Roboguru

Diketahui suatu juring lingkaran dengan ukuran sudut pusat 90∘. Jika luas juring tersebut adalah 78,5cm2, maka jari-jari lingkaran tersebut adalah ... (π=3,14)

Pertanyaan

Diketahui suatu juring lingkaran dengan ukuran sudut pusat begin mathsize 14px style 90 degree end style. Jika luas juring tersebut adalah begin mathsize 14px style 78 comma 5 space cm squared end style, maka jari-jari lingkaran tersebut adalah ... begin mathsize 14px style open parentheses straight pi equals 3 comma 14 close parentheses end style

  1. begin mathsize 14px style 7 space cm end style

  2. begin mathsize 14px style 10 space cm end style

  3. begin mathsize 14px style 49 space cm end style

  4. begin mathsize 14px style 100 space cm end style

Pembahasan Soal:

Diketahui:

Sudut pusat lingkaran begin mathsize 14px style 90 degree end style.

Luas juring begin mathsize 14px style 78 comma 5 space cm squared end style.

Diperoleh:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Luas space juring end cell equals cell fraction numerator Sudut space pusat over denominator 360 degree end fraction cross times Luas space circle end cell row cell 78 comma 5 space cm squared end cell equals cell fraction numerator 90 degree over denominator 360 degree end fraction cross times πr squared end cell row cell 78 comma 5 space cm squared end cell equals cell 1 fourth cross times 3 comma 14 cross times straight r squared end cell row cell 78 comma 5 space cm squared cross times 4 end cell equals cell 3 comma 14 cross times straight r squared end cell row cell 314 space cm squared end cell equals cell 3 comma 14 cross times straight r squared end cell row cell straight r squared end cell equals cell fraction numerator 314 space cm squared over denominator 3 comma 14 end fraction end cell row cell straight r squared end cell equals cell 100 space cm squared end cell row straight r equals cell square root of 100 space cm squared end root end cell row straight r equals cell 10 space cm end cell end table

Maka, jari-jari lingkaran tersebut adalah begin mathsize 14px style 10 space cm end style.

Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

S. Ayu

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Prof. DR. Hamka

Terakhir diupdate 06 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Diketahui suatu juring lingkaran dengan ukuran sudut pusat 90∘. Jika luas juring tersebut adalah 78,5cm2, maka jari-jari lingkaran tersebut adalah .... (π=3,14)

Pembahasan Soal:

Diketahui:

Sudut pusat juring = undefined  
Luas juring = 
begin mathsize 14px style 78 comma 5 space c m squared end style   
undefined

Ditanya :

Jari-jari lingkaran: undefined

Pembahasan:

Kita dapat menghitung jari-jari lingkaran dengan menggunakan rumus luas juring lingkaran berikut:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Luas space Juring end cell equals cell fraction numerator Sudut over denominator 360 degree end fraction cross times straight pi cross times r squared end cell row cell r squared end cell equals cell fraction numerator Luas space juring cross times 360 degree over denominator Sudut cross times straight pi end fraction end cell row cell r squared end cell equals cell fraction numerator 78 comma 5 cross times 360 degree over denominator 90 cross times 3 comma 14 end fraction end cell row cell r squared end cell equals 100 row cell r squared end cell equals cell 10 squared end cell row r equals 10 end table end style 

Jadi, jari jari lingkaran tersebut adalah undefined.

 

0

Roboguru

Buatlah lingkaran A dengan jari-jari tertentu, sedemikian sehingga luasnya sama dengan juring pada lingkaran B dengan sudut pusat dan jari-jari tertentu. Jelaskan.

Pembahasan Soal:

Misal jari-jari lingkaran A = r, maka :

begin mathsize 14px style Luas space Lingkaran space straight A equals straight pi cross times r squared end style

Juring lingkaran B memiliki besar sudut begin mathsize 14px style alpha end style dan jari-jari lingkarannya begin mathsize 14px style R end style, sehingga :

begin mathsize 14px style Luas space Juring space straight B equals fraction numerator alpha over denominator 360 degree end fraction cross times straight pi cross times R squared end style 

Karena Luas Lingkaran A sama dengan Luas Juring pada lingkaran B, maka :

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight pi cross times r squared end cell equals cell fraction numerator alpha over denominator 360 degree end fraction cross times straight pi cross times R squared end cell row cell r squared end cell equals cell fraction numerator alpha over denominator 360 degree end fraction cross times R squared end cell end table end style 

Sehingga, jika kita misalkan besar sudut pusat dari juring pada lingkaran B = begin mathsize 14px style 90 degree end style dan jari-jarinya 6 cm, maka :

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell r squared end cell equals cell fraction numerator 90 degree over denominator 360 degree end fraction cross times 6 squared end cell row cell r squared end cell equals cell 1 fourth cross times 36 end cell row cell r squared end cell equals 9 row cell r squared end cell equals cell 3 squared end cell row r equals cell 3 cm end cell end table end style 

Sehingga kita dapat sebuah lingkaran A dengan jari-jari 3 cm memiliki luas yang sama dengan juring pada lingkaran B dengan sudut pusat undefined dan jari-jari 6 cm.

0

Roboguru

Perhatikan gambar di bawah ini. Besar sudut pusat AOB adalah 90∘, kemudian jari-jarinya =21cm. Hitunglah luas daerah yang diarsir.

Pembahasan Soal:

Perhatikan bahwa:

Pada lingkaran O terdapat segitiga siku-siku AOB.

AOB merupakan seperempat dari lingkaran O.

Tentukan terlebih dahulu luas seperempat lingkaran AOB.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Luas space 1 fourth circle end cell equals cell 1 fourth πr squared end cell row blank equals cell 1 fourth cross times 22 over 7 cross times open parentheses 21 space cm close parentheses squared end cell row blank equals cell fraction numerator 22 cross times 441 space cm squared over denominator 28 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 9.702 space cm squared over denominator 28 end fraction end cell row blank equals cell 346 comma 5 space cm squared end cell end table

Kemudian tentukan luas segitiga siku-siku AOB.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Luas space triangle end cell equals cell 1 half cross times alas cross times tinggi end cell row blank equals cell 1 half cross times 21 space cm cross times 21 space cm end cell row blank equals cell fraction numerator 441 space cm squared over denominator 2 end fraction end cell row blank equals cell 220 comma 5 space cm squared end cell end table

Diperoleh luas daerah yang diarsir yaitu:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Luas space arsir end cell equals cell Luas space circle negative Luas space triangle end cell row blank equals cell 346 comma 5 space cm squared minus 220 comma 5 space cm squared end cell row blank equals cell 126 space cm squared end cell end table

Maka, luas daerah yang diarsir adalah 126 space cm squared.

0

Roboguru

Perhatikan gambar berikut! Jika luas juring AOB=50cm2, tentukan: b. jari-jari lingkaran.

Pembahasan Soal:

Diketahui bahwa luas juring undefined.
Untuk mencari jari-jari lingkaran dapat digunakan persamaan:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator luas space lingkaran over denominator luas space AOB end fraction end cell equals cell fraction numerator angle 1 space lingkaran over denominator angle AOB end fraction space end cell row cell fraction numerator πr squared over denominator luas space juring space AOB end fraction end cell equals cell fraction numerator 360 degree over denominator angle AOB end fraction space end cell row cell fraction numerator πr squared over denominator 50 space cm squared end fraction end cell equals cell fraction numerator 360 degree over denominator 75 degree end fraction end cell row cell fraction numerator πr squared over denominator 50 space cm squared end fraction end cell equals cell 4 comma 8 end cell row cell πr squared end cell equals cell 50 space cm squared cross times 4 comma 8 end cell row cell πr squared end cell equals cell 240 space cm squared space end cell row cell straight r squared end cell equals cell fraction numerator 240 space cm squared over denominator begin display style 22 over 7 end style end fraction end cell row straight r equals cell 8 comma 74 space cm end cell end table end style 

Jadi, jari-jari lingkaran tersebut adalah begin mathsize 14px style 8 comma 74 space cm end style.

0

Roboguru

Suatu juring lingkaran dengan ukuran sudut pusat 90∘. Jika luas juring tersebut 154cm2, maka jari-jari lingkaran tersebut adalah ... (π=722​)

Pembahasan Soal:

Ingat rumus luas juring lingkaran.

text Luas juring end text equals fraction numerator theta over denominator 360 degree end fraction cross times text Luas lingkaran end text 

Sebuah lingkaran dengan theta equals 90 degree, dan text Luas juring end text equals 154, maka diperoleh panjang jari-jari lingkaran:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell text Luas juring end text end cell equals cell fraction numerator theta over denominator 360 degree end fraction cross times text Luas lingkaran end text end cell row 154 equals cell fraction numerator up diagonal strike 90 degree end strike over denominator up diagonal strike 360 degree end strike end fraction cross times πr squared end cell row 154 equals cell 1 fourth cross times 22 over 7 cross times straight r squared end cell row 154 equals cell 11 over 14 cross times straight r squared end cell row cell straight r squared end cell equals cell 2156 over 11 end cell row cell straight r squared end cell equals 196 row straight r equals cell square root of 196 end cell row straight r equals 14 end tableblank

Dengan demikian, jari-jari lingkaran tersebut adalah 14 space text cm end text.

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B. 

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved