Pertanyaan

Diketahui f ( x ) = 4 x 2 − 16 x + 25 , x ∈ R . Tentukan f − 1 ( x ) !

Diketahui $f (x) = 4 x^{2} - 16 x + 25, x \in R$ . Tentukan $f^{- 1} (x)$ !

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

dari adalah dengan .

dari

adalah

dengan

Pembahasan

Ingat: Domain y = f ( x ) adalah f ( x ) ≥ 0 . Maka domain f − 1 ( x ) = 2 ± 4 1 ( x − 9 ) , yaitu: 4 1 ( x − 9 ) x − 9 x ≥ ≥ ≥ 0 0 9 Jadi, dari adalah dengan .

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row y equals cell 4 x squared minus 16 x plus 25 end cell row cell y over 4 end cell equals cell fraction numerator 4 x squared minus 16 x plus 25 over denominator 4 end fraction end cell row cell y over 4 end cell equals cell x squared minus 4 x plus 25 over 4 end cell row cell y over 4 minus 25 over 4 plus 4 end cell equals cell x squared minus 4 x plus 4 end cell row cell y over 4 minus 9 over 4 end cell equals cell open parentheses x minus 2 close parentheses squared end cell row cell plus-or-minus square root of 1 fourth open parentheses y minus 9 close parentheses end root end cell equals cell x minus 2 end cell row x equals cell 2 plus-or-minus square root of 1 fourth open parentheses y minus 9 close parentheses end root end cell row cell f to the power of negative 1 end exponent left parenthesis y right parenthesis end cell equals cell 2 plus-or-minus square root of 1 fourth open parentheses y minus 9 close parentheses end root end cell row cell f to the power of negative 1 end exponent left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell 2 plus-or-minus square root of 1 fourth open parentheses x minus 9 close parentheses end root end cell end table$

Ingat: Domain $y = f (x) adalah f (x) \geq 0$ .

Maka domain $f^{- 1} (x) = 2 \pm \frac{1}{4} (x - 9)$ , yaitu:

$\frac{1}{4} (x - 9) x - 9 x \geq \geq \geq 009$

Jadi, dari adalah dengan x greater or equal than 9 .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (5 rating)

Pertanyaan serupa

Diketahui fungsi f : R → R dan g : R → R dirumuskan dengan f ( x ) = x x − 1 , untuk x  = 0 dan g ( x ) = x + 3 . Tentukanlah ( g ∘ f ( x ) ) − 1 .

4.5

Jawaban terverifikasi

Jika diketahui f ( x ) = 4 x 2 − 5 ,maka f − 1 ( x ) adalah ....

3.5

Jawaban terverifikasi

Jika f ( x ) = 2 x − 3 dan ( g ∘ f ) ( x ) = 6 x − 7 , nilai g − 1 ( 5 ) + f − 1 ( − 5 ) = ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui fungsi f : R → R dengan rumus fungsi f ( x ) = x 2 − 4 . Tentukanlah daerah asal fungsi f agar fungsi memiliki invers dan tentukanlah pula rumus fungsi inversnya untuk daerah asal yang memen...

4.0

Jawaban terverifikasi

Jika f ( x ) = 3 x − 2 2 x − 5 , maka f − 1 ( 1 ) = adalah ...

4.2

Jawaban terverifikasi