Roboguru

Diketahui titik  dan  adalah sudut POX, dimana OX adalah sumbu X. Tentukan nilai: f.

Pertanyaan

Diketahui titik P open parentheses 1 comma space minus square root of 3 close parentheses dan theta adalah sudut POX, dimana OX adalah sumbu X. Tentukan nilai:

f. sec italic space theta 

Pembahasan Soal:

Perhatikan ilustrasi gambar di bawah ini.



table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell O P end cell equals cell square root of 1 squared plus open parentheses negative square root of 3 close parentheses squared end root end cell row blank equals cell square root of 1 plus 3 end root end cell row blank equals cell square root of 4 end cell row blank equals 2 end table 

Berdasarkan deginisi cosecan maka diperoleh:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell sec italic space theta end cell equals cell fraction numerator O P over denominator O X end fraction end cell row cell sec italic space theta end cell equals cell 2 over 1 end cell row cell sec italic space theta end cell equals 2 end table 

Dengan demikian, nilai dari table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank sec end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank italic space end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank theta end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank equals blank end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank 2 end table.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

P. Tessalonika

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Medan

Terakhir diupdate 07 Juni 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Lengkapilah tabel berikut!

Pembahasan Soal:

Karena sin space 37 degree equals 0 comma 6, maka:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell sin space 37 degree end cell equals cell 6 over 10 end cell row blank equals cell 3 over 5 end cell row cell de over mi end cell equals cell 3 over 5 end cell end table

Dengan menggambar segitiga siku-siku yang bersesuaian, asumsikan panjang sisi depan sudut = 3 satuan dan panjang sisi miring = 5 satuan, sebagai berikut:

Dari segitiga diatas, dapat ditentukan sisi samping sudut, yaitu:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row sa equals cell square root of mi squared minus de squared end root end cell row blank equals cell square root of 5 squared minus 3 squared end root end cell row blank equals cell square root of 25 minus 9 end root end cell row blank equals cell square root of 16 end cell row blank equals 4 end table

Sehingga, didapat:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell cos space 37 degree end cell equals cell sa over mi end cell row blank equals cell 4 over 5 end cell row blank equals cell 0 comma 8 end cell end table

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell tan space 37 degree end cell equals cell de over sa end cell row blank equals cell 3 over 4 end cell row blank equals cell 0 comma 75 end cell end table 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell cosec space 37 degree end cell equals cell fraction numerator 1 over denominator sin space 37 degree end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 1 over denominator begin display style 3 over 5 end style end fraction end cell row blank equals cell 5 over 3 end cell end table 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell sec space 37 degree end cell equals cell fraction numerator 1 over denominator cos space 37 degree end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 1 over denominator begin display style 4 over 5 end style end fraction end cell row blank equals cell 5 over 4 end cell row blank equals cell 1 comma 25 end cell end table 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell cot space 37 degree end cell equals cell fraction numerator 1 over denominator tan space 37 degree end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 1 over denominator begin display style 3 over 4 end style end fraction end cell row blank equals cell 4 over 3 end cell end table 

Jadi, tabel yang telah dilengkapi adalah sebagai berikut.


0

Roboguru

Tentukan nilai dari keenam perbandingan trigonometri sudut  pada segitiga siku-siku berikut.

Pembahasan Soal:

Kita cari sisi miring nya

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell sisi space miring end cell equals cell square root of 6 squared plus 8 squared end root end cell row blank equals cell square root of 36 plus 64 end root end cell row blank equals cell square root of 100 end cell row blank equals 10 end table end style 

perbandingan trigonometri sudut begin mathsize 14px style straight alpha end style 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell sin space straight alpha end cell equals cell de over mi equals 6 over 10 end cell row cell cos space straight alpha end cell equals cell sa over mi equals 8 over 10 end cell row cell tan space straight alpha end cell equals cell de over sa equals 6 over 8 end cell row cell cossec space straight alpha end cell equals cell fraction numerator 1 over denominator sin space straight alpha end fraction equals 10 over 6 end cell row cell sec space straight alpha end cell equals cell fraction numerator 1 over denominator cos space straight alpha end fraction equals 10 over 8 end cell row cell cot space straight alpha end cell equals cell fraction numerator 1 over denominator tan space straight alpha end fraction equals 8 over 6 end cell end table end style 

0

Roboguru

Tentukan nilai dari keenam perbandingan trigonometri sudut  pada segitiga siku-siku berikut.

Pembahasan Soal:

Pertama kita cari sisi a

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row straight a equals cell square root of 25 squared minus 24 squared end root end cell row blank equals cell square root of 625 minus 576 end root end cell row blank equals cell square root of 49 end cell row blank equals 7 end table end style 

perbandingan trigonometri sudut begin mathsize 14px style straight alpha end style pada segitiga siku-siku

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell sin space straight alpha end cell equals cell de over mi equals 24 over 25 end cell row cell cos space straight alpha end cell equals cell sa over mi equals 7 over 25 end cell row cell tan space straight alpha end cell equals cell de over sa equals 24 over 7 end cell row cell cossec space straight alpha end cell equals cell fraction numerator 1 over denominator sin space straight alpha end fraction equals 25 over 24 end cell row cell sec space straight alpha end cell equals cell fraction numerator 1 over denominator cos space straight alpha end fraction equals 25 over 7 end cell row cell cot space straight alpha end cell equals cell fraction numerator 1 over denominator tan space straight alpha end fraction equals 7 over 24 end cell end table end style 

0

Roboguru

Lengkapi tabel berikut!

Pembahasan Soal:

Dapat diketahui bahwa nilai begin mathsize 14px style sin space 45 degree equals 1 half square root of 2 end style dan begin mathsize 14px style cos space 45 degree equals 1 half square root of 2 end style, sehingga berdasarkan informasi pada tabel dapat dibentuk segitiga siku-siku sebagai berikut.

Sehingga dapat dilengkapi tabel di atas sebagai berikut.

0

Roboguru

2. Jika , nilai dari  adalah ....

Pembahasan Soal:

Terlebih dahulu kita definisikan tan space theta equals fraction numerator 1 over denominator square root of 7 end fraction pada segitiga siku-siku. Perhatikan gambar berikut.



Ingat kembali teorema pythagoras untuk mencari panjang BC, sebagai berikut:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row BC equals cell square root of open parentheses square root of 7 close parentheses squared plus 1 squared end root end cell row blank equals cell square root of 7 plus 1 end root end cell row blank equals cell square root of 8 end cell end table 

Sehingga kita dapat mencari nilai cosec theta dan secan theta dengan perbandingan sisi pada siku-siku tersebut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell cos e c space theta end cell equals cell fraction numerator 1 over denominator sin space theta end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 1 over denominator begin display style fraction numerator 1 over denominator square root of 8 end fraction end style end fraction end cell row blank equals cell square root of 8 end cell end table 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell secan space theta end cell equals cell fraction numerator 1 over denominator cos space theta end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 1 over denominator begin display style fraction numerator square root of 7 over denominator square root of 8 end fraction end style end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator square root of 8 over denominator square root of 7 end fraction end cell end table 

Sehingga diperoleh:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses fraction numerator cosec squared straight theta minus secan squared straight theta over denominator cosec squared straight theta plus secan squared straight theta end fraction close parentheses end cell equals cell fraction numerator open parentheses square root of 8 close parentheses squared minus open parentheses begin display style fraction numerator square root of 8 over denominator square root of 7 end fraction end style close parentheses squared over denominator open parentheses square root of 8 close parentheses squared plus open parentheses begin display style fraction numerator square root of 8 over denominator square root of 7 end fraction end style close parentheses squared end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 8 minus begin display style 8 over 7 end style over denominator 8 plus begin display style 8 over 7 end style end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator begin display style fraction numerator 56 minus 8 over denominator up diagonal strike 7 end fraction end style over denominator begin display style fraction numerator 56 plus 8 over denominator up diagonal strike 7 end fraction end style end fraction end cell row blank equals cell 48 over 64 end cell row blank equals cell 3 over 4 end cell end table 

Dengan demikian, nilai dari open parentheses fraction numerator cosec squared straight theta minus secan squared straight theta over denominator cosec squared straight theta plus secan squared straight theta end fraction close parentheses equals 3 over 4.

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D.

3

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved