Roboguru

Diketahui suatu deret geometri dengan nilai suku ke-2 dan suku ke-5 berturut-turut adalah 6 dan 48 maka jumlah 20 suku pertama dari deret tersebut adalah...

Diketahui suatu deret geometri dengan nilai suku ke-2 dan suku ke-5 berturut-turut adalah 6 dan 48 maka jumlah 20 suku pertama dari deret tersebut adalah... begin mathsize 14px style space end style

Jawaban:

Diketahui:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell U subscript 2 end cell equals 6 row cell U subscript 2 end cell equals cell a r to the power of left parenthesis 2 minus 1 right parenthesis end exponent end cell row blank equals cell a r end cell row cell U subscript 5 end cell equals 48 row cell U subscript 5 end cell equals cell a r to the power of left parenthesis 5 minus 1 right parenthesis end exponent end cell row blank equals cell a r to the power of 4 end cell end table end style  

Maka dapat kita peroleh

begin mathsize 14px style U subscript 5 over U subscript 2 equals fraction numerator a r to the power of 4 over denominator a r end fraction 48 over 6 equals r cubed 8 equals r cubed r equals cube root of 8 r equals cube root of 2 cubed end root r equals 2 end style 

karena begin mathsize 14px style r equals 2 end style maka 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell U subscript 2 end cell equals cell a r end cell row 6 equals cell a r end cell row 6 equals cell a.2 end cell row cell 6 over 2 end cell equals a row a equals 3 end table end style 

Akan ditentukan begin mathsize 14px style S subscript 20 end style 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell S subscript 20 end cell equals cell fraction numerator a left parenthesis r to the power of 20 minus 1 right parenthesis over denominator r minus 1 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 3 left parenthesis 2 to the power of 20 minus 1 right parenthesis over denominator 2 minus 1 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 3 left parenthesis 1.048.576 minus 1 right parenthesis over denominator 1 end fraction end cell row blank equals cell 3 left parenthesis 1.048.575 right parenthesis end cell row blank equals cell 3.145.725 end cell end table end style 

Jadi jumlah 20 suku pertama adalah begin mathsize 14px style 3.145.725 end style 

0

Ruangguru

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved