Pertanyaan

Diketahui f ( x ) = 2 x − 3 . Tentukan ( f − 1 ∘ f − 1 ) ( x ) .

Diketahui $f (x) = 2 x - 3$ . Tentukan $(f^{- 1} \circ f^{- 1}) (x)$ .

A. Arifianto

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

.

$begin mathsize 14px style open parentheses f to the power of negative 1 end exponent ring operator f to the power of negative 1 end exponent close parentheses open parentheses x close parentheses equals fraction numerator x plus 9 over denominator 4 end fraction end style$ .

Pembahasan

Invers dari dapat ditentukan sebagai berikut. Didapat invers dari f ( x ) sebagai berikut. Akan ditentukan ( f − 1 ∘ f − 1 ) ( x ) . Jadi, .

Invers dari dapat ditentukan sebagai berikut.

$begin mathsize 14px style y equals 2 x minus 3 2 x equals y plus 3 x equals fraction numerator y plus 3 over denominator 2 end fraction end style$

Didapat invers dari $f (x)$ sebagai berikut.

$begin mathsize 14px style f to the power of negative 1 end exponent open parentheses x close parentheses equals fraction numerator x plus 3 over denominator 2 end fraction end style$

Akan ditentukan $(f^{- 1} \circ f^{- 1}) (x)$ .

$begin mathsize 14px style equals f to the power of negative 1 end exponent open parentheses f to the power of negative 1 end exponent open parentheses x close parentheses close parentheses equals fraction numerator open parentheses begin display style fraction numerator x plus 3 over denominator 2 end fraction end style close parentheses plus 3 over denominator 2 end fraction equals fraction numerator begin display style fraction numerator x plus 3 plus 6 over denominator 2 end fraction end style over denominator 2 end fraction equals fraction numerator x plus 9 over denominator 4 end fraction end style$

Jadi, $begin mathsize 14px style open parentheses f to the power of negative 1 end exponent ring operator f to the power of negative 1 end exponent close parentheses open parentheses x close parentheses equals fraction numerator x plus 9 over denominator 4 end fraction end style$ .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Diketahui f ( x ) = x + 2 dan g ( x ) = 3 x − 10 . a. Tentukan fungsi invers : f ( x ) , g ( x ) , dan ( f ∘ g ) ( x ) .

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui f ( x ) = x + 2 5 x − 3 , x  = − 2 dan g ( x ) = 6 x − 2 , tentukan: a. f − 1 ( x ) dan g − 1 ( x ) b. ( f ∘ g ) − 1 ( x ) dan ( g ∘ f ) − 1 ( x )

181

4.7

Jawaban terverifikasi

Diketahui f ( x ) = x + 2 5 x − 3 , x  = − 2 dan g ( x ) = 6 x − 2 , tentukan : b. ( f o g ) − 1 ( x ) dan g − 1 ( x )

4.8

Jawaban terverifikasi

Diketahui: f ( x ) = 5 x + 7 g ( x ) = − 2 x + 1 h ( x ) = 7 x + 1 Tentukan ( ( f ∘ g ) ∘ h ) − 1 ( x ) = …

0.0

Jawaban terverifikasi

Fungsi f : R → R dan g : R → R didefinisikan oleh f ( x ) = 2 x + 11 dan g ( x ) = 1 − x , Tentukan: g. ( f − 1 ∘ g − 1 ) ( x )

5.0

Jawaban terverifikasi