Diketahui f(x) suku banyak berderajat tiga, dengan koefisien x3 adalah 1, yang habis dibagi (x−4) dan (x+2). Jika f(5)=21, maka f(3)=....

Pertanyaan

Diketahui $f\left(x\right)$ suku banyak berderajat tiga, dengan koefisien $x^3$ adalah $1$ , yang habis dibagi $\left(x-4\right)$ dan $\left(x+2\right)$ . Jika $f\left(5\right)=21$ , maka $f\left(3\right)=....$

$-8$
$-7$
$-5$
$0$
$7$

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah C.

Pembahasan

$\begin{array}{rcl}f\left(x\right)&=&\left(x+2\right)\left(x-4\right)\left(x+c\right)\\&&\end{array}$

Tentukan $f\left(x\right)$

$\begin{array}{rcl}f\left(x\right)&=&\left(x+2\right)\left(x-4\right)\left(x+c\right)\\f\left(5\right)&=&\left(5+2\right)\left(5-4\right)\left(5+c\right)\\21&=&\left(7\right)\left(1\right)\left(5+c\right)\\21&=&35+7c\\21-35&=&7c\\-14&=&7c\\-2&=&c\end{array}$

Sehingga fungsinya adalah $\begin{array}{rcl}f\left(x\right)&=&\left(x+2\right)\left(x-4\right)\left(x-2\right)\end{array}$ .

Sehingga:

$\begin{array}{rcl}f\left(x\right)&=&\left(x+2\right)\left(x-4\right)\left(x-2\right)\\f\left(3\right)&=&\left(3+2\right)\left(3-4\right)\left(3-2\right)\\&=&\left(5\right)\left(-1\right)\left(1\right)\\&=&-5\end{array}$

Jadi, jawaban yang benar adalah C.

1rb+

5.0 (6 rating)