RoboguruRoboguru
SD

Diketahui suku ke-6 dan suku ke-9 dari suatu barisan aritmetika masing-masing adalah 30 dan 45. Tentukan suku pertama, beda, dan suku ke-25 barisan tersebut.

Pertanyaan

Diketahui suku ke-6 dan suku ke-9 dari suatu barisan aritmetika masing-masing adalah 30 dan 45. Tentukan suku pertama, beda, dan suku ke-25 barisan tersebut.

B. Hary

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

 suku pertama, beda, dan suku ke-25 barisan tersebut berturut-turut adalah  5,  5, dan begin mathsize 14px style 125 end style.

Pembahasan

Diketahui suku ke-6 dan suku ke-9 dari suatu barisan aritmetika masing-masing adalah 30 dan 45. Ingat Rumus suku ke-n barisan aritmetika adalah

begin mathsize 14px style U subscript n equals a plus open parentheses n minus 1 close parentheses b end style

dengan
begin mathsize 14px style a end style adalah suku pertama
begin mathsize 14px style b end style adalah beda
begin mathsize 14px style n end style adalah banyak suku

Menentukan suku pertama, beda, dan suku ke-25 barisan tersebut.

begin mathsize 14px style U subscript 6 equals a plus 5 b equals 30 U subscript 9 equals a plus 8 b equals 45 end style

Dengan menggunakan eliminasi dan substitusi diperoleh

begin mathsize 14px style table row cell a plus 5 b equals 30 a plus 8 b equals 45 space space minus end cell row cell negative 3 b equals negative 15 end cell row cell b equals fraction numerator negative 15 over denominator negative 3 end fraction end cell row cell b equals 5 end cell end table end style 


table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell a plus 5 b end cell equals 30 row cell a plus 5 left parenthesis 5 right parenthesis end cell equals 30 row cell a plus 25 end cell equals 30 row a equals cell 30 minus 25 end cell row a equals 5 end table 


begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell U subscript 25 end cell equals cell 5 plus open parentheses 25 minus 1 close parentheses 5 end cell row blank equals cell 5 plus open parentheses 24 close parentheses 5 end cell row blank equals cell 5 plus 120 end cell row blank equals 125 end table end style 

Dengan demikian, suku pertama, beda, dan suku ke-25 barisan tersebut berturut-turut adalah  5,  5, dan begin mathsize 14px style 125 end style.

805

5.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

Suatu barisan aritmetika memiliki suku kelima dan suku kesembilan berturut-turut 2 dan 18. Jika suku terakhir suku tersebut adalah 82, tentukan jumlah semua suku barisan tersebut adalah ...

4rb+

5.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia