Roboguru

Diketahui suku pertama dan suku terakhir barisan aritmatika berturut-turut adalah 20 dan 230. Suku tengah barisan tersebut adalah...

Pertanyaan

Diketahui suku pertama dan suku terakhir barisan aritmatika berturut-turut adalah 20 dan 230. Suku tengah barisan tersebut adalah... 

Pembahasan Soal:

Suku tengah barisan aritmatika yaitu

U subscript t equals 1 half cross times a cross times U subscript n

Diketahui:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell U subscript t end cell equals cell suku space tengah end cell row a equals cell space suku space pertama end cell row cell U subscript n end cell equals cell suku space terakhir end cell end table

sehingga, 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell U subscript t end cell equals cell 1 half cross times 20 cross times 230 end cell row blank equals cell 1 half cross times 250 end cell row blank equals 125 end table

Jadi, suku tengah barisan tersebut adalah 125.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

N. Adma

Mahasiswa/Alumni Universitas Riau

Terakhir diupdate 01 Mei 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Jika , dan  merupakan tiga suku pertama barisan aritmetika, maka suku ke-21 dari barisan tersebut adalah ....

Pembahasan Soal:

Perhatikan bahwa

begin mathsize 14px style b equals U subscript 2 minus U subscript 1 equals U subscript 3 minus U subscript 2 end style 

Oleh karena itu,

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell U subscript 2 minus U subscript 1 end cell equals cell U subscript 3 minus U subscript 2 end cell row cell open parentheses 2 p minus 1 close parentheses minus open parentheses p plus 5 close parentheses end cell equals cell 20 minus open parentheses 2 p minus 1 close parentheses end cell row cell 2 p minus 1 minus p minus 5 end cell equals cell 20 minus 2 p plus 1 end cell row cell p minus 6 end cell equals cell 21 minus 2 p end cell row cell p minus 6 plus 2 p plus 6 end cell equals cell 21 minus 2 p plus 2 p plus 6 end cell row cell 3 p end cell equals 27 row p equals 9 end table end style  

Akibatnya,

begin mathsize 14px style U subscript 1 equals p plus 5 equals 9 plus 5 equals 14 U subscript 2 equals 2 p minus 1 equals 2 times 9 minus 1 equals 18 minus 1 equals 17 end style 

Didapat

begin mathsize 14px style a equals 14 b equals U subscript 2 minus U subscript 1 equals 17 minus 14 equals 3 end style 

Dengan demikian,

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell U subscript n end cell equals cell a plus open parentheses n minus 1 close parentheses b end cell row cell U subscript 21 end cell equals cell a plus open parentheses 21 minus 1 close parentheses b end cell row blank equals cell a plus 20 b end cell row blank equals cell 14 plus 20 times 3 end cell row blank equals cell 14 plus 60 end cell row blank equals 74 end table end style     

Jadi, jawaban yang tepat adalah A.

0

Roboguru

Jika , dan 67 merupakan tiga suku pertama barisan aritmetika, maka suku ke-12 dari barisan tersebut adalah ....

Pembahasan Soal:

Perhatikan bahwa

begin mathsize 14px style b equals U subscript 2 minus U subscript 1 equals U subscript 3 minus U subscript 2 end style 

Oleh karena itu,

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell U subscript 2 minus U subscript 1 end cell equals cell U subscript 3 minus U subscript 2 end cell row cell 3 p minus open parentheses p minus 2 close parentheses end cell equals cell 67 minus 3 p end cell row cell 3 p minus p plus 2 end cell equals cell 67 minus 3 p end cell row cell 2 p plus 2 end cell equals cell 67 minus 3 p end cell row cell 5 p end cell equals 65 row p equals 13 end table end style 

Akibatnya,

begin mathsize 14px style U subscript 1 equals p minus 2 equals 13 minus 2 equals 11 U subscript 2 equals 3 p equals 3 times 13 equals 39 end style 

Didapat

begin mathsize 14px style a equals 11 b equals U subscript 2 minus U subscript 1 equals 39 minus 11 equals 28 end style 

Dengan demikian,

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell U subscript n end cell equals cell a plus open parentheses n minus 1 close parentheses b end cell row cell U subscript 12 end cell equals cell a plus open parentheses 12 minus 1 close parentheses b end cell row blank equals cell a plus 11 b end cell row blank equals cell 11 plus 11 times 28 end cell row blank equals cell 11 plus 308 end cell row blank equals 319 end table end style   

Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

0

Roboguru

Suatu barisan aritmetika suku yang pertama adalah 5 dan suku yang terakhir adalah 95, tentukanlah suku tengahnya!

Pembahasan Soal:

Diketahui: a equals 5 comma space U subscript n equals 95 

Ditanya: U subscript t equals... ? 

U subscript t equals fraction numerator a plus U subscript n over denominator 2 end fraction space space space space equals fraction numerator 5 plus 95 over denominator 2 end fraction space space space space equals 100 over 2 space space space space equals 50 

Jadi, suku tengahnya adalah 50.

0

Roboguru

Jika bilangan-bilangan genap dikelompokkan sebagai berikut: {2}, {4, 6}, {8, 10, 12}, {14, 16, 18, 20}, ... maka bilangan yang terletak di tengah pada kelompok ke-23 adalah .. .

Pembahasan Soal:

Bilangan yang di tengah pada setiap kelompok membentuk deretsebagai berikut 2, 5, 10, 17, 000 Rum us dari deret tersebut dapat diduga sebagai U subscript n equals n squared space plus space 1

Jadi, bilangan yang terletak di tengah pada kelompok ke-23 adalah: U subscript 23 space equals space 23 squared space plus space 1 space equals space 529 space plus space 1 space equals space 530

0

Roboguru

Temukan tiga bilangan ganjil berurutan yang jumlahnya sama dengan 135.

Pembahasan Soal:

Ingat bahwa bilangan ganjil berurutan itu selisihnya 2.

Misalkan suku tengah dari tiga bilangan ganjil itu adalah begin mathsize 14px style x end style, maka bilangan ganjil sebelumnya adalah begin mathsize 14px style x minus 2 end style dan bilangan ganjil setelahnya adalah begin mathsize 14px style x plus 2 end style. Kita tuliskan barisannya begini:

undefined

Lalu, kan diketahui jumlahnya 135, ya udah kita jumlahin aja

undefined 

Jadi, tiga bilangan ganjil yang dimaksud adalah

begin mathsize 14px style 43 comma space 45 comma space 47 end style 

5

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved