Roboguru

Diketahui tiga bilangan membentuk barisan aritmetika. Jika suku ketiga ditambah 2 dan suku kedua dikurangi 2 diperoleh barisan geometri. Jika suku ketiga barisan aritmetika ditambah 2, maka hasilnya menjadi 4 kali suku pertama. Tentukan beda barisan aritmetika.

Pertanyaan

Diketahui tiga bilangan membentuk barisan aritmetika. Jika suku ketiga ditambah 2 dan suku kedua dikurangi 2 diperoleh barisan geometri. Jika suku ketiga barisan aritmetika ditambah 2, maka hasilnya menjadi 4 kali suku pertama. Tentukan beda barisan aritmetika. 

Pembahasan Soal:

Diketahui barisan aritmetika:

begin mathsize 14px style a comma space a plus b comma space a plus 2 b end style 

Barisan geometri yang terbentuk:

begin mathsize 14px style a comma space a plus b minus 2 comma space a plus 2 b plus 2 end style 

Diketahui juga bahwa:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell a plus 2 b plus 2 end cell equals cell 4 a end cell row cell 2 b end cell equals cell 4 a minus a minus 2 end cell row cell 2 b end cell equals cell 3 a minus 2 end cell row blank rightwards double arrow cell b equals fraction numerator 3 a minus 2 over denominator 2 end fraction end cell row blank equals cell 1 comma 5 a minus 1 end cell end table end style 

Pada barisan geometri berlaku:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell U subscript 2 over U subscript 1 end cell equals cell U subscript 3 over U subscript 2 end cell row cell fraction numerator a plus b minus 2 over denominator a end fraction end cell equals cell fraction numerator a plus 2 b plus 2 over denominator a plus b minus 2 end fraction end cell row cell fraction numerator a plus open parentheses 1 comma 5 a minus 1 close parentheses minus 2 over denominator a end fraction end cell equals cell fraction numerator a plus open parentheses 3 a minus 2 close parentheses plus 2 over denominator a plus open parentheses 1 comma 5 a minus 1 close parentheses minus 2 end fraction end cell row cell fraction numerator 2 comma 5 a minus 3 over denominator a end fraction end cell equals cell fraction numerator 4 a over denominator 2 comma 5 a minus 3 end fraction end cell row cell 4 a squared end cell equals cell open parentheses 2 comma 5 a minus 3 close parentheses squared end cell row cell open parentheses 2 a close parentheses squared end cell equals cell open parentheses 2 comma 5 a minus 3 close parentheses squared end cell row cell square root of open parentheses 2 a close parentheses squared end root end cell equals cell square root of open parentheses 2 comma 5 a minus 3 close parentheses squared end root end cell row cell 2 a end cell equals cell 2 comma 5 a minus 3 end cell row blank rightwards double arrow cell 2 comma 5 a minus 2 a equals 3 end cell row cell 0 comma 5 a end cell equals 3 row a equals 6 row blank blank blank row blank rightwards double arrow cell b equals 1 comma 5 a minus 1 end cell row blank equals cell 1 comma 5 open parentheses 6 close parentheses minus 1 end cell row blank equals cell 9 minus 1 end cell row blank equals 8 end table end style 

Jadi, beda barisan aritmetika tersebut adalah 8.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

A. Acfreelance

Terakhir diupdate 02 Maret 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Barisan: log(a),log(ba2​),log(b2a3​),... adalah tiga suku pertama dari barisan ....

0

Roboguru

2log(a),2log(ba​),2log(b2a​),... adalah barisan ....

0

Roboguru

Diketahui tiga bilangan berurutan yang berjumlah 12 merupakan suku-suku barisan aritmetika. Jika bilangan ketiga ditambah 2, maka diperoleh suku-suku barisan geometri. Tentukan hasil kali ketiga bilan...

0

Roboguru

Dari suatu barisan aritmetika, diketahui suku pertama, suku kedua, dan suku keenam membentuk barisan geometri. Jika jumlah ketiga suku itu sama dengan 42, tentukanlah: b. jumlah 10 suku pertama deret...

0

Roboguru

Dari suatu barisan aritmetika, diketahui suku pertama, suku kedua, dan suku keenam membentuk barisan geometri. Jika jumlah ketiga suku itu sama dengan 42, tentukanlah: a. beda barisan aritmetika,

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved