Pertanyaan

Diketahui titik K ( 1 , 3 , 8 ) dan L ( 2 , − 1 , − 3 ) .Jika titik O membagi KL di luar dengan perbandingan 5 : 4 , berapakah koordinat titik O?

Diketahui titik $K (1, 3, 8)$ dan $L (2, - 1, - 3)$ . Jika titik O membagi KL di luar dengan perbandingan $5 : 4$ , berapakah koordinat titik O?

A. Acfreelance

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

koordinat titik Oadalah .

koordinat titik O adalah open parentheses 6 comma space minus 17 comma space minus 47 close parentheses

Pembahasan

Perhatikan gambar berikut! Misalkan vektor posisi dari titik K dan L dinyatakan dengan dan . Maka diperoleh: Dengan menerapkan konsep perbandingan vektor, koordinat titik Odapat ditentukan sebagai berikut. Jadi, koordinat titik Oadalah .

Perhatikan gambar berikut!

Misalkan vektor posisi dari titik K dan L dinyatakan dengan p with rightwards arrow on top dan q with rightwards arrow on top . Maka diperoleh:

Dengan menerapkan konsep perbandingan vektor, koordinat titik O dapat ditentukan sebagai berikut.

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row straight O equals cell fraction numerator m q with rightwards arrow on top minus n p with rightwards arrow on top over denominator m minus n end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 5 open parentheses 2 comma space minus 1 comma space minus 3 close parentheses minus 4 open parentheses 1 comma space 3 comma space 8 close parentheses over denominator 5 minus 4 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator open parentheses 10 comma space minus 5 comma space minus 15 close parentheses minus open parentheses 4 comma space 12 comma space 32 close parentheses over denominator 1 end fraction end cell row blank equals cell open parentheses 6 comma space minus 17 comma space minus 47 close parentheses end cell end table$

Jadi, koordinat titik O adalah open parentheses 6 comma space minus 17 comma space minus 47 close parentheses .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (4 rating)

Pertanyaan serupa

Perhatikan gambar berikut. AP , PQ dan CR masing-masing adalah garis berat segitiga ABC . Buktikan bahwa: b. ∣ ∣ BO ∣ ∣ ÷ ∣ ∣ OQ ∣ ∣ = 2 ÷ 1

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui titik K ( 3 , 1 , − 4 ) , L ( 2 , − 6 , 8 ) dan M ( 2 , 8 , 4 ) . Jika titik P membagi KL sehingga KP : PL = 2 : 3 , vektor yang diwakili oleh PM adalah …

4.0

Jawaban terverifikasi

Koordinat titik P dan Q membagi garis hubung A(12,8,2) dan (4,0,2) di dalam dan di luar dengan perbandingan 3 : 1. Koordinat titik PQ adalah ...

3.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan koordinat titik P jika: a. AP : PB = 1 : 2 dengan A ( 3 , 5 ) dan B ( − 2 , 4 )

4.7

Jawaban terverifikasi

Titik-titik sudut segitiga ABC adalah A(0, 2, 7), B(3, 0, - 2 ), dan C(0, - 4 , 7). Titik D berada pada perpanjangan garis BC sehingga BD : CD = 2 : 5. Koordinat titik D adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi