Roboguru

Diketahui suatu juring lingkaran dengan ukuran sudut pusat 90∘. Jika luas juring tersebut adalah 78,5cm2, maka jari-jari lingkaran tersebut adalah .... (π=3,14)

Pertanyaan

Diketahui suatu juring lingkaran dengan ukuran sudut pusat 90. Jika luas juring tersebut adalah 78,5cm2, maka jari-jari lingkaran tersebut adalah .... (π=3,14) 

  1. 7cm 

  2. 10cm 

  3. 49cm 

  4. 100cm 

Pembahasan Soal:

Diketahui:

Sudut pusat = α=90 

Luas juring = 78,5 cm2 

Ditanya:

Jari-jari = ?

Jawab:

Rumus Luas Juring 

Luasjuring=360α×LuasLingkaran 

Maka 

Luasjuring78,53,1478,525100rr=======36090×3,14×r241×3,14×r241×r241×r2r210010 

Jadi, panjang jari-jarinya adalah 10cm.

Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

N. Mustikowati

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Jakarta

Terakhir diupdate 12 September 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Lengkapi tabel berikut.

Pembahasan Soal:

Untuk melengkapi tabel tersebut kita bisa gunakan rumus Juring Lingkaran :

undefined

dimana begin mathsize 14px style r end style adalah jari-jari lingkaran. Selanjutnya kita bisa hitung :

 

1. Luas Juring Lingkaran Pertama

undefined 

 

2. Jari-jari Lingkaran Kedua

 table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Juring space Lingkaran end cell equals cell fraction numerator Sudut space Pusat over denominator 360 degree end fraction cross times straight pi cross times r squared end cell row cell 31 comma 4 end cell equals cell fraction numerator 25 degree over denominator 360 degree end fraction cross times 3 comma 14 cross times r squared end cell row 10 equals cell fraction numerator 25 degree over denominator 360 degree end fraction cross times r blank squared end cell row cell 10 cross times fraction numerator 360 degree over denominator 25 degree end fraction end cell equals cell r blank squared end cell row cell fraction numerator 3600 degree over denominator 25 degree end fraction end cell equals cell r blank squared end cell row cell r squared end cell equals cell fraction numerator 3600 degree over denominator 25 degree end fraction end cell row r equals cell 60 over 5 end cell row r equals cell 12 cm end cell end table

 

3. Sudut Pusat Juring Lingkaran Ketiga

undefined 

Roboguru

Diketahui suatu juring lingkaran dengan ukuran sudut pusat . Jika luas juring tersebut adalah , maka jari-jari lingkaran tersebut adalah ...

Pembahasan Soal:

Diketahui:

Sudut pusat lingkaran begin mathsize 14px style 90 degree end style.

Luas juring begin mathsize 14px style 78 comma 5 space cm squared end style.

Diperoleh:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Luas space juring end cell equals cell fraction numerator Sudut space pusat over denominator 360 degree end fraction cross times Luas space circle end cell row cell 78 comma 5 space cm squared end cell equals cell fraction numerator 90 degree over denominator 360 degree end fraction cross times πr squared end cell row cell 78 comma 5 space cm squared end cell equals cell 1 fourth cross times 3 comma 14 cross times straight r squared end cell row cell 78 comma 5 space cm squared cross times 4 end cell equals cell 3 comma 14 cross times straight r squared end cell row cell 314 space cm squared end cell equals cell 3 comma 14 cross times straight r squared end cell row cell straight r squared end cell equals cell fraction numerator 314 space cm squared over denominator 3 comma 14 end fraction end cell row cell straight r squared end cell equals cell 100 space cm squared end cell row straight r equals cell square root of 100 space cm squared end root end cell row straight r equals cell 10 space cm end cell end table

Maka, jari-jari lingkaran tersebut adalah begin mathsize 14px style 10 space cm end style.

Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

Roboguru

Buatlah lingkaran A dengan jari-jari tertentu, sedemikian sehingga luasnya sama dengan juring pada lingkaran B dengan sudut pusat dan jari-jari tertentu. Jelaskan.

Pembahasan Soal:

Misal jari-jari lingkaran A = r, maka :

begin mathsize 14px style Luas space Lingkaran space straight A equals straight pi cross times r squared end style

Juring lingkaran B memiliki besar sudut begin mathsize 14px style alpha end style dan jari-jari lingkarannya begin mathsize 14px style R end style, sehingga :

begin mathsize 14px style Luas space Juring space straight B equals fraction numerator alpha over denominator 360 degree end fraction cross times straight pi cross times R squared end style 

Karena Luas Lingkaran A sama dengan Luas Juring pada lingkaran B, maka :

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight pi cross times r squared end cell equals cell fraction numerator alpha over denominator 360 degree end fraction cross times straight pi cross times R squared end cell row cell r squared end cell equals cell fraction numerator alpha over denominator 360 degree end fraction cross times R squared end cell end table end style 

Sehingga, jika kita misalkan besar sudut pusat dari juring pada lingkaran B = begin mathsize 14px style 90 degree end style dan jari-jarinya 6 cm, maka :

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell r squared end cell equals cell fraction numerator 90 degree over denominator 360 degree end fraction cross times 6 squared end cell row cell r squared end cell equals cell 1 fourth cross times 36 end cell row cell r squared end cell equals 9 row cell r squared end cell equals cell 3 squared end cell row r equals cell 3 cm end cell end table end style 

Sehingga kita dapat sebuah lingkaran A dengan jari-jari 3 cm memiliki luas yang sama dengan juring pada lingkaran B dengan sudut pusat undefined dan jari-jari 6 cm.

Roboguru

Perhatikan gambar berikut. Tentukan: b. luas bangun.

Pembahasan Soal:

Luas lingkaran : undefined

Luas bangun tersebut adalah

begin mathsize 14px style L equals 2 times open parentheses 3 over 4 times text Luas lingkaran end text close parentheses L equals 2. open parentheses 3 over 4 cross times 22 over 7 cross times 14 squared close parentheses L equals 924 end style

Jadi, luas bangun tersebut adalah begin mathsize 14px style text 924 cm end text squared end style.

Roboguru

Perhatikan gambar berikut! Jika luas juring , tentukan: b. jari-jari lingkaran.

Pembahasan Soal:

Diketahui bahwa luas juring undefined.
Untuk mencari jari-jari lingkaran dapat digunakan persamaan:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator luas space lingkaran over denominator luas space AOB end fraction end cell equals cell fraction numerator angle 1 space lingkaran over denominator angle AOB end fraction space end cell row cell fraction numerator πr squared over denominator luas space juring space AOB end fraction end cell equals cell fraction numerator 360 degree over denominator angle AOB end fraction space end cell row cell fraction numerator πr squared over denominator 50 space cm squared end fraction end cell equals cell fraction numerator 360 degree over denominator 75 degree end fraction end cell row cell fraction numerator πr squared over denominator 50 space cm squared end fraction end cell equals cell 4 comma 8 end cell row cell πr squared end cell equals cell 50 space cm squared cross times 4 comma 8 end cell row cell πr squared end cell equals cell 240 space cm squared space end cell row cell straight r squared end cell equals cell fraction numerator 240 space cm squared over denominator begin display style 22 over 7 end style end fraction end cell row straight r equals cell 8 comma 74 space cm end cell end table end style 

Jadi, jari-jari lingkaran tersebut adalah begin mathsize 14px style 8 comma 74 space cm end style.

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved