Roboguru

Diketahui terdapat 6 kursi yang disusun dalam dua ...

Diketahui terdapat 6 kursi yang disusun dalam dua baris, yaitu R dan S dengan masing-masing baris terdiri dari 3 kursi. Banyak cara mengatur duduk 6 orang dengan 2 orang tertentu harus selalu duduk di baris R adalah ....

Jawaban:

Misal 6 orang tersebut adalah A, B, C, D, E, F.
Misal 2 orang yang selalu duduk di kursi R adalah A, B.

Baris R: A, B, C

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell P subscript 3 superscript 3 end cell equals cell fraction numerator 3 factorial over denominator left parenthesis 3 minus 3 right parenthesis factorial end fraction end cell row blank equals 6 end table end style

Baris S: D, E, F 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell P subscript 3 superscript 3 end cell equals cell fraction numerator 3 factorial over denominator left parenthesis 3 minus 3 right parenthesis factorial end fraction end cell row blank equals 6 end table end style

Karena A, B harus dibaris R maka kita dapat gunakan aturan permutasi yang memuat unsur yang sama. Dibaris R ada 1 orang jadi begin mathsize 14px style n subscript 1 equals 1 end style dan dibaris S ada 3 orang jadi begin mathsize 14px style n subscript 2 equals 3 end style. Total yang mau disusun ada 4 jadi begin mathsize 14px style n equals 4 end style maka banyak cara membagi keempat orang tersebut yaitu:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell P subscript open parentheses n subscript 1 comma space n subscript 2 close parentheses end subscript superscript n end cell equals cell fraction numerator n factorial over denominator n subscript 1 factorial n subscript 2 factorial end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 4 factorial over denominator 1 factorial 3 factorial end fraction end cell row blank equals 4 end table end style

Banyak susunan dapat dicari dengan cara berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Banyak space susunan end cell equals cell 4 cross times 6 cross times 6 end cell row blank equals cell 144 space cara end cell end table end style

Jadi, cara mengatur ada 144 cara.

 

0

Ruangguru

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved