Pertanyaan

Diketahui suatu barisan aritmetika dengansuku pertama 5,suku tengah 65,dan banyak suku pada barisan tersebut adalah 41. Beda pada barisan tersebut adalah ....

Diketahui suatu barisan aritmetika dengan suku pertama 5, suku tengah 65, dan banyak suku pada barisan tersebut adalah 41. Beda pada barisan tersebut adalah .... $\;$

C. Ciru

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah A.

Pembahasan

Berdasarkan informasi pada soal, diketahui nilai-nilai sebagai berikut. Dengan menggunakan rumus suku tengah, didapatsuku terakhir dari barisan tersebut adalah sebagai berikut. U t 65 65 × 2 130 130 − 5 125 = = = = = = 2 1 ( a + U n ) 2 1 ( 5 + U 41 ) 2 1 ( 5 + U 41 ) × 2 5 + U 41 5 + U 41 − 5 U 41 Selanjutnya, beda barisan tersebut dapat ditentukan sebagai berikut. U n U 41 125 125 − 5 120 40 120 3 = = = = = = = a + ( n − 1 ) b a + ( 41 − 1 ) b 5 + 40 b 5 + 40 b − 5 40 b 40 40 b b Dengan demikian, beda pada barisan tersebut adalah 3. Jadi, jawaban yang tepat adalah A.

Berdasarkan informasi pada soal, diketahui nilai-nilai sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row a equals 5 row cell U subscript t end cell equals 65 row n equals 41 end table end style

Dengan menggunakan rumus suku tengah, didapat suku terakhir dari barisan tersebut adalah sebagai berikut.

$U_{t} 65 65 \times 2 130 130 - 5 125 = = = = = = \frac{1}{2} (a + U_{n}) \frac{1}{2} (5 + U_{41}) \frac{1}{2} (5 + U_{41}) \times 2 5 + U_{41} 5 + U_{41} - 5 U_{41}$

Selanjutnya, beda barisan tersebut dapat ditentukan sebagai berikut.

$U_{n} U_{41} 125 125 - 5 120 \frac{120}{40} 3 = = = = = = = a + (n - 1) b a + (41 - 1) b 5 + 40 b 5 + 40 b - 5 40 b \frac{40 b}{40} b$

Dengan demikian, beda pada barisan tersebut adalah 3.

Jadi, jawaban yang tepat adalah A.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (3 rating)

Hanna Anugerahani

Makasih ❤️

Pertanyaan serupa

Misalkan U k dan S k berturut-turut menyatakan suku ke-k dan jumlah k suku pertama suatu barisan aritmetika. Jika U 2 + U 4 + U 6 + U 8 + U 10 + U 12 = 96 ,maka nilai S 13 adalah ….

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui bahwa x , p 1 , p 2 , p 3 , y dan x , q 1 , q 2 , q 3 , q 4 , q 5 , y adalah dua barisan aritmetika dengan x  = y . Nilai dari q 5 − q 3 p 3 − p 2 adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui suatu barisan aritmetika sebagai berikut. 15, 27, 39, 51 Pada setiap dua suku berurutan barisan tersebut disisipkan tiga buah bilangan sehingga terbentuk barisan aritmetika baru. Beda ...

5.0

Jawaban terverifikasi

Diberikan suatu barisan aritmetika dengan suku pertama 6, beda 4, dan suku tengah 120. Banyak suku pada barisan tersebut adalah ....

3.6

Jawaban terverifikasi

Di antara dua buah bilangan 16 dan 80 disisipkan tujuh buah bilangan sehingga terbentuk barisan aritmetika baru. Beda barisan aritmetika baru tersebut adalah ….

5.0

Jawaban terverifikasi