Roboguru

Diketahui . Tentukan: b.

Pertanyaan

Diketahui begin mathsize 14px style f open parentheses x close parentheses equals negative 1 half x plus 4 end style. Tentukan:

b. begin mathsize 14px style f to the power of negative 1 end exponent open parentheses 2 close parentheses end style 

Pembahasan Video:

Pembahasan Soal:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f begin italic style left parenthesis x right parenthesis end style end cell italic equals cell italic minus italic 1 over italic 2 x italic plus italic 4 end cell row italic 2 italic equals cell italic minus italic 1 over italic 2 x italic plus italic 4 end cell row cell italic minus italic 1 over italic 2 x italic plus italic 4 end cell italic equals cell italic minus italic 2 end cell row cell italic 1 over italic 2 x italic minus italic 4 end cell italic equals cell italic minus italic 2 end cell row cell italic 1 over italic 2 x end cell italic equals cell italic 4 italic minus italic 2 end cell row cell italic 1 over italic 2 x end cell italic equals italic 2 row x italic equals italic 4 row blank italic rightwards double arrow cell f to the power of italic minus italic 1 end exponent begin italic style left parenthesis 2 right parenthesis end style italic equals italic 4 end cell end table 

Jadi, hasil dari f to the power of negative 1 end exponent open parentheses 2 close parentheses adalah 4.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

D. Enty

Terakhir diupdate 12 Juli 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Diberikan , hitunglah

Pembahasan Soal:

Invers fungsi tersebut dapat diketahui dengan langkah berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell g left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell fraction numerator 2 x plus 8 over denominator 3 x minus 13 end fraction end cell row y equals cell fraction numerator 2 x plus 8 over denominator 3 x minus 13 end fraction end cell row cell y left parenthesis 3 x minus 13 right parenthesis end cell equals cell 2 x plus 8 end cell row cell 3 x y minus 13 y end cell equals cell 2 x plus 8 end cell row cell 3 x y minus 2 x end cell equals cell 8 minus 13 y end cell row cell x left parenthesis 3 y minus 2 right parenthesis end cell equals cell 8 minus 13 y end cell row x equals cell fraction numerator 8 minus 13 y over denominator 3 y minus 2 end fraction end cell row cell g to the power of negative 1 end exponent left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell fraction numerator 8 minus 13 x over denominator 3 x minus 2 end fraction end cell row cell g to the power of negative 1 end exponent left parenthesis negative 16 right parenthesis end cell equals cell fraction numerator 8 minus 13 open parentheses negative 16 close parentheses over denominator 3 open parentheses negative 16 close parentheses minus 2 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 8 plus 208 over denominator negative 48 minus 2 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 216 over denominator negative 50 end fraction end cell row blank equals cell negative 4 comma 32 end cell end table

Maka, g to the power of negative 1 end exponent open parentheses negative 16 close parentheses equals negative 4 comma 32

Roboguru

Diketahui fungsi . invers fungsi dari  adalah ....

Pembahasan Soal:

Untuk mencari invers dari fungsi kuadrat, gunakan cara melengkapi kuadrat sempurna
begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell f open parentheses x close parentheses end cell equals cell x squared minus 6 x plus 12 end cell row y equals cell x squared minus 6 x plus 12 end cell row cell y minus 12 end cell equals cell x squared minus 6 x end cell row cell y minus 12 plus 3 squared end cell equals cell x squared minus 6 x plus 3 squared end cell row cell y minus 3 end cell equals cell open parentheses x minus 3 close parentheses squared end cell row cell plus-or-minus square root of y minus 3 end root end cell equals cell x minus 3 end cell row cell 3 plus-or-minus square root of y minus 3 end root end cell equals x row cell f to the power of negative 1 end exponent open parentheses x close parentheses end cell equals cell 3 plus-or-minus square root of x minus 3 end root end cell end table end style

Jadi invers fungsi dari begin mathsize 14px style f open parentheses x close parentheses end style adalah begin mathsize 14px style f to the power of negative 1 end exponent open parentheses x close parentheses equals 3 plus-or-minus square root of x minus 3 end root end style 

Roboguru

Tentukan invers dari fungsi di bawah ini: a.

Pembahasan Soal:

Ada 3 langkah untuk menentukan fungsi invers.

  • Ubahlah bentuk y equals f open parentheses x close parentheses menjadi bentuk x equals f open parentheses y close parentheses.
  • Tuliskan x sebagai f to the power of negative 1 end exponent open parentheses y close parentheses sehingga f to the power of negative 1 end exponent open parentheses y close parentheses equals f open parentheses y close parentheses.
  • Ubahlah variabel y dengan x sehingga diperoleh rumus fungsi f to the power of negative 1 end exponent open parentheses x close parentheses.

Fungsi di atas merupakan fungsi linear, maka invers fungsi tersebut:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row y equals cell f open parentheses x close parentheses end cell row y equals cell 4 x plus 8 end cell row cell y minus 8 end cell equals cell 4 x end cell row x equals cell fraction numerator y minus 8 over denominator 4 end fraction end cell row cell f to the power of negative 1 end exponent open parentheses y close parentheses end cell equals cell fraction numerator y minus 8 over denominator 4 end fraction end cell row cell f to the power of negative 1 end exponent open parentheses x close parentheses end cell equals cell fraction numerator x minus 8 over denominator 4 end fraction end cell end table 

Atau bisa juga dengan menggunakan rumus:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f open parentheses x close parentheses end cell equals cell a x plus b comma space a not equal to 0 end cell row cell f to the power of negative 1 end exponent open parentheses x close parentheses end cell equals cell fraction numerator x minus b over denominator a end fraction comma space a not equal to 0 end cell end table  

Sehingga, 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f open parentheses x close parentheses end cell equals cell 4 x plus 8 semicolon space a equals 4 comma space b equals 8 end cell row cell f to the power of negative 1 end exponent open parentheses x close parentheses end cell equals cell fraction numerator x minus b over denominator a end fraction end cell row cell f to the power of negative 1 end exponent open parentheses x close parentheses end cell equals cell fraction numerator x minus 8 over denominator 4 end fraction end cell end table 

Jadi, invers dari fungsi linear tersebut adalah Error converting from MathML to accessible text..

Roboguru

Tentukan invers dari fungsi-fungsi berikut ini! a.

Pembahasan Soal:

Diketahui f left parenthesis x right parenthesis equals 2 x plus 7, maka:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell 2 x plus 7 end cell row y equals cell 2 x plus 7 end cell row cell y minus 7 end cell equals cell 2 x end cell row cell fraction numerator y minus 7 over denominator 2 end fraction end cell equals x row x equals cell fraction numerator y minus 7 over denominator 2 end fraction end cell row cell f to the power of negative 1 end exponent left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell fraction numerator x minus 7 over denominator 2 end fraction end cell end table

Jadi, invers fungsi f left parenthesis x right parenthesis equals 2 x plus 7 adalah table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell f to the power of negative 1 end exponent left parenthesis x right parenthesis end cell end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank equals blank end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell fraction numerator x minus 7 over denominator 2 end fraction end cell end table 

Roboguru

Jika invers dari fungsi  adalah , nilai dari  adalah ....

Pembahasan Soal:

Diketahui: begin mathsize 14px style f left parenthesis x right parenthesis equals 8 x minus 12 end style

misalkan : begin mathsize 14px style y equals f open parentheses x close parentheses end style

maka invers dari begin mathsize 14px style f open parentheses x close parentheses end style:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f open parentheses x close parentheses end cell equals cell 8 x minus 12 end cell row y equals cell 8 x minus 12 end cell row cell fraction numerator y plus 12 over denominator 8 end fraction end cell equals x end table end style  

Oleh karena begin mathsize 14px style y equals f open parentheses x close parentheses end style maka begin mathsize 14px style x equals f to the power of negative 1 end exponent open parentheses y close parentheses end style sehingga:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row x equals cell fraction numerator y plus 12 over denominator 8 end fraction end cell row cell f to the power of negative 1 end exponent open parentheses y close parentheses end cell equals cell fraction numerator y plus 12 over denominator 8 end fraction end cell row cell f to the power of negative 1 end exponent open parentheses x close parentheses end cell equals cell fraction numerator x plus 12 over denominator 8 end fraction end cell row cell f to the power of negative 1 end exponent open parentheses 20 close parentheses end cell equals cell fraction numerator 20 plus 12 over denominator 8 end fraction end cell row blank equals 4 row blank blank blank row blank blank blank end table end style 

Jadi, jawaban yang tepat adalah A. 

 

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved