Pertanyaan

Diketahui f ( x ) = x − 4 x − 1 , x  = 4 Tentukan f − 1 ( x )

Diketahui $f (x) = \frac{x - 1}{x - 4}, x \neq = 4$
Tentukan $f^{- 1} (x)$

Y. Fathoni

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Yogyakarta.

Jawaban terverifikasi

Jawaban

diperoleh .

diperoleh $begin mathsize 14px style f to the power of negative 1 end exponent left parenthesis x right parenthesis equals fraction numerator 4 x minus 1 over denominator x minus 1 end fraction comma space x not equal to 1 end style$ .

Pembahasan

Jika terdapat fungsi: Maka invers fungsinya adalah Diketahui , maka Dengan demikian, diperoleh .

Jika terdapat fungsi:

$begin mathsize 14px style f open parentheses x close parentheses equals fraction numerator a x plus b over denominator c x plus d end fraction comma space x not equal to a over c end style$

Maka invers fungsinya adalah

$begin mathsize 14px style f to the power of negative 1 end exponent open parentheses x close parentheses equals fraction numerator negative d x plus b over denominator c x minus a end fraction comma space x not equal to a over c end style$

Diketahui $begin mathsize 14px style f open parentheses x close parentheses equals fraction numerator x minus 1 over denominator x minus 4 end fraction comma space x not equal to 4 end style$ , maka

$begin mathsize 14px style f to the power of negative 1 end exponent left parenthesis x right parenthesis equals fraction numerator 4 x minus 1 over denominator x minus 1 end fraction comma space x not equal to 1 end style$

Dengan demikian, diperoleh $begin mathsize 14px style f to the power of negative 1 end exponent left parenthesis x right parenthesis equals fraction numerator 4 x minus 1 over denominator x minus 1 end fraction comma space x not equal to 1 end style$ .