Pertanyaan

Diketahui sin A = 5 3 , sudut lancip.Nilai sin 2 A adalah ....

Diketahui $sin A = \frac{3}{5}$ , sudut lancip.Nilai $sin 2 A$ adalah $....$

F. Kartikasari

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Surabaya

Jawaban terverifikasi

Jawaban

nilai adalah .

nilai

adalah

Pembahasan

Yang dimaksud sudut lancip di dalam soal adalah . Definisi perbandingan trigonometri pada segitiga siku-siku sebagai berikut. Sehingga, maka, Kita cari panjang sisi samping sudut terlebih dahulu menggunakan Teorema Pythagoras. Lalu kita cari nilai . Ingat! . Sehingga, Jadi, nilai adalah .

Yang dimaksud sudut lancip di dalam soal adalah angle straight A .

Definisi perbandingan trigonometri pada segitiga siku-siku sebagai berikut.

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell sin space A end cell equals cell fraction numerator sisi space depan space sudut over denominator sisi space miring end fraction end cell row cell cos space A end cell equals cell fraction numerator sisi space samping space sudut over denominator sisi space miring end fraction end cell end table$

Sehingga,

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell sin space A end cell equals cell fraction numerator sisi space depan space sudut over denominator sisi space miring end fraction end cell row cell sin space A end cell equals cell 3 over 5 end cell end table$

maka,

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell sisi space depan space sudut end cell equals 3 row cell sisi space miring end cell equals 5 end table

Kita cari panjang sisi samping sudut terlebih dahulu menggunakan Teorema Pythagoras.

Lalu kita cari nilai cos space A .

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell cos space A end cell equals cell fraction numerator sisi space samping space sudut over denominator sisi space miring end fraction end cell row blank equals cell 4 over 5 end cell end table$

Ingat! sin space 2 A equals 2 space sin space A space cos space A . Sehingga,

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell sin space 2 A end cell equals cell 2 space sin space A space cos space A end cell row blank equals cell 2 times 3 over 5 times 4 over 5 end cell row blank equals cell 24 over 25 end cell end table

Jadi, nilai sin space 2 A adalah 24 over 25 .