Diketahui suatu kerucut dengan volume . Jika tingg...

Diketahui suatu kerucut dengan volume $begin mathsize 14px style 770 space cm cubed end style$ . Jika tinggi kerucut $begin mathsize 14px style 15 space cm end style$ dan $begin mathsize 14px style straight pi equals 22 over 7 end style$ , hitunglah luas kerucut!

Jawaban:

Diketahui volume $begin mathsize 14px style equals 770 space cm cubed end style$ , tinggi kerucut $begin mathsize 14px style open parentheses straight t close parentheses equals 15 space cm end style$ . Kita cari jari-jarinya terlebih dahulu menggunakan rumus volume kerucut.

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row volume equals cell 1 third πr squared straight t end cell row 770 equals cell 1 third times 22 over 7 times straight r squared times 15 end cell row cell straight r squared end cell equals cell fraction numerator 770 times 3 times 7 over denominator 22 times 15 end fraction end cell row straight r equals cell plus-or-minus square root of 49 end cell row blank equals cell plus-or-minus 7 end cell end table end style$

Karena jari-jari kerucut tidak mungkin bernilai negatif, maka $begin mathsize 14px style straight r equals 7 space cm end style$ .

Kemudian kita cari garis pelukisnya menggunakan Teorema Pythagoras.

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight s squared end cell equals cell straight r squared plus straight t squared end cell row blank equals cell 7 squared plus 15 squared end cell row blank equals cell 49 plus 225 end cell row straight s equals cell plus-or-minus square root of 274 end cell row blank equals cell plus-or-minus 16 comma 6 end cell end table end style$

Karena garis pelukis tidak mungkin bernilai negatif, maka $begin mathsize 14px style straight s equals 16 comma 6 space cm end style$ .

Lalu kita cari luas kerucut menggunakan rumus luas permukaan kerucut.

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row Luas equals cell πr open parentheses straight r plus straight s close parentheses end cell row blank equals cell 22 over 7 times 7 open parentheses 7 plus 16 comma 6 close parentheses end cell row blank equals cell 22 open parentheses 23 comma 6 close parentheses end cell row blank equals cell 519 comma 2 space cm squared end cell end table end style$

Jadi, luas kerucut tersebut adalah $begin mathsize 14px style 519 comma 2 space cm squared end style$ .

Ruangguru

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google Play

Download di Appstore

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Bantuan & Panduan

Hubungi Kami

081578200000

[email protected]

02140008000

Ikuti Kami

Instagram

Facebook

Twitter

Youtube