blank equals cell left parenthesis 1 comma 0 comma negative 1 right parenthesis end cell end table  

Setelah itu akan ditentukan panjang vektor AC with rightwards arrow on top 

 table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open vertical bar AC with rightwards arrow on top close vertical bar end cell equals cell square root of open parentheses 1 squared plus 0 squared plus left parenthesis negative 1 right parenthesis squared close parentheses end root end cell row blank equals cell square root of 1 plus 0 plus 1 end root end cell row blank equals cell square root of 2 end cell end table 

Menentukan besar sudut antara vektor AB with rightwards arrow on top dengan AC with rightwards arrow on top 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell cos space theta end cell equals cell fraction numerator AB with rightwards arrow on top times AC with rightwards arrow on top over denominator open vertical bar AB close vertical bar open vertical bar AC close vertical bar end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator left parenthesis 1 comma 1 comma 1 right parenthesis times left parenthesis 1 comma 0 comma negative 1 right parenthesis over denominator square root of 3 times square root of 2 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 1 plus 0 plus left parenthesis negative 1 right parenthesis over denominator square root of 6 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 0 over denominator square root of 6 end fraction end cell row cell cos space theta end cell equals 0 row theta equals cell 90 degree end cell end table  

Dengan demikian, sudut antara vektor AB with rightwards arrow on top dengan AC with rightwards arrow on top adalah 90 degree.

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D.

Jawaban terverifikasi

Dijawab oleh:

P. Tessalonika

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Medan

Terakhir diupdate 07 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan serupa

Jika a=−i+j​+2k dan b=i−j​+2k maka besar sudut yang dibentuk oleh vektor (a+b) dan (a−b) sama dengan...

0

Roboguru

Diketahui segitiga ABC dengan A(3,1,−2), B(7,6,5) dan C(1,6,2). Besar sudut BAC adalah ...

0

Roboguru

Diketahui titik-titik A(2,1,4), B(4,1,3), dan C(2,0,5). Kosinus sudut antara AB dan AC adalah ....

0

Roboguru

Diketahui segitiga ABC dengan koordinat A(2,−1,0),B(0,−1,−1)dan C(1,1,−2),maka nilai Cosinus sudut antara sisi AB dan AC adalah ...

0

Roboguru

Diketahui titik-titik A(2,4,1), B(4,6,1) dan C(3,5,5). AB wakil dari u, AC wakil dari v. Kosinus sudut antara vektor dan vektor  adalah ...

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved