Roboguru

Diketahui . Tentukan nilai .

Pertanyaan

Diketahui begin mathsize 14px style fraction numerator n factorial minus open parentheses n minus 2 close parentheses factorial over denominator open parentheses n minus 1 close parentheses factorial end fraction equals 1 end style. Tentukan nilai begin mathsize 14px style n end style.

Pembahasan Soal:

Dalam matematika, faktorial (!) adalah perkalian yang berurutan yang dimulai dari angka 1 sampai dengan angka yang dimaksud.

Dengan menerapkan konsep faktorial, diperoleh perhitungan sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator n factorial minus open parentheses n minus 2 close parentheses factorial over denominator open parentheses n minus 1 close parentheses factorial end fraction end cell equals 1 row cell n factorial minus open parentheses n minus 2 close parentheses factorial end cell equals cell open parentheses n minus 1 close parentheses factorial end cell row cell n times open parentheses n minus 1 close parentheses times open parentheses n minus 2 close parentheses factorial minus open parentheses n minus 2 close parentheses factorial end cell equals cell open parentheses n minus 1 close parentheses times open parentheses n minus 2 close parentheses factorial end cell row cell up diagonal strike open parentheses n minus 2 close parentheses factorial end strike times open square brackets n times open parentheses n minus 1 close parentheses minus 1 close square brackets end cell equals cell open parentheses n minus 1 close parentheses times up diagonal strike open parentheses n minus 2 close parentheses factorial end strike end cell row cell n times open parentheses n minus 1 close parentheses minus 1 end cell equals cell open parentheses n minus 1 close parentheses end cell row cell n squared minus n minus 1 end cell equals cell n minus 1 end cell row cell n squared minus n minus 1 minus n plus 1 end cell equals 0 row cell n squared minus 2 n end cell equals 0 row cell n open parentheses n minus 2 close parentheses end cell equals 0 row n equals 0 row blank blank atau row n equals 2 end table end style 

Bilangan di depan tanda faktorial tidak mungkin bernilai negatif. Jika undefined, maka begin mathsize 14px style open parentheses n minus 1 close parentheses end style dan begin mathsize 14px style left parenthesis n minus 2 right parenthesis end style bernilai negatif.

Jadi, nilai begin mathsize 14px style n end style yang memenuhi adalah 2.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Terakhir diupdate 14 Maret 2021

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved