Diketahui suatu kerucut dengan volume 770 cm3. Jika tinggi kerucut 15 cm dan π=722, hitunglah luas kerucut!

Pertanyaan

Diketahui suatu kerucut dengan volume $\style{font-size:14px}{770\;\mathrm{cm}^3}$ . Jika tinggi kerucut $\style{font-size:14px}{15\;\mathrm{cm}}$ dan $\style{font-size:14px}{\mathrm\pi=\frac{22}7}$ , hitunglah luas kerucut!

F. Kartikasari

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Surabaya

Jawaban terverifikasi

Jawaban

luas kerucut tersebut adalah

Pembahasan

Diketahui volume, tinggi kerucut . Kita cari jari-jarinya terlebih dahulu menggunakan rumus volume kerucut.

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row volume equals cell 1 third πr squared straight t end cell row 770 equals cell 1 third times 22 over 7 times straight r squared times 15 end cell row cell straight r squared end cell equals cell fraction numerator 770 times 3 times 7 over denominator 22 times 15 end fraction end cell row straight r equals cell plus-or-minus square root of 49 end cell row blank equals cell plus-or-minus 7 end cell end table end style$

Karena jari-jari kerucut tidak mungkin bernilai negatif, maka .

Kemudian kita cari garis pelukisnya menggunakan Teorema Pythagoras.

Karena garis pelukis tidak mungkin bernilai negatif, maka .

Lalu kita cari luas kerucut menggunakan rumus luas permukaan kerucut.

Jadi, luas kerucut tersebut adalah .

300

5.0 (2 rating)