Iklan

Iklan

Pertanyaan

Diketahui suatu kerucut dengan volume 770 cm 3 . Jika tinggi kerucut 15 cm dan π = 7 22 ​ , hitunglah luas kerucut!

Diketahui suatu kerucut dengan volume . Jika tinggi kerucut dan , hitunglah luas kerucut!

Iklan

F. Kartikasari

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Surabaya

Jawaban terverifikasi

Jawaban

luas kerucut tersebut adalah .

luas kerucut tersebut adalah begin mathsize 14px style 519 comma 2 space cm squared end style.

Iklan

Pembahasan

Diketahui volume , tinggi kerucut . Kita cari jari-jarinya terlebih dahulu menggunakan rumus volume kerucut. Karena jari-jari kerucut tidak mungkin bernilai negatif, maka . Kemudian kita cari garis pelukisnya menggunakan Teorema Pythagoras. Karena garis pelukis tidak mungkin bernilai negatif, maka . Lalu kita cari luas kerucut menggunakan rumus luas permukaan kerucut. Jadi, luas kerucut tersebut adalah .

Diketahui volumebegin mathsize 14px style equals 770 space cm cubed end style, tinggi kerucut begin mathsize 14px style open parentheses straight t close parentheses equals 15 space cm end style. Kita cari jari-jarinya terlebih dahulu menggunakan rumus volume kerucut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row volume equals cell 1 third πr squared straight t end cell row 770 equals cell 1 third times 22 over 7 times straight r squared times 15 end cell row cell straight r squared end cell equals cell fraction numerator 770 times 3 times 7 over denominator 22 times 15 end fraction end cell row straight r equals cell plus-or-minus square root of 49 end cell row blank equals cell plus-or-minus 7 end cell end table end style

Karena jari-jari kerucut tidak mungkin bernilai negatif, maka begin mathsize 14px style straight r equals 7 space cm end style.

Kemudian kita cari garis pelukisnya menggunakan Teorema Pythagoras.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight s squared end cell equals cell straight r squared plus straight t squared end cell row blank equals cell 7 squared plus 15 squared end cell row blank equals cell 49 plus 225 end cell row straight s equals cell plus-or-minus square root of 274 end cell row blank equals cell plus-or-minus 16 comma 6 end cell end table end style

Karena garis pelukis tidak mungkin bernilai negatif, maka begin mathsize 14px style straight s equals 16 comma 6 space cm end style.

Lalu kita cari luas kerucut menggunakan rumus luas permukaan kerucut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row Luas equals cell πr open parentheses straight r plus straight s close parentheses end cell row blank equals cell 22 over 7 times 7 open parentheses 7 plus 16 comma 6 close parentheses end cell row blank equals cell 22 open parentheses 23 comma 6 close parentheses end cell row blank equals cell 519 comma 2 space cm squared end cell end table end style

Jadi, luas kerucut tersebut adalah begin mathsize 14px style 519 comma 2 space cm squared end style.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

19

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Gambar di atas adalah menunjukkan bandul jam yang terdiri dari bola dan kerucut. Jika diameter bola 7 cm dan tinggi kerucut 12 , 5 cm . Hitunglah: Luas permukaan bandul jam Volume bandul jam

81

4.8

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia