Roboguru

Diketahui suatu fungsi  dengan domain  dan kodomain himpunan bilangan asli. Persamaan fungsinya adalah .  a.   Tentukan , , , dan . Simpulan apa yang dapat kalian peroleh?

Pertanyaan

Diketahui suatu fungsi begin mathsize 14px style f end style dengan domain begin mathsize 14px style A equals open curly brackets 6 comma space 8 comma space 10 comma space 12 close curly brackets end style dan kodomain himpunan bilangan asli. Persamaan fungsinya adalah begin mathsize 14px style f open parentheses x close parentheses equals 3 x minus 4 end style

a.   Tentukan begin mathsize 14px style f open parentheses 6 close parentheses end stylebegin mathsize 14px style f open parentheses 8 close parentheses end stylebegin mathsize 14px style f open parentheses 10 close parentheses end style, dan begin mathsize 14px style f open parentheses 12 close parentheses end style. Simpulan apa yang dapat kalian peroleh?

  1. ....undefined 

  2. ....undefined 

Pembahasan Video:

Pembahasan Soal:

Substitusikan setiap anggota begin mathsize 14px style A end style ke persamaan begin mathsize 14px style f open parentheses x close parentheses equals 3 x minus 4 end style, didapat:

begin mathsize 14px style f left parenthesis 6 right parenthesis equals 3 left parenthesis 6 right parenthesis minus 4 equals 18 minus 4 equals 14 f left parenthesis 8 right parenthesis equals 3 left parenthesis 8 right parenthesis minus 4 equals 24 minus 4 equals 20 f left parenthesis 9 right parenthesis equals 3 left parenthesis 10 right parenthesis minus 4 equals 30 minus 4 equals 26 f left parenthesis 12 right parenthesis equals 3 left parenthesis 12 right parenthesis minus 4 equals 36 minus 4 equals 32 end style 

simpulan yang diperoleh adalah kodomain nya membentuk barisan aritmetika.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

F. Freelancer9

Terakhir diupdate 03 Mei 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Diketahui suatu fungsi  dengan domain  dan kodomain himpunan bilangan asli. Persamaan fungsinya adalah .  c.   Tentukan daerah hasilnya.

Pembahasan Soal:

Substitusikan setiap anggota begin mathsize 14px style A end style ke persamaan begin mathsize 14px style f open parentheses x close parentheses equals 3 x minus 4 end style, didapat:

begin mathsize 14px style f left parenthesis 6 right parenthesis equals 3 left parenthesis 6 right parenthesis minus 4 equals 18 minus 4 equals 14 f left parenthesis 8 right parenthesis equals 3 left parenthesis 8 right parenthesis minus 4 equals 24 minus 4 equals 20 f left parenthesis 9 right parenthesis equals 3 left parenthesis 10 right parenthesis minus 4 equals 30 minus 4 equals 26 f left parenthesis 12 right parenthesis equals 3 left parenthesis 12 right parenthesis minus 4 equals 36 minus 4 equals 32 end style 

Jadi, daerah hasilnya begin mathsize 14px style equals open curly brackets 14 comma space 20 comma space 26 comma space 32 close curly brackets end style 

1

Roboguru

Diketahui himpunan  dan  adalah suatu fungsi dari B ke B dengan aturan: a) Tulislah peta-peta 1, 2, 3, 4, 5, 6 pada pemetaan  b) Nyatakan  sebagai himpunan pasangan terurut! c) Tentukan domain, k...

Pembahasan Soal:

a. Peta-peta dari anggota himpunan B dapat ditentukan sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f open parentheses 1 close parentheses end cell equals cell 1 comma space f open parentheses 2 close parentheses equals 1 half comma space f open parentheses 3 close parentheses equals 1 comma space end cell row cell f open parentheses 4 close parentheses end cell equals cell 1 half comma space f open parentheses 5 close parentheses equals 1 comma space f open parentheses 6 close parentheses equals 1 half end cell end table

b. Himpunan pasangan terurut dari pemetaan f adalah sebagai berikut.

open curly brackets open parentheses 1 comma space 1 close parentheses comma space open parentheses 2 comma space 1 half close parentheses comma space open parentheses 3 comma space 1 close parentheses comma space open parentheses 4 comma space 1 half close parentheses comma space open parentheses 5 comma space 1 close parentheses comma space open parentheses 6 comma space 1 half close parentheses close curly brackets

c. Domain, kodomain, dan range f dapat ditentukan sebagai berikut.

Domain dari fungsi f adalah sebagai berikut.

D subscript f equals open curly brackets 1 comma space 2 comma space 3 comma space 4 comma space 5 comma space 6 close curly brackets

Kodomain dari fungsi f adalah sebagai berikut.

Kf={1,2,3,4,5,6} 

Range dari fungsi f adalah sebagai berikut.

R subscript f equals open curly brackets 1 comma space 1 half close curly brackets

0

Roboguru

Diketahui suatu fungsi  dengan domain  dan kodomain himpunan bilangan asli. Persamaan fungsinya adalah .  b.   Nyatakan fungsi tersebut dengan tabel. (Keterangan poin a) a.   Tentukan , , , dan . S...

Pembahasan Soal:

Diketahui suatu fungsi begin mathsize 14px style f end style dengan domain A equals open curly brackets 6 comma space 8 comma space 10 comma space 12 close curly brackets. Kemudian setiap anggotaA equals open curly brackets 6 comma space 8 comma space 10 comma space 12 close curly brackets disubstitusikan ke persamaan f open parentheses x close parentheses equals 3 x minus 4. Sehingga diperoleh

begin mathsize 14px style f left parenthesis 6 right parenthesis equals 3 left parenthesis 6 right parenthesis minus 4 equals 18 minus 4 equals 14 f left parenthesis 8 right parenthesis equals 3 left parenthesis 8 right parenthesis minus 4 equals 24 minus 4 equals 20 f left parenthesis 9 right parenthesis equals 3 left parenthesis 10 right parenthesis minus 4 equals 30 minus 4 equals 26 f left parenthesis 12 right parenthesis equals 3 left parenthesis 12 right parenthesis minus 4 equals 36 minus 4 equals 32 end style 

Dengan demikian, nilai kodomain dari fungsi f open parentheses x close parentheses equals 3 x minus 4 adalah open curly brackets 14 comma 20 comma 26 comma 32 close curly brackets. Kesimpulannya adalah pertambahan nilai kodomain dan domain sama untuk setiap nilai.

Berikut diperoleh tabel dari persamaan fungsi begin mathsize 14px style f open parentheses x close parentheses equals 3 x minus 4 end style adalah

2

Roboguru

Diketahui suatu fungsi  dengan rumus . Nilai fungsi  untuk  adalah . c.   Berapakah nilai elemen domain yang hasilnya positif?

Pembahasan Soal:

Susbstitusikan nilai begin mathsize 14px style x equals 3 end style adalah begin mathsize 14px style negative 6 end style ke persamaan begin mathsize 14px style h open parentheses x close parentheses equals a x plus 9 end style, maka didapat:

begin mathsize 14px style space space space space space space space space h left parenthesis 3 right parenthesis equals a left parenthesis 3 right parenthesis plus 9 left right double arrow space space space minus 6 equals 3 a plus 9 left right double arrow space minus 3 a equals 9 plus 6 left right double arrow space minus 3 a equals 15 left right double arrow space space space space space space space a equals negative 5 end style

dengan mensubstitusi begin mathsize 14px style a equals negative 5 end style, diperoleh persamaan fungsinya begin mathsize 14px style h left parenthesis x right parenthesis equals negative 5 x plus 9 end style.

Agar hasilnya positif maka,

begin mathsize 14px style space space space space space space space space space space space space straight h left parenthesis straight x right parenthesis greater than 0 left right double arrow negative 5 straight x plus 9 greater than 0 left right double arrow space space space space space space minus 5 straight x greater than negative 9 left right double arrow space space space space space space space space space 5 straight x less than 9 left right double arrow space space space space space space space space space space space straight x less than 9 over 5 end style 

 

Maka, nilai elemen domain yang hasilnya positif size 14px equals begin mathsize 14px style left curly bracket x space vertical line x less than 9 over 5 comma space x element of R right curly bracket end style size 14px space.

 

3

Roboguru

Fungsi  didefinisikan dengan rumus  dan diketahui daerah asalnya adalah . b.   Gambarlah grafiknya.

Pembahasan Soal:

Diketahui begin mathsize 14px style f open parentheses x close parentheses equals 5 minus 3 x end style, maka nilai dari 

begin mathsize 14px style f open parentheses negative 2 close parentheses equals 5 minus 3 open parentheses negative 2 close parentheses equals 5 plus 6 equals 11 f open parentheses negative 1 close parentheses equals 5 minus 3 open parentheses negative 1 close parentheses equals 5 plus 3 equals 8 f open parentheses 0 close parentheses equals 5 minus 3 open parentheses 0 close parentheses equals 5 minus 0 equals 5 f open parentheses 1 close parentheses equals 5 minus 3 open parentheses 1 close parentheses equals 5 minus 3 equals 2 f open parentheses 2 close parentheses equals 5 minus 3 open parentheses 2 close parentheses equals 5 minus 6 equals negative 1 f open parentheses 3 close parentheses equals 5 minus 3 open parentheses 3 close parentheses equals 5 minus 9 equals negative 4 end style 

Nilai fungsi begin mathsize 14px style f open parentheses x close parentheses equals 5 minus 3 x end style dapat dibuatkan dalam bentuk tabel sebagai berikut 

Dengan demikian, maka grafik fungsi undefined adalah 

3

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved