Roboguru

Diketahui suatu fungsi linear f(x)=ax+b. Jika (9,0) dan (0,−9) berturut-turut merupakan titik potong f(x) dengan sumbu X sumbu Y. Gambar grafik yang merupakan fungsi f2(x)adalah

Pertanyaan

Diketahui suatu fungsi linear f(x)=ax+b. Jika (9,0) dan (0,9) berturut-turut merupakan titik potong f(x) dengan sumbu X sumbu Y. Gambar grafik yang merupakan fungsi f2(x)adalah  

  1.  

  2.   

  3.   

  4.   

  5.   

Pembahasan Video:

Pembahasan Soal:

Diketahui suatu fungsi linear f(x)=ax+b. Jika (9,0) dan (0,9) berturut-turut merupakan titik potong f(x) dengan sumbu x dan sumbu y. Maka, untuk menentukan rumus fungsi f(x), substitusikan masing-masing titik potong (9,0) dan (0,9) ke f(x)=ax+b.

  • untuk titik potong (9,0) diperoleh

f(9)0==a9+b9a+b   (1)

  • untuk titik potong (0,9) diperoleh

f(0)99===a0+b0+bb

Lalu substitusikan nilai b ke persamaan (1)

091===9a+(9)9aa

sehingga diperoleh rumus fungsi f(x) adalah

f(x)=x9

dan rumus fungsi f2(x) adalah

f2(x)=(x9)2

Karena fungsi f2(x) berbentuk kuadrat sempurna, maka pastilah grafik fungsinya menyinggung sumbu x. Koordinat titik singgungnya ditentukan dengan mensubstitusikan nilai y=0 ke rumus fungsi f2(x).

f2(x)0009=====(x9)2(x9)2(x9)2x9x

Maka koordinat titik singgungnya dengan sumbu x adalah (9,0)

Kemudian, koordinat titik potong f2(x) dengan sumbu y ditentukan dengan mensubtitusikan nilai x=0 ke rumus fungsi f2(x).

f2(x)f2(0)====(x9)2(09)2(9)281

Maka koordinat titik potong f2(x) dengan sumbu y adalah (0,81).

Dari kelima opsi, ada dua gambar yang menunjukkan kurva parabola menyinggung sumbu x di (9,0)yaitu opsi A dan opsi C. Namun pada opsi C, titik potong dengan sumbu y adalah (0,9), sementara koordinat titik potong f2(x) dengan sumbu y adalah (0,81).

Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah A.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

P. Anggrayni

Terakhir diupdate 13 September 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Diketahui  Jika daerah asal  adalah  sketsa grafik fungsi  adalah

Pembahasan Soal:

Grafik fungsi kuadrat berbentuk parabola, maka untuk membuat sketsa grafik fungsi kuadrat open parentheses y equals f left parenthesis x right parenthesis close parentheses harus ditentukan titik puncak dan titik koordinat x dan y sebagai berikut:

1. Karena diketahui: D subscript f equals open curly brackets right enclose x space x less or equal than 2 comma space x element of straight real numbers close curly brackets, maka nilai y equals f open parentheses x close parentheses pada saat x equals 2 adalah

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row y equals cell f left parenthesis x right parenthesis equals negative 1 half x squared minus 2 x plus 2 end cell row y equals cell f left parenthesis 2 right parenthesis equals negative 1 half left parenthesis 2 right parenthesis squared minus 2 left parenthesis 2 right parenthesis plus 2 end cell row y equals cell negative 2 minus 2 end cell row y equals cell negative 4 end cell end table

Sehingga, titik koordinat open parentheses x comma space y close parentheses pada kartesius adalah open parentheses 2 comma negative 4 close parentheses.

2. Titik puncak dengan rumus: open parentheses x subscript p comma space y subscript p close parentheses equals open parentheses negative fraction numerator b over denominator 2 a end fraction comma space minus fraction numerator b squared minus 4 a c over denominator 4 a end fraction close parentheses sebagai berikut:

 Karena y equals f open parentheses x close parentheses equals negative 1 half x squared minus 2 x plus 2 comma maka nilai a equals negative 1 half comma b equals negative 2 dan c equals 2.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses x subscript p comma space y subscript p close parentheses end cell equals cell open parentheses negative fraction numerator b over denominator 2 a end fraction comma space minus fraction numerator b squared minus 4 a c over denominator 4 a end fraction close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses negative fraction numerator open parentheses negative 2 close parentheses over denominator open parentheses up diagonal strike 2 times negative begin display style fraction numerator 1 over denominator up diagonal strike 2 end fraction end style close parentheses end fraction comma space minus fraction numerator open parentheses negative 2 close parentheses squared minus 4 times open parentheses negative begin display style fraction numerator 1 over denominator up diagonal strike 2 end fraction end style close parentheses times up diagonal strike 2 over denominator open parentheses up diagonal strike 4 times negative begin display style fraction numerator 1 over denominator up diagonal strike 2 end fraction end style close parentheses end fraction close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses negative fraction numerator open parentheses up diagonal strike minus 2 close parentheses over denominator open parentheses begin display style up diagonal strike minus 1 end style close parentheses end fraction comma space minus fraction numerator 4 minus 4 times open parentheses negative begin display style 1 end style close parentheses over denominator open parentheses negative begin display style 2 end style close parentheses end fraction close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses negative 2 over 1 comma space minus open parentheses negative fraction numerator 4 plus 4 over denominator 2 end fraction close parentheses close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses negative 2 comma space 8 over 2 close parentheses end cell row cell open parentheses x subscript p comma space y subscript p close parentheses end cell equals cell open parentheses negative 2 comma space 4 close parentheses end cell end table

Sehingga, titik puncak dari fungsi tersebut adalah table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses x subscript p comma space y subscript p close parentheses end cell equals cell open parentheses negative 2 comma space 4 close parentheses. end cell end table 

3. Koefisien x squared pada fungsi y equals f open parentheses x close parentheses equals negative 1 half x squared minus 2 x plus 2 bernilai negatif, maka grafik terbuka ke bawah.

Berdasarkan uraian di atas, grafik fungsi f open parentheses x close parentheses equals negative 1 half x squared minus 2 x plus 2 memiliki titik ujung yaitu titik open parentheses 2 comma negative 4 close parentheses, titik puncak grafik adalah titik open parentheses negative 2 comma 4 close parentheses, dan grafik terbuka ke bawah.

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.

1

Roboguru

Berikut ini yang merupakan contoh fungsi kuadrat adalah ....

Pembahasan Soal:

Perhatikan bahwa pilihan A, B, dan D bukan fungsi kuadrat karena pangkat tertingginya bukan 2.

Sementara itu pilihan C merupakan fungsi kuadrat karena pangkat tertingginya adalah 2.

0

Roboguru

Tabel pasangan berurutan dari fungsi kuadrat  untuk x ∈ A dengan A = {-1,0,1} adalah ....

Pembahasan Soal:

Untuk x = -1, maka

     begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f open parentheses negative 1 close parentheses end cell equals cell negative 3 open parentheses negative 1 close parentheses squared end cell row blank equals cell negative 3 open parentheses 1 close parentheses end cell row blank equals cell negative 3 end cell end table end style        

Dalam penulisan pasangan berurutan ditulis (-1,-3).

Untuk x = 0, maka

     undefined    

Dalam penulisan pasangan berurutan ditulis (0,0).

Untuk x = 1, maka

     begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f open parentheses 1 close parentheses end cell equals cell negative 3 open parentheses 1 close parentheses squared end cell row blank equals cell negative 3 open parentheses 1 close parentheses end cell row blank equals cell negative 3 end cell end table end style     

Dalam penulisan pasangan berurutan ditulis (1,-3).

Sehingga didapat tabel pasangan berurutan seperti berikut

     

0

Roboguru

Gambarlah fungsi-fungsi kuadrat berikut dengan terlebih dulu membuat tabel yang bersesuaian. Tentukan juga titik puncaknya. f(x)=2x2−8

Pembahasan Soal:

Pertama kita tebtukan tabel yang bersesuaian dengan fungsi g(x)=2x28:

Ingat kembali rumus titik puncak:

xp=2abyp=4ab24ac

Sehingga diperoleh perhitungan:

g(x)=2x28,a=2,b=0danc=8

xpyp=======2ab2(2)(0)04ab24ac4(2)(0)24(2)(8)8648

Dengan demikian, titik puncak dari fungsi g(x)=2x28 adalah (0,8), sehingga gambar dari fungsi tersebut adalah:

Jadi, Gambar dari fungsi kuadrat di atas adalah seperti gambar di atas.

 

0

Roboguru

Gambarlah fungsi-fungsi kuadrat berikut dengan terlebih dulu membuat tabel yang bersesuaian. Tentukan juga titik puncaknya. f(x)=x2−8x+15

Pembahasan Soal:

Pertama kita tebtukan tabel yang bersesuaian dengan fungsi g(x)=x28x+15:

Ingat kembali rumus titik puncak:

xp=2abyp=4ab24ac

Sehingga diperoleh perhitungan:

g(x)=x28x+15,a=1,b=8danc=15

xpyp=======2ab2(1)(8)44ab24ac4(1)(8)24(1)(15)464601

Dengan demikian, titik puncak dari fungsi g(x)=x28x+15 adalah (4,1) , sehingga gambar dari fungsi tersebut adalah:

Jadi, Gambar dari fungsi kuadrat di atas adalah seperti gambar di atas.

 

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved