Pertanyaan

Diketahui: p ( x ) = 3 x − 7 9 x + 2 Tentukan p − 1 ( x ) dan p − 1 ( 3 )

Diketahui: $p (x) = \frac{9 x + 2}{3 x - 7}$

Tentukan $p^{- 1} (x)$ dan $p^{- 1} (3)$

H. Eka

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pendidikan Indonesia

Jawaban terverifikasi

Jawaban

dan

$begin mathsize 14px style p to the power of negative 1 end exponent open parentheses x close parentheses equals fraction numerator 7 x plus 2 over denominator 3 x minus 9 end fraction end style$ dan

Pembahasan

Invers dari fungsi adalah sebagai berikut. Diperoleh nilai Dengan demikian, dan

Invers dari fungsi $begin mathsize 14px style p open parentheses x close parentheses equals fraction numerator 9 x plus 2 over denominator 3 x minus 7 end fraction end style$ adalah sebagai berikut.

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row y equals cell fraction numerator 9 x plus 2 over denominator 3 x minus 7 end fraction end cell row cell y open parentheses 3 x minus 7 close parentheses end cell equals cell 9 x plus 2 end cell row cell 3 x y minus 7 y end cell equals cell 9 x plus 2 end cell row cell 3 x y minus 9 x end cell equals cell 7 y plus 2 end cell row cell x open parentheses 3 y minus 9 close parentheses end cell equals cell 7 y plus 2 end cell row x equals cell fraction numerator 7 y plus 2 over denominator 3 y minus 9 end fraction end cell row cell p to the power of negative 1 end exponent open parentheses x close parentheses end cell equals cell fraction numerator 7 x plus 2 over denominator 3 x minus 9 end fraction end cell end table end style$

Diperoleh nilai $begin mathsize 14px style p to the power of negative 1 end exponent open parentheses 3 close parentheses equals fraction numerator 7 open parentheses 3 close parentheses plus 2 over denominator 3 open parentheses 3 close parentheses minus 9 end fraction equals 23 over 0 equals infinity end style$

Dengan demikian, $begin mathsize 14px style p to the power of negative 1 end exponent open parentheses x close parentheses equals fraction numerator 7 x plus 2 over denominator 3 x minus 9 end fraction end style$ dan