Roboguru

Diketahui . Tentukan titik potong sumbu  dan .

Pertanyaan

Diketahui P d equals 940 minus 94 Q squared. Tentukan titik potong sumbu p dan q.

Pembahasan Soal:

Diberikan persamaan kuadrat P equals 940 minus 94 Q squared. Untuk menentukan titik potong sumbu P, substitusikan Q equals 0.

P equals 940 minus 94 open parentheses 0 squared close parentheses equals 940.

Untuk menentukan titik potong sumbu Q, substitusikan P equals 0.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row P equals 0 row cell 940 minus 94 Q squared end cell equals 0 row cell 94 open parentheses 10 minus Q squared close parentheses end cell equals 0 row cell 94 open parentheses square root of 10 minus Q close parentheses open parentheses square root of 10 plus Q close parentheses end cell equals 0 end table 

Q equals square root of 10 space logical or space Q equals negative square root of 10 

Jadi, titik potong sumbu P adalah left parenthesis 940 comma space 0 right parenthesis. Sedangkan titik potong sumbu Q adalah open parentheses 0 comma space square root of 10 close parentheses dan open parentheses 0 comma negative square root of 10 close parentheses.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

I. Kumaralalita

Mahasiswa/Alumni Universitas Gadjah Mada

Terakhir diupdate 05 Juni 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Perhatikan grafik fungsi kuadrat berikut. Titik potong grafik  dengan sumbu  dan sumbu  berturut-turut ...

Pembahasan Soal:

Grafik yang mempunyai titik puncak begin mathsize 14px style open parentheses x subscript p comma space y subscript p close parentheses end style serta melalui titik sembarang begin mathsize 14px style open parentheses x comma space y close parentheses end style, maka persamaannya adalah begin mathsize 14px style y equals a open parentheses x minus x subscript p close parentheses squared plus y subscript p end style 

Diketahui:

Titik puncak begin mathsize 14px style straight A open parentheses 1 comma space 9 close parentheses end style  

Titik sembarang begin mathsize 14px style straight B open parentheses 3 comma space 5 close parentheses end style 

Maka, cari terlebih dahulu nilai begin mathsize 14px style a end style seperti berikut:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left end attributes row y equals cell a open parentheses x minus x subscript p close parentheses squared plus y subscript p end cell row 5 equals cell a open parentheses 3 minus 1 close parentheses squared plus 9 end cell row 5 equals cell a open parentheses 2 close parentheses squared plus 9 end cell row 5 equals cell 4 a plus 9 end cell row cell 4 a end cell equals cell 5 minus 9 end cell row cell 4 a end cell equals cell negative 4 end cell row a equals cell fraction numerator negative 4 over denominator 4 end fraction end cell row a equals cell negative 1 end cell end table end style

Kemudian substitusi begin mathsize 14px style a end style ke persamaan begin mathsize 14px style y equals a left parenthesis x minus 1 right parenthesis squared plus 9 end style seperti berikut:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign center center left end attributes row y equals cell a left parenthesis x minus 1 right parenthesis squared plus 9 end cell row space equals cell negative 1 left parenthesis x minus 1 right parenthesis squared plus 9 end cell row space equals cell negative 1 left parenthesis x squared minus 2 x plus 1 right parenthesis plus 9 end cell row space equals cell negative x squared plus 2 x minus 1 plus 9 end cell row space equals cell negative x squared plus 2 x plus 8 end cell end table end style

Sehingga didapat persamaan grafik adalah begin mathsize 14px style y equals negative x squared plus 2 x plus 8 end style.

Titik potong grafik begin mathsize 14px style y equals f open parentheses x close parentheses end style dengan sumbu begin mathsize 14px style straight X end style, maka begin mathsize 14px style y equals 0 end style 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left end attributes row y equals cell negative x squared plus 2 x plus 8 end cell row 0 equals cell negative x squared plus 2 x plus 8 space space space space space space space space vertical line kedua space ruas space dikali space minus 1 vertical line end cell row 0 equals cell x squared minus 2 x minus 8 end cell row 0 equals cell x squared plus 2 x minus 4 x minus 8 end cell row 0 equals cell x left parenthesis x plus 2 right parenthesis minus 4 left parenthesis x plus 2 right parenthesis end cell row 0 equals cell left parenthesis x minus 4 right parenthesis left parenthesis x plus 2 right parenthesis end cell end table end style

Didapat nilai undefined 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center center center right center center end attributes row cell open parentheses x minus 4 close parentheses end cell equals 0 dan cell open parentheses x plus 2 close parentheses end cell equals 0 row x equals 4 space x equals cell negative 2 end cell end table end style  

Titik potong grafik begin mathsize 14px style y equals f open parentheses x close parentheses end style dengan sumbu begin mathsize 14px style straight Y end style, maka begin mathsize 14px style x equals 0 end style 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign center center left end attributes row y equals cell negative x squared plus 2 x plus 8 end cell row y equals cell negative open parentheses 0 close parentheses squared plus 2 open parentheses 0 close parentheses plus 8 end cell row y equals cell negative 0 plus 0 plus 8 end cell row y equals 8 end table end style

Maka, titik potong grafik begin mathsize 14px style y equals f open parentheses x close parentheses end style dengan sumbu begin mathsize 14px style straight X end style dan sumbu begin mathsize 14px style straight Y end style berturut-turut adalah begin mathsize 14px style open parentheses 4 comma space 0 close parentheses end stylebegin mathsize 14px style open parentheses negative 2 comma space 0 close parentheses end style, dan begin mathsize 14px style open parentheses 0 comma space 8 close parentheses end style.

Jadi, jawaban yang tepat adalah E.

0

Roboguru

Carilah komponen-komponen dari fungsi kuadrat : a. Titik potong grafik fungsi dengan sumbu X b. Titik potong grafik fungsi dengan sumbu Y

Pembahasan Soal:

Titik potong sumbu X begin mathsize 14px style open parentheses y equals 0 close parentheses end style

begin mathsize 14px style y equals f left parenthesis x right parenthesis equals x squared minus 2 x minus 35 0 equals x squared minus 2 x minus 35 0 equals open parentheses x plus 5 close parentheses open parentheses x minus 7 close parentheses x equals negative 5 rightwards arrow left parenthesis negative 5 comma 0 right parenthesis x equals 7 rightwards arrow left parenthesis 7 comma 0 right parenthesis end style

Titik potong sumbu Y begin mathsize 14px style left parenthesis x equals 0 right parenthesis end style

begin mathsize 14px style y equals f left parenthesis x right parenthesis equals x squared minus 2 x minus 35 y equals 0 squared minus 2 open parentheses 0 close parentheses minus 35 y equals negative 35 rightwards arrow left parenthesis 0 comma negative 35 right parenthesis end style

Jadi, titik potong grafik fungsi kuadrat dengan sumbu X dan sumbu Y adalah begin mathsize 14px style left parenthesis negative 5 comma 0 right parenthesis comma space left parenthesis 7 comma 0 right parenthesis comma space left parenthesis 0 comma negative 35 right parenthesis end style.

0

Roboguru

Gambarlah grafik fungsi kuadrat berikut ini! b.

Pembahasan Soal:

Misalkan begin mathsize 14px style y equals f open parentheses x close parentheses end style maka langkah-langkah menggambar grafik sebagai berikut:

Pertama menentukan koordinat titik potong sumbu X. Grafik memotong sumbu X jika begin mathsize 14px style y equals 0 end style maka: 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row y equals 0 row cell negative x squared plus 2 x plus 3 end cell equals 0 row cell open parentheses negative x minus 1 close parentheses open parentheses x minus 3 close parentheses end cell equals 0 end table end style 

maka

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell negative x minus 1 end cell equals 0 row x equals cell negative 1 end cell end table end style  atau begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x minus 3 end cell equals 0 row x equals 3 end table end style 

sehingga koordinat titik potong sumbu X adalah begin mathsize 14px style open parentheses negative 1 comma space 0 close parentheses end style dan begin mathsize 14px style open parentheses 3 comma space 0 close parentheses end style.

Kedua menentukan koordinat titik potong sumbu X. Grafik memotong sumbu X jika begin mathsize 14px style x equals 0 end style maka:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row y equals cell negative x squared plus 2 x plus 3 end cell row y equals cell negative open parentheses 0 close parentheses squared plus 2 open parentheses 0 close parentheses plus 3 end cell row y equals 3 end table end style  

sehingga koordinat titik potong sumbu Y adalah begin mathsize 14px style open parentheses 0 comma space 3 close parentheses end style.

Ketiga menentukan koordinat titik balik atau titik puncak:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x subscript p end cell equals cell negative fraction numerator b over denominator 2 a end fraction end cell row blank equals cell negative fraction numerator 2 over denominator 2 open parentheses negative 1 close parentheses end fraction end cell row blank equals 1 row cell y subscript p end cell equals cell f open parentheses 1 close parentheses end cell row blank equals cell negative open parentheses 1 close parentheses squared plus 2 open parentheses 1 close parentheses plus 3 end cell row blank equals 4 end table end style   

sehingga koordinat titik balik atau titik puncak adalah begin mathsize 14px style open parentheses x subscript p comma space y subscript p close parentheses equals open parentheses 1 comma space 4 close parentheses end style .

Dengan demikian grafik fungsi kuadrat begin mathsize 14px style y equals negative x squared plus 2 x plus 3 end style adalah 



 

1

Roboguru

Gambar untuk soal nomor 25 dan 26. (i)   Kurva memotong sumbu  di titik . (ii)  Kurva memotong sumbu  di titik  dan . (iii) Kurva terbuka ke atas. Pernyataan yang benar adalah ...

Pembahasan Soal:

Dari gambar tersebut, diperoleh kurva terbuka ke atas, titik potong kurva dengan sumbu undefined adalah begin mathsize 14px style open parentheses 0 comma 10 close parentheses end style, dan titik potong kurva dengan sumbu undefined adalah undefined dan begin mathsize 14px style open parentheses 5 comma 0 close parentheses end style, sehingga pernyataan (ii) dan (iii) benar, sedangkan pernyataan (i) salah.

Jadi, jawaban yang tepat adalah C. 

0

Roboguru

Persamaan grafik fungsi kuadrat yang memotong sumbu Y di titik (0, 3) dan memotong sumbu X di titik (-1, 0) dan (-3, 0) adalah ....

Pembahasan Soal:

Persamaan space garis space fungsi space kuadrat space yang space memotong space sumbu space straight X space di space titik space left parenthesis straight x subscript 1 comma 0 right parenthesis space dan space left parenthesis straight x subscript 2 comma 0 right parenthesis space adalah  f left parenthesis x right parenthesis equals y equals a left parenthesis x minus x subscript 1 right parenthesis left parenthesis x minus x subscript 2 right parenthesis    Maka space persamaan space fungsi space kuadrat space yang space memotong space sumbu space straight X space dititik space left parenthesis negative 1 comma 0 right parenthesis space dan space left parenthesis negative 3 comma 0 right parenthesis  y equals a left parenthesis x plus 1 right parenthesis left parenthesis x plus 3 right parenthesis    Untuk space mencari space nilai space a comma space substitusikan space titik space yang space dilalui space yaitu space left parenthesis 0 comma 3 right parenthesis space ke space dalam space persamaan space diatas comma  d e n g a n space x equals 0 space d a n space y equals 3  3 equals a left parenthesis 0 plus 1 right parenthesis left parenthesis 0 plus 3 right parenthesis  3 equals a left parenthesis 1 right parenthesis left parenthesis 3 right parenthesis  3 equals 3 a  a equals 1    Kemudian space masukan space nilai space straight a equals 1 space ke space dalam space persamaan space y equals a left parenthesis x plus 1 right parenthesis left parenthesis x plus 3 right parenthesis  y equals 1 left parenthesis x plus 1 right parenthesis left parenthesis x plus 3 right parenthesis  y equals x squared plus x plus 3 x plus 3  y equals x squared plus 4 x plus 3

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved