Diketahui suku ke-6 dan suku ke-9 dari suatu barisan aritmetika masing-masing adalah 30 dan 45. Tentukan suku pertama, beda, dan suku ke-25 barisan tersebut.

Pertanyaan

B. Hary

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

suku pertama, beda, dan suku ke-25 barisan tersebut berturut-turut adalah $5$ , $5$ , dan

Pembahasan

Diketahui suku ke-6 dan suku ke-9 dari suatu barisan aritmetika masing-masing adalah 30 dan 45. Ingat Rumus suku ke-n barisan aritmetika adalah

dengan
adalah suku pertama
adalah beda
adalah banyak suku

Menentukan suku pertama, beda, dan suku ke-25 barisan tersebut.

Dengan menggunakan eliminasi dan substitusi diperoleh

$begin mathsize 14px style table row cell a plus 5 b equals 30 a plus 8 b equals 45 space space minus end cell row cell negative 3 b equals negative 15 end cell row cell b equals fraction numerator negative 15 over denominator negative 3 end fraction end cell row cell b equals 5 end cell end table end style$

$\begin{array}{rcl}a+5b&=&30\\a+5(5)&=&30\\a+25&=&30\\a&=&30-25\\a&=&5\end{array}$

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell U subscript 25 end cell equals cell 5 plus open parentheses 25 minus 1 close parentheses 5 end cell row blank equals cell 5 plus open parentheses 24 close parentheses 5 end cell row blank equals cell 5 plus 120 end cell row blank equals 125 end table end style

Dengan demikian, suku pertama, beda, dan suku ke-25 barisan tersebut berturut-turut adalah $5$ , $5$ , dan .

805

5.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

Suatu barisan aritmetika memiliki suku kelima dan suku kesembilan berturut-turut 2 dan 18. Jika suku terakhir suku tersebut adalah 82, tentukan jumlah semua suku barisan tersebut adalah ...

4rb+

5.0

Jawaban terverifikasi