Roboguru

Diketahui sistem pertidaksamaan linear 0≤x≤10;0≤y≤10;x+y≤17;2x+y≥6;x+2y≥6 untuk x,y∈R. Tentukan: a. himpunan penyelesaian dari sistem pertidaksamaan tersebut. b. nilai maksimum dan minimum fungsi objektif f(x,y)=25x+30y dari daerah penyelesaiannya.

Pertanyaan

Diketahui sistem pertidaksamaan linear 0 less or equal than x less or equal than 10 semicolon space 0 less or equal than y less or equal than 10 semicolon space x plus y less or equal than 17 semicolon space 2 x plus y greater or equal than 6 semicolon space x plus 2 y greater or equal than 6 untuk x comma y element of straight real numbers. Tentukan:

a. himpunan penyelesaian dari sistem pertidaksamaan tersebut.

b. nilai maksimum dan minimum fungsi objektif f left parenthesis x comma y right parenthesis equals 25 x plus 30 y dari daerah penyelesaiannya.

Pembahasan Soal:

a. himpunan penyelesaian dari sistem pertidaksamaan tersebut.

0 less or equal than x less or equal than 10 semicolon space 0 less or equal than y less or equal than 10 semicolon space x plus y less or equal than 17 semicolon space 2 x plus y greater or equal than 6 semicolon space x plus 2 y greater or equal than 6

titik potong garis 1, 2, dan 3 berturut-turut,

Sehingga, himpunan penyelesaian dari sistem pertidaksamaan tersebut adalah daerah yang diraster berwarna biru di bawah ini,

b. nilai maksimum dan minimum fungsi objektif f left parenthesis x comma y right parenthesis equals 25 x plus 30 y dari daerah penyelesaiannya.

Uji titik pojok,

Maka, nilai maksimumnya adalah 510 dan nilai minimumnya adalah 110.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

D. Rajib

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Malang

Terakhir diupdate 07 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Tentukan nilai maksimum dan minimum dari fungsi objektif f(x,y)=25x+30y pada daerah penyelesaian sistem pertidaksamaan 2x+y≤8;x+2y≥7;x≥0; dan y≥0.

1

Roboguru

Diketahui fungsi objektif f(x,y)=100x+80y. Tentukan nilai maksimum dari fungsi objektif tersebut pada daerah penyelesaian sistem pertidaksamaan 2x+y≤10;x+2y≤10;x+y≤6;x≥0; dan y≥0.

1

Roboguru

Tentukan nilai minimum dari fungsi objektif f(x,y)=40x+30y yang memenuhi sistem pertidaksamaan 2x+y≥11; x+2y≥10; x≥0; dan y≥0 untuk x,y∈R.

0

Roboguru

Tentukan daerah himpunan penyelesaian dari sistem pertidaksamaan x+3y≥6; 2x+y≥7; x+y≤14; 0≤x≤9; dan y≥0 untuk x,y∈R dan tentukan nilai maksimum dan minimum dari fungsi objektif f(x,y)=50x+60y.

0

Roboguru

Nilai minimum dari z=3x+6y yang memenuhi syarat 4x+y≥20x+y≤20x+y≥10x≥0y≥0 adalah….

6

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved