Roboguru

Diketahui suatu juring lingkaran dengan ukuran sudut pusat . Jika luas juring tersebut adalah , maka diameter lingkaran tersebut adalah .... .

Pertanyaan

Diketahui suatu juring lingkaran dengan ukuran sudut pusat begin mathsize 14px style 180 degree end style. Jika luas juring tersebut adalah begin mathsize 14px style 157 space cm squared end style, maka diameter lingkaran tersebut adalah .... begin mathsize 14px style cm end stylebegin mathsize 14px style left parenthesis straight pi equals 3 comma 14 right parenthesis end style 

  1. 10

  2. 20

  3. 100

  4. 200

Pembahasan Soal:

Diketahui:

Juring lingkaran dengan ukuran sudut pusat begin mathsize 14px style 180 degree end style, dan 

luas juring tersebut adalah begin mathsize 14px style 157 space cm squared end style

Maka: 

Dengan perbandingan senilai:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight L subscript Juring over straight L subscript Lingkaran end cell equals cell fraction numerator sudut space pusat over denominator 360 degree end fraction end cell row cell fraction numerator 157 space cm squared over denominator straight L subscript Lingkaran end fraction end cell equals cell fraction numerator 180 degree over denominator 360 degree end fraction end cell row cell fraction numerator 157 space cm squared over denominator straight L subscript Lingkaran end fraction end cell equals cell 1 half end cell row cell straight L subscript Lingkaran end cell equals cell 2 times 157 space cm squared end cell row cell straight L subscript Lingkaran end cell equals cell 314 space cm squared end cell end table end style 

Menerapkan rumus luas lingkaran:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight L subscript Lingkaran end cell equals cell straight pi times straight r squared end cell row cell 314 space cm squared end cell equals cell 3 comma 14 times straight r squared end cell row cell fraction numerator 314 space cm squared over denominator 3 comma 14 end fraction end cell equals cell straight r squared end cell row cell 100 space cm squared end cell equals cell straight r squared end cell row cell plus-or-minus square root of 100 space cm squared end root end cell equals straight r row cell plus-or-minus 10 space cm end cell equals straight r end table end style 

Karena Jari-jari adalah panjang dan tidak mungkin bernilai negatif, maka kita gunakan nilai yang positif yaitu begin mathsize 14px style straight r equals 10 space cm space rightwards arrow straight d equals 20 space cm end style.

Oleh karena itu, Jawaban yang benar adalah B

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

R. RGFLLIMA

Terakhir diupdate 30 April 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Tentukan panjang busur dan luas juring berikut!

Pembahasan Soal:

Panjang busur :

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Panjang space busur end cell equals cell sudut over 360 cross times Keliling space lingkaran end cell row blank equals cell 135 over 360 cross times 2 cross times pi cross times r end cell row blank equals cell 135 over 360 cross times 2 cross times 22 over 7 cross times 21 end cell row blank equals cell 135 over 360 cross times 2 cross times fraction numerator 22 over denominator up diagonal strike 7 end fraction cross times up diagonal strike 21 cubed end strike end cell row blank equals cell fraction numerator 135 cross times 2 cross times 22 cross times 3 over denominator 360 end fraction end cell row blank equals cell 49 comma 5 space cm end cell end table

Maka, panjang busur lingkaran tersebut adalah table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank 49 end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank comma end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank 5 end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank space end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cm end table

Luas juring :

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Luas space juring end cell equals cell sudut over 360 cross times Luas space lingkaran end cell row blank equals cell 135 over 360 cross times pi cross times r squared end cell row blank equals cell 135 over 360 cross times 22 over 7 cross times 21 cross times 21 end cell row blank equals cell 135 over 360 cross times fraction numerator 22 over denominator up diagonal strike 7 end fraction cross times up diagonal strike 21 cubed end strike cross times 21 end cell row blank equals cell fraction numerator 135 cross times 22 cross times 3 cross times 21 over denominator 360 end fraction end cell row blank equals cell 519 comma 75 space cm squared end cell end table

Maka, luas juring lingkaran tersebut adalah Error converting from MathML to accessible text.

0

Roboguru

DIketahui sebuah lingkaran dengan titik pusat O. Jika besar sudut pusat  derajat dan luas juring , maka panjang jari-jari GO adalah ....

Pembahasan Soal:

Untuk mencari panjang jari-jari GO menggunakan rumus luas juring lingkaran:

begin mathsize 14px style straight L blank juring blank lingkaran equals fraction numerator alpha over denominator 360 degree end fraction cross times pi cross times r cross times r end style 

Diperoleh

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 616 degree end cell equals cell fraction numerator 90 degree over denominator 360 degree end fraction cross times 22 over 7 cross times r squared end cell row cell 616 degree end cell equals cell 1 fourth cross times 22 over 7 cross times r squared end cell row cell r squared end cell equals cell fraction numerator 616 cross times 4 cross times 7 over denominator 22 end fraction end cell row cell r squared end cell equals 782 row r equals 28 row blank blank blank row blank blank blank row blank blank blank end table end style   

Jadi, panjang jari-jari GO adalah A. begin mathsize 14px style bold 28 bold space bold cm end style      undefined 

0

Roboguru

Lengkapi tabel berikut.

Pembahasan Soal:

Untuk melengkapi tabel tersebut kita bisa gunakan rumus Juring Lingkaran :

undefined

dimana begin mathsize 14px style r end style adalah jari-jari lingkaran. Selanjutnya kita bisa hitung :

 

1. Luas Juring Lingkaran Pertama

undefined 

 

2. Jari-jari Lingkaran Kedua

 table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Juring space Lingkaran end cell equals cell fraction numerator Sudut space Pusat over denominator 360 degree end fraction cross times straight pi cross times r squared end cell row cell 31 comma 4 end cell equals cell fraction numerator 25 degree over denominator 360 degree end fraction cross times 3 comma 14 cross times r squared end cell row 10 equals cell fraction numerator 25 degree over denominator 360 degree end fraction cross times r blank squared end cell row cell 10 cross times fraction numerator 360 degree over denominator 25 degree end fraction end cell equals cell r blank squared end cell row cell fraction numerator 3600 degree over denominator 25 degree end fraction end cell equals cell r blank squared end cell row cell r squared end cell equals cell fraction numerator 3600 degree over denominator 25 degree end fraction end cell row r equals cell 60 over 5 end cell row r equals cell 12 cm end cell end table

 

3. Sudut Pusat Juring Lingkaran Ketiga

undefined 

0

Roboguru

Gambar di samping menunjukkan juring suatu lingkaran. Jika diketahui keliling juring , Iuas daerah tersebut ....

Pembahasan Soal:

0

Roboguru

Titik  dan  berada pada lingkaran  yang berjari-jari . Jika besar , maka luas juring  adalah ... .

Pembahasan Soal:

Juring merupakan daerah yang dibatasi oleh dua jari-jari dan satu busur. Daerah yang dibatasi tersebut merupakan bagian dari luas lingkaran. Luas juring dapat dicari dengan rumus:
 

undefined
 

Diketahui:

begin mathsize 14px style straight r equals 18 space cm angle POQ equals 20 degree end style

Ditanya: Luas juring begin mathsize 14px style POQ end style?

Jawab:
 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight L subscript juring space POQ end subscript end cell equals cell fraction numerator angle POQ over denominator 360 degree end fraction cross times πr squared end cell row blank equals cell fraction numerator 20 degree over denominator 360 degree end fraction cross times 3 comma 14 cross times 18 space cm cross times 18 space cm end cell row blank equals cell fraction numerator 1 over denominator up diagonal strike 18 end fraction cross times 3 comma 14 cross times up diagonal strike 18 space cm cross times 18 space cm end cell row blank equals cell 56 comma 52 space cm squared end cell end table end style
 

Luas juring undefined adalah begin mathsize 14px style 56 comma 52 space cm squared end style.

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved