Roboguru

Diketahui . Tentukan daerah hasil atau !

Pertanyaan

Diketahui begin mathsize 14px style f open parentheses x close parentheses equals 2 minus 1 half x end style. Tentukan daerah hasil begin mathsize 14px style f end style atau begin mathsize 14px style R subscript f end style!

Pembahasan Soal:

Untuk berapapun nilai begin mathsize 14px style x end style, maka begin mathsize 14px style f open parentheses x close parentheses end style juga dapat terisi dengan bilangan real. Sehingga daerah hasil begin mathsize 14px style f end style adalah begin mathsize 14px style R subscript f equals open curly brackets right enclose x x element of R close curly brackets end style.

Jadi, daerah hasil undefined adalah undefined.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

F. Kartikasari

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Surabaya

Terakhir diupdate 29 Maret 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Kerjakan soal-soal berikut dengan benar! Diketahui . Tentukan Range fungsi tersebut jika diketahui Domainnya !

Pembahasan Soal:

Diketahui begin mathsize 14px style straight f rightwards arrow x colon space x squared plus 4 x end style, maka begin mathsize 14px style f left parenthesis x right parenthesis equals x squared plus 4 x end stylebegin mathsize 14px style f left parenthesis x right parenthesis end style merupakan range untuk nilai begin mathsize 14px style x equals left curly bracket x vertical line minus 2 comma negative 1 comma 0 comma 1 comma 2 comma 3 right curly bracket end style.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f left parenthesis negative 2 right parenthesis end cell equals cell left parenthesis negative 2 right parenthesis squared plus 4 left parenthesis negative 2 right parenthesis end cell row blank equals cell 4 minus 8 end cell row blank equals cell negative 4 end cell row cell f left parenthesis negative 1 right parenthesis end cell equals cell left parenthesis negative 1 right parenthesis squared plus 4 left parenthesis negative 1 right parenthesis end cell row blank equals cell 1 minus 4 end cell row blank equals cell negative 3 end cell row cell f left parenthesis 0 right parenthesis end cell equals cell left parenthesis 0 right parenthesis squared plus 4 left parenthesis 0 right parenthesis end cell row blank equals cell 0 minus 0 end cell row blank equals 0 row cell f left parenthesis 1 right parenthesis end cell equals cell left parenthesis 1 right parenthesis squared plus 4 left parenthesis 1 right parenthesis end cell row blank equals cell 1 plus 4 end cell row blank equals 5 row cell f left parenthesis 2 right parenthesis end cell equals cell left parenthesis 2 right parenthesis squared plus 4 left parenthesis 2 right parenthesis end cell row blank equals cell 4 plus 8 end cell row blank equals 12 row cell f left parenthesis 3 right parenthesis end cell equals cell left parenthesis 3 right parenthesis squared plus 4 left parenthesis 3 right parenthesis end cell row blank equals cell 9 plus 12 end cell row blank equals 21 end table end style

Jadi, range dari begin mathsize 14px style straight f rightwards arrow x colon space x squared plus 4 x end style, dengan domain begin mathsize 14px style negative 2 comma negative 1 comma 0 comma 1 comma 2 comma 3 end style adalah begin mathsize 14px style R subscript f left curly bracket y vertical line minus 4 comma negative 3 comma 0 comma 5 comma 12 comma 21 right curly bracket end style.

0

Roboguru

Tentukan domain dan range fungsi berikut: b. .

Pembahasan Soal:

Diketahui fungsi begin mathsize 14px style f left parenthesis x right parenthesis equals x squared minus 2 x minus 8 end style.
Mencari domain:
Karena fungsi tersebut merupakan fungsi kuadrat, sehingga tidak ada syarat. Oleh karena itu, domainnya adalah

begin mathsize 14px style straight D subscript straight f equals left curly bracket x vertical line x element of straight real numbers right curly bracket end style 

dan rangenya adalah

begin mathsize 14px style straight R subscript straight f equals left curly bracket x vertical line x element of straight real numbers right curly bracket end style 

Jadi, domain dan range fungsi tersebut berturut-turut adalah begin mathsize 14px style straight D subscript straight f equals left curly bracket x vertical line x element of straight real numbers right curly bracket end style dan begin mathsize 14px style straight R subscript straight f equals left curly bracket x vertical line x element of straight real numbers right curly bracket end style.

0

Roboguru

Daerah hasil fungsi  adalah...

Pembahasan Soal:

Diketahui

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell g left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell x squared plus 2 x minus 5 end cell row a equals 1 row b equals 2 row c equals cell negative 5 end cell end table end style

Untuk mencari daerah hasil dari fungsi parabola, dapat diperoleh dengan mencari titik ekstrem dan arah terbukanya grafik parabola. Karena nilai begin mathsize 14px style a greater than 0 end style maka grafik terbuka ke atas, sehingga nilai ekstremnya adalah ekstrem minimun.

Cara menghitung nilai ekstrem adalah sebagai berikut

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row y equals cell fraction numerator b squared minus 4 a c over denominator negative 4 a end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 2 squared minus 4 times 1 times open parentheses negative 5 close parentheses over denominator negative 4 times 1 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 4 plus 20 over denominator negative 4 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 24 over denominator negative 4 end fraction end cell row blank equals cell negative 6 end cell end table end style

Karena nilai begin mathsize 14px style y equals negative 6 end style adalah minimum maka daerah hasilnya akan lebih besar atau sama dengan begin mathsize 14px style negative 6 end style.

Dengan demikian daerah hasil fungsi di atas adalah begin mathsize 14px style open curly brackets right enclose y y greater or equal than negative 6 close curly brackets end style.

Oleh karena itu, jawabn yang benar adalah C.

0

Roboguru

Fungsi  didefinisikan sebagai: . JIka , tentukan nilai .

Pembahasan Soal:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell h open parentheses t close parentheses end cell equals cell open parentheses 1 half close parentheses to the power of t end cell row cell h open parentheses a close parentheses end cell equals cell open parentheses 1 half close parentheses to the power of a end cell row 32 equals cell open parentheses 1 half close parentheses to the power of a end cell row cell 2 to the power of 5 end cell equals cell 2 to the power of negative a end exponent end cell row 5 equals cell negative a end cell row a equals cell negative 5 end cell end table end style 

Dengan demikian diperoleh nilai begin mathsize 14px style a equals negative 5 end style.

0

Roboguru

Suatu fungsi linier  dengan daerah asal , maka daerah hasilnya adalah

Pembahasan Soal:

Interval daerah hasil dapat dicari dengan melihat nilai minimum dan maksimum dari interval daerah asal. Substitusikan nilai begin mathsize 14px style x equals negative 1 end style dan begin mathsize 14px style x equals 5 end style yang merupakan nilai minimum dan maksimum dari daerah asal begin mathsize 14px style D subscript f equals open curly brackets x vertical line minus 1 less or equal than x less or equal than 5 close curly brackets end style, ke dalam fungsi begin mathsize 14px style f left parenthesis x right parenthesis equals 2 x minus 4 end style seperti berikut,

begin mathsize 14px style x equals negative 1 rightwards arrow f left parenthesis negative 1 right parenthesis equals 2 times left parenthesis negative 1 right parenthesis minus 4 equals negative 2 minus 4 equals negative 6 x equals 5 space space space rightwards arrow f left parenthesis 5 right parenthesis equals 2 times 5 minus 4 equals 10 minus 4 equals 6 end style 

Dengan demikian, daerah hasil atau rangeya adalah begin mathsize 14px style R subscript f equals open curly brackets y vertical line minus 6 less or equal than y less or equal than 6 close curly brackets end style.

Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved