Roboguru

Diketahui tabung dan memiliki tutup berbentuk kerucut. Jika tinggi tabung  dan jari-jari tabung  serta garis pelukis pada kerucut . maka luas permukaan bangun tersebut adalah ….

Pertanyaan

Diketahui tabung dan memiliki tutup berbentuk kerucut. Jika tinggi tabung 9 space cm dan jari-jari tabung 7 space cm serta garis pelukis pada kerucut 10 space cm. maka luas permukaan bangun tersebut adalah ….

Pembahasan Soal:

Berdasarkan informasi pada soal maka dapat digambarkan bangun terebut sebagai berikut.

Sehingga luas permukaan bangun di atas dapat ditentukan sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row straight L equals cell straight L subscript alas plus straight L subscript selimut space tabung end subscript plus straight L subscript selimut space kerucut end subscript end cell row blank equals cell straight pi r squared plus 2 straight pi r t plus straight pi r s end cell row blank equals cell straight pi r open parentheses r plus 2 t plus s close parentheses end cell row blank equals cell 22 over 7 times 7 open parentheses 7 plus 2 times 9 plus 10 close parentheses end cell row blank equals cell 22 open parentheses 35 close parentheses end cell row blank equals cell 770 space cm squared end cell end table 

Dengan demikian, luas permukaan bangun tersebut adalah 770 space cm squared.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

P. Afrisno

Mahasiswa/Alumni Universitas Sebelas Maret

Terakhir diupdate 04 Juni 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Perhatikan gambar gabungan kerucut dan tabung di samping! Luas permukaan bangun tersebut adalah ...

Pembahasan Soal:

Menghitung space panjang space garis space pelukis space kerucut colon  straight s equals square root of 24 squared plus 7 squared end root equals square root of 576 plus 49 end root equals square root of 625 equals 25 space cm    Menghitung space Luas space bangun space masing minus masing colon  straight L subscript selimut space kerucut space end subscript equals space πrs  straight L subscript selimut space kerucut space end subscript space equals space 22 over 7 cross times 7 cross times 25 equals 550 space cm squared  straight L subscript tabung space tanpa space tutup end subscript equals πr squared space plus space 2 πrt space equals space πr left parenthesis straight r plus 2 straight t right parenthesis  straight L subscript tabung space tanpa space tutup end subscript space equals space 22 over 7 cross times 7 left parenthesis 7 plus 2 cross times 12 right parenthesis  space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space equals 22 cross times 31 equals 682 space cm squared    Mencari space luas space bangun space gabungan colon  straight L subscript bangun space gabungan space end subscript equals space straight L subscript selimut space kerucut space plus space end subscript straight L subscript tabung space tanpa space tutup end subscript  space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space equals space 550 space cm squared plus space 682 space cm squared equals space 1232 space cm squared

Jadi luas permukaan bangun tersebut adalah 1.232 cm2.

 

Roboguru

Tentukan volume dan luas permukaan bangun berikut. ( masih tetap atau tidak dihitung)

Pembahasan Soal:

Perhatikan bahwa bangun di atas merupakan gabungan dari tabung berdiameter 16 space cm dan tinggi 6 space cm dengan kerucut berdiameter sama dan tinggi 15 space cm.

Volume tabung adalah

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight V subscript tabung end cell equals cell straight pi r squared t subscript tabung end cell row blank equals cell straight pi times open parentheses 8 space cm close parentheses squared times open parentheses 6 space cm close parentheses end cell row blank equals cell straight pi times open parentheses 64 space cm squared close parentheses times open parentheses 6 space cm close parentheses end cell row blank equals cell 384 straight pi space cm cubed end cell end table

dan volume kerucut adalah

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight V subscript kerucut end cell equals cell 1 third straight pi r squared t subscript kerucut end cell row blank equals cell 1 over up diagonal strike 3 to the power of 1 straight pi times open parentheses 8 space cm close parentheses squared times open parentheses up diagonal strike 15 to the power of 5 space cm close parentheses end cell row blank equals cell straight pi times open parentheses 64 space cm squared close parentheses times open parentheses 5 space cm close parentheses end cell row blank equals cell 320 straight pi space cm cubed end cell end table

Akibatnya volume bangun gabungan itu sama dengan

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight V subscript gabung end cell equals cell straight V subscript tabung plus straight V subscript kerucut end cell row blank equals cell 384 straight pi space cm cubed plus 320 straight pi space cm cubed end cell row blank equals cell 704 straight pi space cm cubed end cell end table

Selanjutnya, perhatikan bahwa luas permukaan bangun gabungan tersebut merupakan penjumlahan antara luas alas tabung, luas selimut  tabung, dan luas selimut kerucut.

Oleh karena itu, kita akan menghitung panjang garis pelukis kerucut terlebih dahulu.

Karena garis pelukis kerucut, tinggi kerucut, dan jari-jarinya membentuk segitiga siku-siku dengan garis pelukis sebagai sisi miring, maka dengan menggunakan dalil Pythagoras diperoleh

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell s subscript kerucut end cell equals cell square root of open parentheses 8 space cm close parentheses squared plus open parentheses 15 space cm close parentheses squared end root end cell row blank equals cell square root of 64 space cm squared plus 225 space cm squared end root end cell row blank equals cell square root of 289 space cm squared end root end cell row blank equals cell 17 space cm end cell end table

Dengan demikian, luas permukaan bangun gabungan di atas adalah

======Lgabungπr2+2πrttabung+πrskerucutπr(r+2ttabung+skerucut)π(8cm)(8cm+2(6cm)+17cm)8πcm(8cm+12cm+17cm)8πcm(37cm)296πcm2

Jadi, volume bangun gabungan di atas adalah 704 straight pi space cm cubed dan luasnya adalah 296 straight pi space cm squared.

Roboguru

Luas permukaan bangun di atas adalah .... cm2

Pembahasan Soal:

Diketahui:

Diameter tabung dan kerucut = 14 cm maka jari-jarinya adalah r equals 14 over 2= 7 cm.

Tinggi tabung (ttabung) = 12 cm

Tinggi kerucut (tkerucut) = 36 minus 12 = 24 cm

dan s (garis pelukis) dapat ditentukan dengan pythagoras yaitu:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row straight s equals cell square root of r squared plus open parentheses t subscript kerucut close parentheses squared end root end cell row blank equals cell square root of 7 squared plus 24 squared end root end cell row blank equals cell square root of 49 plus 576 end root end cell row blank equals cell square root of 625 end cell row blank equals cell 25 space cm end cell end table 

Luas permukaan gabungan = Luas permukaan tabung tanpa tutup + luas selimut kerucut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row Lp equals cell straight L subscript alas space tabung end subscript plus straight L subscript selimut space tabung end subscript plus straight L subscript selimut space kerucut end subscript end cell row blank equals cell pi r squared plus 2 pi r t plus pi r s end cell row blank equals cell pi r left parenthesis r plus 2 t plus s right parenthesis end cell row blank equals cell fraction numerator 22 over denominator up diagonal strike 7 end fraction up diagonal strike left parenthesis 7 right parenthesis end strike left parenthesis 7 plus open parentheses 2 cross times 12 close parentheses plus 25 right parenthesis end cell row blank equals cell 22 open parentheses 7 plus 24 plus 25 close parentheses end cell row blank equals cell 22 left parenthesis 56 right parenthesis end cell row blank equals cell 1.232 space cm squared end cell end table 

Dengan demikian, luas permukaan bangun gabungan adalah 1.232 cm2.

Roboguru

Sebuah bandul terbentuk dari kerucut dan tabung seperti terlihat pada gambar berikut. Luas permukaan bangun tersebut adalah ....

Pembahasan Soal:

Gunakan konsep menentukan luas selimut tabung dan kerucut serta luas lingkaran.

Untuk menentukan luas permukaan bangun tersebut dengan menjumlahkan luas selimut kerucut, luas selimut tabung dan luas alas tabung yang berbentuk lingkaran.

Menentukan luas selimut kerucut.

Diketahui ukuran jari-jari adalah 7 cm, dan tinggi kerucut 24 cm (dari mengurangi tinggi bangun dengan tinggi tabung). Garis pelukis kerucut merupakan sisi miring segitiga siku-siku dengan tinggi dan jari-jari kerucut sebagai sisi-sisi tegaknya, sehingga dapat dihitung menggunakan rumus Pythagoras seperti berikut :

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row s equals cell square root of r squared plus t squared end root end cell row blank equals cell square root of 7 squared plus 24 squared end root end cell row blank equals cell square root of 49 plus 576 end root end cell row blank equals cell square root of 625 end cell row s equals cell 25 space cm end cell end table end style 

Diperoleh panjang garis pelukis kerucutnya adalah 25 cm, sehingga dengan pendekatan pi almost equal to 22 over 7, luas selimut kerucut dapat dihitung sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell straight L subscript selimut space kerucut end subscript end cell equals cell pi cross times r cross times s end cell row blank equals cell fraction numerator 22 over denominator up diagonal strike 7 end fraction cross times up diagonal strike 7 cross times 25 end cell row blank equals cell 22 cross times 25 end cell row cell straight L subscript selimut space kerucut end subscript end cell equals cell 550 space cm squared end cell end table end style 

Menentukan luas selimut tabung dengan jari-jari 7 cm dan tinggi tabung 15 cm.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell straight L subscript selimut space tabung end subscript end cell equals cell 2 cross times pi cross times r cross times t end cell row blank equals cell 2 cross times fraction numerator 22 over denominator up diagonal strike 7 end fraction cross times up diagonal strike 7 cross times 15 end cell row blank equals cell 2 cross times 22 cross times 15 end cell row cell straight L subscript selimut space tabung end subscript end cell equals cell 660 space cm squared end cell end table end style 

Menentukan luas alas tabung yang berbentuk lingkaran dengan jari-jari 7 cm.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell straight L subscript alas space tabung end subscript end cell equals cell pi cross times r cross times r end cell row blank equals cell fraction numerator 22 over denominator up diagonal strike 7 end fraction cross times up diagonal strike 7 cross times 7 end cell row blank equals cell 22 cross times 7 end cell row cell straight L subscript alas space tabung end subscript end cell equals cell 154 space cm squared end cell end table end style 

Sehingga luas permukaan bangun tersebut dapat dihitung sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell straight L subscript straight p end cell equals cell straight L subscript selimut space kerucut end subscript plus straight L subscript selimut space tabung end subscript plus straight L subscript alas space tabung end subscript end cell row blank equals cell 550 plus 660 plus 154 end cell row cell straight L subscript straight p end cell equals cell 1.364 space cm squared end cell end table end style 

Jadi, luas permukaan bangun tersebut adalah 1.364 space cm squared.

Roboguru

Tabung tutup kerucut Diketahui : diameter = 12 cm tinggi tabung = 10 cm tinggi tabung dan kerucut = 18 cm. Hitung Luas tabung tutup kerucut!

Pembahasan Soal:

Dari soal diketahui:

Panjang diameter = 12 cm, sehingga panjang jari-jarinya = 6 cm

Tinggi tabung = 10 cm

Tinggi kerucut=18-10=8 cm

Panjang garis pelukis kerucut dapat ditentukan dengan menggunakan teorema phytagoras berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row s equals cell square root of r squared plus t subscript k e r u c u t end subscript squared end root end cell row blank equals cell square root of 6 squared plus 8 squared end root end cell row blank equals cell square root of 36 plus 64 end root end cell row blank equals cell square root of 100 end cell row blank equals cell 10 space cm end cell end table 

Luas bangun tersebut dapat ditentukan dengan cara berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell L subscript p e r m u k a a n end subscript end cell equals cell L subscript s e l i m u t space k e r u c u t end subscript plus L subscript s e l i m u t space t a b u n g end subscript plus L subscript a l a s space t a b u n g end subscript end cell row blank equals cell πrs plus 2 πrt plus πr squared end cell row blank equals cell 3 comma 14 cross times 6 cross times 10 plus 2 cross times 3 comma 14 cross times 6 cross times 10 plus 3 comma 14 cross times 6 cross times 6 end cell row blank equals cell 188 comma 4 plus 376 comma 8 plus 113 comma 04 end cell row blank equals cell 678 comma 24 space cm squared end cell end table 

Jadi, luas permukaan bangun tersebut adalah 678,24 cm2

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved