Roboguru

Diketahui suku ke 4 dan suku ke 7 barisan aritmatik berturut turut adalah 4 dan 10. Jumlah 20 suku pertama barisan tersebut adalah....

Pertanyaan

Diketahui suku ke 4 dan suku ke 7 barisan aritmatik berturut turut adalah 4 dan 10. Jumlah 20 suku pertama barisan tersebut adalah.... space space 

Pembahasan Soal:

Gunakan konsep suku ke-n barisan aritmetika dan jumlah n suku pertama.

table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell U subscript n end cell equals cell a plus open parentheses n minus 1 close parentheses b end cell row cell S subscript n end cell equals cell n over 2 open parentheses 2 a plus open parentheses n minus 1 close parentheses b close parentheses end cell end table

Diketahui suku ke 4 dan suku ke 7 barisan aritmatik berturut turut adalah 4 dan 10. Akan ditentukan jumlah 20 suku pertama barisan tersebut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell U subscript n end cell equals cell a plus open parentheses n minus 1 close parentheses b end cell row cell U subscript 4 end cell equals cell a plus open parentheses 4 minus 1 close parentheses b equals a plus 3 b equals 4 end cell row cell U subscript 7 end cell equals cell a plus open parentheses 7 minus 1 close parentheses b equals a plus 6 b equals 10 end cell end table

Tentukan suku pertama dan beda atau nilai a dan b dengan menggunakan metode eliminasi dan substitusi.

Perhatikan perhitungan berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell a plus 3 b end cell equals 4 row cell a plus 6 b end cell equals cell 10 space space minus end cell row cell negative 3 b end cell equals cell negative 6 end cell row b equals cell fraction numerator negative 6 over denominator negative 3 end fraction end cell row b equals 2 end table

Diperoleh nilai b equals 2, kemudian substitusikan ke salah satu persamaan, diperoleh .

table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell a plus 3 b end cell equals 4 row cell a plus 3 open parentheses 2 close parentheses end cell equals 4 row cell a plus 6 end cell equals 4 row a equals cell 4 minus 6 end cell row a equals cell negative 2 end cell end table

Diperoleh nilai a equals negative 2. Sehingga jumlah 20 suku pertama barisan tersebut dapat dihitung sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell S subscript n end cell equals cell n over 2 open parentheses 2 a plus open parentheses n minus 1 close parentheses b close parentheses end cell row cell S subscript 20 end cell equals cell 20 over 2 open parentheses 2 open parentheses negative 2 close parentheses plus open parentheses 20 minus 1 close parentheses open parentheses 2 close parentheses close parentheses end cell row blank equals cell 10 open parentheses negative 4 plus 19 open parentheses 2 close parentheses close parentheses end cell row blank equals cell 10 open parentheses negative 4 plus 38 close parentheses end cell row blank equals cell 10 open parentheses 34 close parentheses end cell row blank equals 340 end table

Jadi, diperoleh jumlah 20 suku pertama barisan tersebut adalah 340.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Terakhir diupdate 03 Agustus 2021

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved