Roboguru

Diketahui suatu fungsi  dengan rumus . Nilai fungsi  untuk  adalah . c.   Berapakah nilai elemen domain yang hasilnya positif?

Pertanyaan

Diketahui suatu fungsi undefined dengan rumus undefined. Nilai fungsi undefined untuk undefined adalah undefined.

c.   Berapakah nilai elemen domain yang hasilnya positif?

  1. ....undefined 

  2. ....undefined 

Pembahasan Video:

Pembahasan Soal:

Susbstitusikan nilai begin mathsize 14px style x equals 3 end style adalah begin mathsize 14px style negative 6 end style ke persamaan begin mathsize 14px style h open parentheses x close parentheses equals a x plus 9 end style, maka didapat:

begin mathsize 14px style space space space space space space space space h left parenthesis 3 right parenthesis equals a left parenthesis 3 right parenthesis plus 9 left right double arrow space space space minus 6 equals 3 a plus 9 left right double arrow space minus 3 a equals 9 plus 6 left right double arrow space minus 3 a equals 15 left right double arrow space space space space space space space a equals negative 5 end style

dengan mensubstitusi begin mathsize 14px style a equals negative 5 end style, diperoleh persamaan fungsinya begin mathsize 14px style h left parenthesis x right parenthesis equals negative 5 x plus 9 end style.

Agar hasilnya positif maka,

begin mathsize 14px style space space space space space space space space space space space space straight h left parenthesis straight x right parenthesis greater than 0 left right double arrow negative 5 straight x plus 9 greater than 0 left right double arrow space space space space space space minus 5 straight x greater than negative 9 left right double arrow space space space space space space space space space 5 straight x less than 9 left right double arrow space space space space space space space space space space space straight x less than 9 over 5 end style 

 

Maka, nilai elemen domain yang hasilnya positif size 14px equals begin mathsize 14px style left curly bracket x space vertical line x less than 9 over 5 comma space x element of R right curly bracket end style size 14px space.

 

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

F. Freelancer9

Terakhir diupdate 03 Mei 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Diketahui suatu fungsi  dengan domain  dan kodomain himpunan bilangan asli. Persamaan fungsinya adalah .  c.   Tentukan daerah hasilnya.

Pembahasan Soal:

Substitusikan setiap anggota begin mathsize 14px style A end style ke persamaan begin mathsize 14px style f open parentheses x close parentheses equals 3 x minus 4 end style, didapat:

begin mathsize 14px style f left parenthesis 6 right parenthesis equals 3 left parenthesis 6 right parenthesis minus 4 equals 18 minus 4 equals 14 f left parenthesis 8 right parenthesis equals 3 left parenthesis 8 right parenthesis minus 4 equals 24 minus 4 equals 20 f left parenthesis 9 right parenthesis equals 3 left parenthesis 10 right parenthesis minus 4 equals 30 minus 4 equals 26 f left parenthesis 12 right parenthesis equals 3 left parenthesis 12 right parenthesis minus 4 equals 36 minus 4 equals 32 end style 

Jadi, daerah hasilnya begin mathsize 14px style equals open curly brackets 14 comma space 20 comma space 26 comma space 32 close curly brackets end style 

Roboguru

Diketahui fungsi  didefinisikan oleh  pada interval . a. Tentukan ! b. Tentukan domain dan range!

Pembahasan Soal:

Diketahui fungsi begin mathsize 14px style f left parenthesis x right parenthesis equals x cubed end style. Nilai dari fungsi tersebut untuk interval begin mathsize 14px style negative 1 less or equal than x less or equal than 2 end style adalah

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f left parenthesis negative 1 right parenthesis end cell equals cell left parenthesis negative 1 right parenthesis cubed equals negative 1 end cell row cell f left parenthesis 0 right parenthesis end cell equals cell 0 cubed equals 0 end cell row cell f left parenthesis 1 right parenthesis end cell equals cell 1 cubed equals 1 end cell row cell f left parenthesis 2 right parenthesis end cell equals cell 2 cubed equals 8 end cell end table end style  

Jadi, nilai fungsi dari begin mathsize 14px style f left parenthesis negative 1 right parenthesis equals negative 1 end style, size 14px f size 14px left parenthesis size 14px 0 size 14px right parenthesis size 14px equals size 14px 0size 14px f size 14px left parenthesis size 14px 1 size 14px right parenthesis size 14px equals size 14px 1, dan size 14px f size 14px left parenthesis size 14px 2 size 14px right parenthesis size 14px equals size 14px 8.

Berdasarkan nilai fungsi yang didapat, dengan demikian untuk interval domain atau daerah asal begin mathsize 14px style D subscript f equals open curly brackets x vertical line minus 1 less or equal than x less or equal than 2 comma space x element of R close curly brackets end style, daerah hasil atau rangenya adalah

begin mathsize 14px style R subscript f equals open curly brackets y vertical line minus 1 less or equal than y less or equal than 8 comma space y element of R close curly brackets end style.

Roboguru

Diketahui fungsi  dan . a. Hitunglah . b. Gambarkan grafik fungsi tersebut. c. Jika daerah asal fungsi tersebut adalah , tentukan daerah hasilnya

Pembahasan Soal:

Diketahui suatu fungsi begin mathsize 14px style f left parenthesis x right parenthesis equals x squared plus 2 x minus 3 end style, maka nilai dari fungsi tersebut dengan beberapa domain yang diketahui pada soal yaitu

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f left parenthesis negative 4 right parenthesis end cell equals cell left parenthesis negative 4 right parenthesis squared plus 2 left parenthesis negative 4 right parenthesis minus 3 end cell row blank equals cell 16 minus 8 minus 3 end cell row blank equals 5 row cell f left parenthesis negative 3 right parenthesis end cell equals cell left parenthesis negative 3 right parenthesis squared plus 2 left parenthesis negative 3 right parenthesis minus 3 end cell row blank equals cell 9 minus 6 minus 3 end cell row blank equals 0 row cell f left parenthesis negative 2 right parenthesis end cell equals cell left parenthesis negative 2 right parenthesis squared plus 2 left parenthesis negative 2 right parenthesis minus 3 end cell row blank equals cell 4 minus 4 minus 3 end cell row blank equals cell negative 3 end cell row cell f left parenthesis negative 1 right parenthesis end cell equals cell left parenthesis negative 1 right parenthesis squared plus 2 left parenthesis negative 1 right parenthesis minus 3 end cell row blank equals cell 1 minus 2 minus 3 end cell row blank equals cell negative 4 end cell row cell f left parenthesis 0 right parenthesis end cell equals cell 0 squared plus 2 times 0 minus 3 end cell row blank equals cell 0 minus 3 end cell row blank equals cell negative 3 end cell row cell f left parenthesis 2 right parenthesis end cell equals cell 2 squared plus 2 times 2 minus 3 end cell row blank equals cell 4 plus 4 minus 3 end cell row blank equals 5 end table 

Jadi, nilai dari begin mathsize 14px style f left parenthesis negative 4 right parenthesis equals 5 comma space f left parenthesis negative 3 right parenthesis equals 0 comma space f left parenthesis negative 2 right parenthesis equals negative 3 end stylesize 14px f size 14px left parenthesis size 14px minus size 14px 1 size 14px right parenthesis size 14px equals size 14px minus size 14px 4 size 14px comma size 14px space size 14px f size 14px left parenthesis size 14px 0 size 14px right parenthesis size 14px equals size 14px minus size 14px 3 size 14px comma size 14px space size 14px dan size 14px space size 14px f size 14px left parenthesis size 14px 2 size 14px right parenthesis size 14px equals size 14px 5.

 

Grafik fungsi tersebut dapat digambarkan seperti berikut

Jika daerah asal fungsi tersebut adalah begin mathsize 14px style D subscript f equals open curly brackets x vertical line minus 4 less or equal than x less or equal than 2 comma space x element of R close curly brackets end style, sesuai dengan yang telah dikerjakan di atas, maka daerah hasilnya adalah

R subscript f equals open curly brackets y vertical line minus 4 less or equal than y less or equal than 5 comma space y element of R close curly brackets.

Roboguru

Fungsi  dengan daerah asal  memiliki daerah hasil ....

Pembahasan Soal:

Dikrtahui:

begin mathsize 14px style f left parenthesis x right parenthesis equals x plus 1 end style 

Daerah asal fungsi begin mathsize 14px style open curly brackets 2 comma 4 comma 6 comma 8 close curly brackets end style

Ditanya: Daerah hasil

Jawab:

begin mathsize 14px style f left parenthesis x right parenthesis equals x plus 1 f left parenthesis 2 right parenthesis equals 2 plus 1 equals 3 f left parenthesis 4 right parenthesis equals 4 plus 1 equals 5 f left parenthesis 6 right parenthesis equals 6 plus 1 equals 7 f left parenthesis 8 right parenthesis equals 8 plus 1 equals 9 end style 

Daerah hasil = begin mathsize 14px style open curly brackets 3 comma 5 comma 7 comma 9 close curly brackets end style 

Jadi, jawaban yang tepat adalah B

 

Roboguru

Diketahui suatu fungsi  dengan domain  dan kodomain himpunan bilangan asli. Persamaan fungsinya adalah .  a.   Tentukan , , , dan . Simpulan apa yang dapat kalian peroleh?

Pembahasan Soal:

Substitusikan setiap anggota begin mathsize 14px style A end style ke persamaan begin mathsize 14px style f open parentheses x close parentheses equals 3 x minus 4 end style, didapat:

begin mathsize 14px style f left parenthesis 6 right parenthesis equals 3 left parenthesis 6 right parenthesis minus 4 equals 18 minus 4 equals 14 f left parenthesis 8 right parenthesis equals 3 left parenthesis 8 right parenthesis minus 4 equals 24 minus 4 equals 20 f left parenthesis 9 right parenthesis equals 3 left parenthesis 10 right parenthesis minus 4 equals 30 minus 4 equals 26 f left parenthesis 12 right parenthesis equals 3 left parenthesis 12 right parenthesis minus 4 equals 36 minus 4 equals 32 end style 

simpulan yang diperoleh adalah kodomain nya membentuk barisan aritmetika.

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved