Roboguru

Diketahui . Tentukan matriks   adalah ...

Pertanyaan

Diketahui straight p equals open parentheses table row 2 6 4 8 end table close parentheses. Tentukan matriks straight p to the power of straight t  adalah ...

Pembahasan Soal:

Misalkan straight A equals open parentheses table row straight a straight b straight c row straight d straight e straight f end table close parentheses adalah matriks berordo (2x3). Matriks transpose dari A dinotasikan straight A to the power of straight t space atau space straight A to the power of straight T adalah

 straight A to the power of straight t equals open parentheses table row straight a straight d row straight b straight e row straight c straight f end table close parentheses

dengan straight A to the power of straight t berordo (3x2).


Berdasarkan penjelasan di atas, maka matris transpose dari straight p equals open parentheses table row 2 6 4 8 end table close parentheses yang berordo (1x4) adalah

straight p to the power of straight t equals open parentheses table row 2 row 6 row 4 row 8 end table close parentheses 

dengan ordo matriks straight p to the power of straight t adalah (4x1).

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

D. Nuryani

Mahasiswa/Alumni Universitas Padjadjaran

Terakhir diupdate 01 Mei 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Diketahui matriks  dan . Jika , a. tentukan nilai x dan y.

Pembahasan Soal:

Diketahui matriks begin mathsize 14px style B equals open square brackets table row 6 7 row 8 cell negative 1 end cell end table close square brackets end style maka begin mathsize 14px style B to the power of T equals open square brackets table row 6 8 row 7 cell negative 1 end cell end table close square brackets end style.

begin mathsize 14px style A equals B to the power of T left right double arrow open square brackets table row 6 cell x minus 2 y end cell row cell 2 x minus y end cell cell negative 1 end cell end table close square brackets equals open square brackets table row 6 7 row 8 cell negative 1 end cell end table close square brackets end style 

Dari kesamaan matriks di atas diperoleh persamaan begin mathsize 14px style x minus 2 y equals 6 end style dan begin mathsize 14px style 2 x minus y equals 8 end style, mencari nilai x dan y menggunakan metode eliminasi

x2y=7×2∣2x4y=142xy=83y=62x4y=14y=2  dan  x2y=7x2(2)=7x=74x=3

Jadi, nilai x=3 dan y=2 

0

Roboguru

Diketahui matriks , . Jika , maka

Pembahasan Soal:

Diketahui:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row A equals cell open square brackets table row a 8 row b cell 2 c end cell end table close square brackets comma space B equals open square brackets table row cell negative 1 end cell cell 2 a end cell row d 6 end table close square brackets end cell row A equals cell B to the power of T end cell end table  

Sehingga diperoleh:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row A equals cell B to the power of T end cell row cell open square brackets table row a 8 row b cell 2 c end cell end table close square brackets end cell equals cell open square brackets table row cell negative 1 end cell cell 2 a end cell row d 6 end table close square brackets to the power of T end cell row cell open square brackets table row a 8 row b cell 2 c end cell end table close square brackets end cell equals cell open square brackets table row cell negative 1 end cell d row cell 2 a end cell 6 end table close square brackets end cell row blank rightwards double arrow cell a equals negative 1 end cell row blank rightwards double arrow cell b equals 2 a end cell row blank equals cell 2 open parentheses negative 1 close parentheses end cell row blank equals cell negative 2 end cell row blank rightwards double arrow cell 2 c equals 6 end cell row c equals cell 6 over 2 end cell row blank equals 3 row blank rightwards double arrow cell d equals 8 end cell row cell a plus b minus c plus d end cell equals cell negative 1 plus open parentheses negative 2 close parentheses minus 3 plus 8 end cell row blank equals 2 end table 

Jadi, jawaban yang benar adalah C.

0

Roboguru

Perhatikan matriks-matriks berikut!   , ,     b. Tentukan nilai  jika  diketahui  dengan

Pembahasan Soal:

Diketahui size 14px C size 14px equals begin mathsize 14px style open square brackets table row 1 3 row cell negative 2 end cell cell negative 4 end cell row 7 1 end table close square brackets end style dan  size 14px D size 14px equals begin mathsize 14px style open square brackets table row cell x plus 3 end cell cell negative 2 end cell 7 row 3 cell negative 1 minus y end cell 1 end table close square brackets end style serta begin mathsize 14px style C to the power of T equals D end style .

Akan dicari nilai begin mathsize 14px style x plus y end style, terlebih dahulu dicari  tranpose dari matriks begin mathsize 14px style C end style diperoleh begin mathsize 14px style C to the power of T equals open square brackets table row 1 cell negative 2 end cell 7 row 3 cell negative 4 end cell 1 end table close square brackets end style

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell C to the power of T end cell equals D row blank left right double arrow cell open square brackets table row 1 cell negative 2 end cell 7 row 3 cell negative 4 end cell 1 end table close square brackets equals open square brackets table row cell x plus 3 end cell cell negative 2 end cell 7 row 3 cell negative 1 minus y end cell 1 end table close square brackets end cell end table end style 

Dari kesamaan matriks di atas didapat x+3x==12 dan   1yyy===433

Dengan demikian begin mathsize 14px style x plus y equals negative 2 plus 3 equals 1 end style.

 

0

Roboguru

Diketahui matriks A =  dan B = . Jika  transpose matriks A dan AX = B +  maka determinan matriks X = ...

Pembahasan Soal:

Jika A = begin mathsize 12px style open parentheses table row 3 2 row 0 5 end table close parentheses end style, maka begin mathsize 12px style A to the power of t end style = begin mathsize 12px style open parentheses table row 3 0 row 2 5 end table close parentheses end style

begin mathsize 12px style A X equals B plus A to the power of t  X equals A to the power of negative 1 end exponent open parentheses B plus A to the power of t close parentheses  X equals fraction numerator 1 over denominator open parentheses 3 times 5 close parentheses minus open parentheses 2 times 0 close parentheses end fraction open parentheses table row 5 cell negative 2 end cell row 0 3 end table close parentheses open parentheses open parentheses table row cell negative 3 end cell cell negative 1 end cell row cell negative 17 end cell 0 end table close parentheses plus open parentheses table row 3 0 row 2 5 end table close parentheses close parentheses  X equals 1 over 15 open parentheses table row 5 cell negative 2 end cell row 0 3 end table close parentheses open parentheses table row 0 cell negative 1 end cell row cell negative 15 end cell 5 end table close parentheses  X equals 1 over 15 open parentheses table row cell 5 times 0 plus left parenthesis negative 2 right parenthesis left parenthesis negative 15 right parenthesis end cell cell 5 left parenthesis negative 1 right parenthesis plus left parenthesis negative 2 right parenthesis 5 end cell row cell 0 times 0 plus 3 left parenthesis negative 15 right parenthesis end cell cell 0 left parenthesis negative 1 right parenthesis plus 3 times 5 end cell end table close parentheses  X equals 1 over 15 open parentheses table row 30 cell negative 15 end cell row cell negative 45 end cell 15 end table close parentheses  X equals open parentheses table row 2 cell negative 1 end cell row cell negative 3 end cell 1 end table close parentheses end style

Jadi, nilai determinan X adalah |X| = (2 . 1) - (-3) = -1

1

Roboguru

Tuliskan transpose dari setiap matriks berikut!

Pembahasan Soal:

Transpose matriks merupakan elemen-elemen dari matriks yang berada pada baris kita tulis menjadi kolom, begitu sebaliknya elemen-elemen yang berada pada kolom kita tulis menjadi baris.

Matriks pada soal kita B equals open parentheses table row 2 row cell negative 1 end cell row 0 end table close parentheses,

  • elemen pada  kolom pertama adalah space space 2 minus 1 space space 0 maka ini kita tulis menjadi baris pertama.

Dengan demikian, transpose dari matriks B equals open parentheses table row 2 row cell negative 1 end cell row 0 end table close parentheses adalah B to the power of T equals open parentheses table row 2 cell negative 1 end cell 0 end table close parentheses..

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved