Roboguru

Diketahui x2+axy+by2+x−3y−c=(x+y+2)(x+by−c). Tentukan nilai a, b dan c.

Pertanyaan

Diketahui x squared plus a x y plus b y squared plus x minus 3 y minus c equals open parentheses x plus y plus 2 close parentheses open parentheses x plus b y minus c close parentheses. Tentukan nilai a, b dan c.

Pembahasan Soal:

Ingat kembali kesamaan dua suku banyak berikut.

Jika f open parentheses x close parentheses equals g open parentheses x close parentheses maka a subscript n equals b subscript n comma space a subscript n minus 1 end subscript equals b subscript n minus 1 end subscript comma space....... space a subscript 1 equals b subscript 1

Sehingga, diperoleh perhitungan berikut ini.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x squared plus a x y plus b y squared plus x minus 3 y minus c end cell equals cell open parentheses x plus y plus 2 close parentheses open parentheses x plus b y minus c close parentheses end cell row cell x squared plus a x y plus b y squared plus x minus 3 y minus c end cell equals cell x squared plus b x y minus c x plus x y plus b y squared minus c y plus 2 x plus 2 b y minus 2 c end cell row cell x squared plus a x y plus b y squared plus x minus 3 y minus c end cell equals cell x squared plus x y open parentheses b plus 1 close parentheses plus b y squared plus x open parentheses negative c plus 2 close parentheses minus y open parentheses c minus x minus 2 b close parentheses minus c open parentheses x plus 2 close parentheses end cell end table

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x squared end cell equals 1 row x equals cell square root of 1 end cell row x equals cell plus-or-minus 1 end cell end table

Untuk nilai a:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell b plus 1 end cell equals a row cell b minus a end cell equals cell negative 1 end cell row cell fraction numerator negative 1 over denominator 2 end fraction minus a end cell equals cell negative 1 end cell row cell negative a end cell equals cell negative 1 half end cell row a equals cell 1 half end cell end table

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x plus 2 end cell equals 1 row x equals cell 1 minus 2 end cell row x equals cell negative 1 end cell end table

Untuk nilai c:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell negative c plus 2 end cell equals 1 row cell negative c end cell equals cell 1 minus 2 end cell row cell negative c end cell equals cell negative 1 end cell row c equals 1 end table

Untuk nilai b:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell c minus x minus 2 b end cell equals 3 row cell 1 minus x minus 2 b end cell equals 3 row cell negative x minus 2 b end cell equals 2 row cell negative left parenthesis negative 1 right parenthesis minus 2 b end cell equals 2 row cell 1 minus 2 b end cell equals 2 row cell negative 2 b end cell equals 1 row b equals cell negative 1 half end cell end table

Jadi, nilai a equals 1 half, b equals negative 1 half dan c = 1.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

S. Difhayanti

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Prof. Dr. Hamka

Terakhir diupdate 07 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Tentukan nilai a jika diketahui: x3−19x−30≡(x−5)(x+3)(x+a)

0

Roboguru

Diketahui kesamaan (x+3)(2x−5)−x+8​≡x+3A​+2x−5B​. Nilai A+B adalah ....

0

Roboguru

Diketahui suku banyak  f(x)=3x2–10x–8 dan g(x)=(px+2)(x–q). Jika f(x)=g(x), maka nilai p+q  yang memenuhi adalah….

0

Roboguru

Jika 8x2+2x−7=(4x−1)(2x+1)+3k, tentukan nilai k yang memenuhi.

0

Roboguru

Diketahui kesamaan polinomial 2x3−kx2+(5+h)x+3≡(2x+3)(x−1)2. Nilai k+h adalah ....

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved