Pertanyaan

Diketahui titik A ( 1 , 1 ) dan B ( 12 , − 1 ) . Garis g dengan gradien − 4 3 melalui titik B .Tentukan jarak antara titik A dan garis g .

Diketahui titik $A (1, 1)$ dan $B (12, - 1)$ . Garis $g$ dengan gradien $- \frac{3}{4}$ melalui titik $B$ . Tentukan jarak antara titik $A$ dan garis $g$ .

P. Tessalonika

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Medan

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jarak antara titik dan garis g adalah 5 satuan.

jarak antara titik

dan garis

g

adalah 5 satuan.

Pembahasan

Diketahui Persamaan garis adalah Agar mendapatkan jarak terdekat dari titik ke garis maka dibuat garis yang tegak lurus dengan garis yang melalui titik agar mendapatkan titik potong kedua garis Persamaan garis adalah Mencari titik potong garis dan sehingga Masukkan nilai ke persamaan garis Jadi titik potongnya adalah C ( 4 , 5 ) Jarak titik Ake C Dengan demikian,jarak antara titik dan garis g adalah 5 satuan.

Diketahui

Persamaan garis adalah

Agar mendapatkan jarak terdekat dari titik ke garis maka dibuat garis yang tegak lurus dengan garis yang melalui titik agar mendapatkan titik potong kedua garis

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell m subscript h cross times m subscript g end cell equals cell negative 1 end cell row cell m subscript h cross times negative 3 over 4 end cell equals cell negative 1 end cell row cell m subscript h end cell equals cell 4 over 3 end cell end table end style

Persamaan garis adalah

Mencari titik potong garis dan sehingga

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell negative 3 over 4 x plus 8 end cell equals cell 4 over 3 x minus 1 third horizontal ellipsis cross times 12 end cell row cell 9 x plus 96 end cell equals cell 16 x minus 4 end cell row cell negative 25 x end cell equals cell negative 100 end cell row x equals 4 end table end style

Masukkan nilai ke persamaan garis

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row y equals cell negative 3 over 4 x plus 8 end cell row y equals cell negative 3 over 4 left parenthesis 4 right parenthesis plus 8 end cell row y equals 5 end table end style

Jadi titik potongnya adalah $C (4, 5)$
Jarak titik A ke C

Dengan demikian, jarak antara titik dan garis $g$ adalah 5 satuan.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (2 rating)

Pertanyaan serupa

Garis yang melalui titik potong dua garis x + 2 y + 1 = 0 dan x − y + 5 = 0 serta tegak lurus garis x − 2 y + 1 = 0 akan memotong sumbu X di titik ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Persamaan garis yang tegak lurus 4 x + 2 y = 1 dan melalui titik potong x + y = 2 dan x − 2 y = 5 adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Dari segitiga ABC diketahui bahwa titik A adalah perpotongan garis 2 x + y − 6 = 0 dengan garis x + 2 y − 3 = 0 , sedangkan titik B dan C berturut-turut adalah ( 0 , 1 ) dan ( 1 , 2 ) . Persamaan gari...

236

0.0

Jawaban terverifikasi

Persamaan garis yang melalui titik potong antara garis y = 2 x − 1 dan y = 4 x − 5 , sertategak lurus garis 4 x + 5 y − 10 = 0 adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Persamaan garis yang melalui titik potong garis y = 2 x − 8 dan garis y = x − 18 , dan tegak lurus garis x + 3 y = 16 adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi