Roboguru

Diketahui sistem pertidaksamaan 2x+3y≥9,x+y≥4,x≥0,y≥0. Nilai minimum z=4x+3y untuk x dan y pada daerah penyelesaian sistem pertidaksamaan tersebut adalah ....

Pertanyaan

Diketahui sistem pertidaksamaan begin mathsize 14px style 2 x plus 3 y greater or equal than 9 comma space x plus y greater or equal than 4 comma space x greater or equal than 0 comma space y greater or equal than 0 end style. Nilai minimum begin mathsize 14px style z equals 4 x plus 3 y end style untuk dan pada daerah penyelesaian sistem pertidaksamaan tersebut adalah ....

  1. 18

  2. 16

  3. 15

  4. 13

  5. 12

Pembahasan:

Berikut adalah grafik yang dapat dibentuk dari pertidaksamaan tersebut

Nilai minimum z untuk x dan y pada daerah penyelesaian sistem pertidaksamaan tersebut terjadi pada titik perpotongan begin mathsize 14px style 2 x plus 3 y greater or equal than 9 end style dan begin mathsize 14px style x plus y greater or equal than 4 end style.

begin mathsize 14px style table row cell x plus y equals 4 end cell row cell 2 x plus 3 y equals 9 end cell end table open vertical bar table row cell cross times 3 end cell row cell cross times 1 end cell end table close vertical bar table row cell 3 x plus 3 y space equals 12 end cell row cell bottom enclose 2 x plus 3 y space equals 9 end enclose space subscript minus end cell end table  space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space x equals 3  x plus y equals 4  open parentheses 3 close parentheses plus y equals 4  y equals 1 end style

 

Maka nilai z :

begin mathsize 14px style z left parenthesis 3 comma 1 right parenthesis equals 4 open parentheses 3 close parentheses plus 3 open parentheses 1 close parentheses equals 15    end style

z left parenthesis 0 comma 4 right parenthesis equals 4 left parenthesis 0 right parenthesis plus 3 left parenthesis 4 right parenthesis equals 12  z open parentheses 9 over 2 comma 0 close parentheses equals 4 open parentheses 9 over 2 close parentheses plus 3 left parenthesis 0 right parenthesis equals 18

 Jadi nilai minimum z = 12

 

Jawaban terverifikasi

Dijawab oleh:

A. Rizky

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Malang

Terakhir diupdate 04 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan serupa

Nilai maksimum fungsi pada daerah 5x+3y≤15;x+y≤4;x≥0;y≥0 adalah ...

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved