Iklan

Iklan

Pertanyaan

Diketahui suku ke- n suatu deret dirumuskan dengan U n ​ = 4 n + 1 . b. Tentukan rumus jumlah n suku pertama deret tersebut.

Diketahui sukuspaceke-spacesuatu deret dirumuskan denganspace.space

b. Tentukan rumus jumlahspacespacesuku pertama deret tersebut.

Iklan

E. Lestari

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Sebelas Maret

Jawaban terverifikasi

Jawaban

rumus jumlah n suku pertama deret tersebut adalah S n ​ ​ = ​ 3 16 ( 4 n − 1 ) ​ ​ .

rumus jumlahspacespacesuku pertama deret tersebut adalah .

Iklan

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah S n ​ ​ = ​ 3 16 ( 4 n − 1 ) ​ ​ . Terlebih dahulu kita tentukan barisan bilangan dengan rumus U n ​ = 4 n + 1 , n ∈ N diperoleh : U 1 ​ = 4 1 + 1 = 4 2 U 2 ​ = 4 2 + 1 = 4 3 U 3 ​ = 4 3 + 1 = 4 4 U 4 ​ = 4 4 + 1 = 4 5 ⋮ Deret bilangan dapat dituliskan menjadi : 4 2 + 4 3 + 4 4 + 4 5 + … Deret bilangan tersebut dikatakan deret geometri apabila dua suku berurutan memiliki rasio tetap (sama), yaitu sebagai berikut : r r r r ​ = = = = ​ U 1 ​ U 2 ​ ​ = U 2 ​ U 3 ​ ​ = U 3 ​ U 4 ​ ​ = … 4 2 4 3 ​ = 4 3 4 4 ​ = 4 4 4 5 ​ = … 4 1 = 4 1 = 4 1 = … 4 ​ Rumus menghitung jumlah deret geometri 4 2 + 4 3 + 4 4 + 4 5 + … yaitu : S n ​ S n ​ S n ​ ​ = = = ​ r − 1 a ( r n − 1 ) ​ 4 − 1 16 ( 4 n − 1 ) ​ 3 16 ( 4 n − 1 ) ​ ​ Dengan demikian, rumus jumlah n suku pertama deret tersebut adalah S n ​ ​ = ​ 3 16 ( 4 n − 1 ) ​ ​ .

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah .

Terlebih dahulu kita tentukan barisan bilangan dengan rumus  diperoleh :

 

Deret bilangan dapat dituliskan menjadi :  

Deret bilangan tersebut dikatakan deret geometri apabila dua suku berurutan memiliki rasio tetap (sama), yaitu sebagai berikut :

 

Rumus menghitung jumlah deret geometri  yaitu :

 

Dengan demikian, rumus jumlahspacespacesuku pertama deret tersebut adalah .

Latihan Bab

Konsep Kilat

Prasyarat: Barisan dan Deret

Suku Tengah dan Sisipan (Aritmetika dan Geometri)

Deret Geometri Tak Hingga

45

Indah Amalia

Jawaban tidak sesuai

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Misalkan S n ​ merupakan suku ke- n dari deret geometri.Buktikan bahwa: S n ​ S 2 n ​ ​ = 1 + r n

26

0.0

Jawaban terverifikasi

Iklan

Iklan

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Fitur Roboguru

Topik Roboguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia