Pertanyaan

Diketahui titik A(5,-3,4) , B(1,5,-7) ,dan C(-4,-6,2) . Nyatakan vektor-vektorberikut dalam bentuk vektor basis kemudian tentukan panjang masing-masing vektor tersebut. a. vektor CA

Diketahui titik $A( 5,-3,4)$ , $B(1,5,-7)$ , dan $C(-4,-6,2)$ . Nyatakan vektor-vektor berikut dalam bentuk vektor basis kemudian tentukan panjang masing-masing vektor tersebut.
a. vektor CA

S. Dwi

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

panjang vektor CAsebesar 9 , 7 .

panjang vektor CA sebesar

9, 7

Pembahasan

Titik , ,dan dapat dinyatakan menjadi vektor basis sebagai berikut: dapat dinyatakan dalam vektor basis dapat dinyatakan dalam vektor basis dapat dinyatakan dalam vektor basis Diketahui titik dan . ∣ ∣ CA ∣ ∣ adalah panjang vektor CA, dengan ∣ CA ∣ = ( x A − x C ) 2 + ( y A − y C ) 2 + ( z A − z C ) 2 Oleh karena itu, diperoleh ∣ CA ∣ = = = = = ( − 5 − 4 ) 2 + ( − 3 − ( − 6 )) 2 + ( 4 − 2 ) 2 ( − 9 ) 2 + ( 3 ) 2 + ( 2 ) 2 81 + 9 + 4 94 9 , 7 Jadi, panjang vektor CAsebesar 9 , 7 .

Titik , , dan dapat dinyatakan menjadi vektor basis sebagai berikut:

dapat dinyatakan dalam vektor basis
dapat dinyatakan dalam vektor basis
dapat dinyatakan dalam vektor basis

Diketahui titik dan . $∣ ∣ CA ∣ ∣$ adalah panjang vektor CA, dengan

$∣ CA ∣ = (x_{A} - x_{C})^{2} + (y_{A} - y_{C})^{2} + (z_{A} - z_{C})^{2}$

Oleh karena itu, diperoleh

$∣ CA ∣ = = = = = (- 5 - 4)^{2} + (- 3 - (- 6))^{2} + (4 - 2)^{2} (- 9)^{2} + (3)^{2} + (2)^{2} 81 + 9 + 4 94 9, 7$

Jadi, panjang vektor CA sebesar $9, 7$ .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (1 rating)

Teguharya Sudjana

Makasih ❤️

Pertanyaan serupa

Segitiga ABC dengan titik koordinat A ( 2 , − 1 , − 3 ) , B ( − 1 , 1 , − 11 ) , dan C ( 4 , − 3 , − 2 ) . p adalah proyeksi vektor ortogonal dari vektor AB pada AC . Vektor p dalam i , j , dan ...

0.0

Jawaban terverifikasi

Jika a = 3 i + j − 2 k dan b = 6 i + 2 j + 3 k maka proyeksi skalar orthogonal vektor a pada b = ...

5.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan modulus dari vektor-vektor berikut. b. AB dengan titik A ( − 2 , 3 , − 1 ) dan titik B ( 2 , 1 , − 4 )

4.3

Jawaban terverifikasi

Perhatikan gambar berikut. Sebagaimana terlihat pada gambar, ambil P , Q , R , dan O sebagai titik-titik sudut suatu tetrahedron (bidang empat) dan A , B , C , dan D berturut-turut adalah luas b...

1.0

Jawaban terverifikasi

ABC adalah bangun geometri segitiga dengan koordinat-koordinat titik sudut A ( 1 , 1 , 2 ) , B ( 3 , 0 , − 1 ) , dan C ( − 1 , 1 , − 4 ) . Dengan menggunakan rumus jarak, perlihatkan bahwa segitiga AB...

0.0

Jawaban terverifikasi